教学质量有保证 www.szjjedu.com苏州进步教育网-初高中课外辅导网 版权所有苏州进步网必修必修 1 数数学对数函数学对数函数(巩固巩固练习练习)一、选择题一、选择题1.对数式baa)5(log2中，实数 a 的取值范围是( )A.)5 ,(B.(2，5)C.), 2( D.)5 , 3()3 , 2(U2.2log (2)loglogaaaMNMN，则NM 的值为( )A.41B.4C.1D.4 或 13.设函数 y=lg(x2-5x)的定义域为 M，函数 y=lg(x-5)+lgx 的定义域为N，则( ) A.MN=RB.M=NC.MND.MN4.已知( )log x+1 (01)ag xaa且在10 ，上有( )0g x ，则1( )xf xa是( )A.在,0上是增加的B.在,0上是减少的C.在, 1 上是增加的D.在,0上是减少的5.若函数 log2(kx2+4kx+3)的定义域为 R，则 k 的取值范围是( )A. 43, 0 B. 43, 0 C. 43, 0 D.,43 0 ,(U6.函数2lg11yx的图像关于( )A.x轴对称C.原点对称B.y轴对称D.直线yx对称7.已知函数)(1)()(xfxfxg ，其中 log2f(x)=2x，xR，则 g(x)( )A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数教学质量有保证 www.szjjedu.com苏州进步教育网-初高中课外辅导网 版权所有苏州进步网C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数8.函数2 1 2log (617)yxx 的值域是( ) A.RB.8,C., 3 D.3,9.如果 y=log2a-1x 在(0，+)内是减函数，则 a 的取值范围( )A.1aB.2aC.a2D.21 a10.2log13a，则a的取值范围是( )A.20,1,3U B.2,3C.2,13D.220,33U二、填空题二、填空题1.函数)2(log221xy 的定义域是_，值域是_.2.将函数xy2的图象向左平移一个单位，得到图象 C1，再将 C1向上平移一个单位得到图象 C2，作出 C2关于直线 y=x 对称的图象 C3，则 C3的解析式为_.3.函数( -1)log(3- )xyx的定义域是_.4.函数2( )lg1f xxx 是_(奇、偶)函数.三、解答题三、解答题1.设函数)1lg()(2xxxf.(1)确定函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性；(3)证明函数 f(x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数 f(x)的反函数.教学质量有保证 www.szjjedu.com苏州进步教育网-初高中课外辅导网 版权所有苏州进步网2.已知函数)(log) 1(log11log)(222xpxxxxf.(1)求函数 f (x)的定义域；(2)求函数 f (x)的值域.3.如图所示，A，B，C 为函数xy21log 的图象上的三点，它们的横坐标分别是 t，t+2，t+4(t1).(1)设ABC 的面积为 S 求 S=f(t)；(2)判断函数 S=f(t)的单调性；(3)求 S=f (t)的最大值.参考答案参考答案一、选择题一、选择题1.D2.B3.C4.C5.B6.C7.D8.C9.D10.A二、填空题二、填空题1. 2, 112U, 02.1) 1(log2xy3.132xxx且4.奇教学质量有保证 www.szjjedu.com苏州进步教育网-初高中课外辅导网 版权所有苏州进步网三、解答题三、解答题1.解：(1)由 010122xxx 得 xR，定义域为 R. (2)是奇函数. (3)设x1，x2R，且 x1x2，则11lg)()( 2 222 11 21 xxxxxfxf ，令12xxt，则)1()1(2 222 1121xxxxtt=)11()(2 22 121xxxx=11)()( 2 22 12121 21 xxxxxxxx =1111)(2 22 1212 22 121 xxxxxxxxx1-x20，0112 1xx，0122 2xx，0112 22 1xx，t1-t20，0t1t2，1021tt.f (x1)-f (x2)lg1=0，即 f (x1)f (x2)，函数 f(x)在 R 上是单调增函数.(4)反函数为xx y1021102 (xR). 2.解：(1)函数的定义域为(1，p)(2)当 p3 时，f(x)的值域为(-，2log2(p+1)-2)；当 1p3 时，f(x)的值域为(-，1+log2(p+1).3.解：(1)过 A，B，C，分别作 AA1，BB1，CC1垂直于 x 轴，垂足为A1，B1，C1，则 S=S梯形 AA1B1B+S梯形 BB1C1C-S梯形 AA1C1C)441 (log)2(4log232231ttttt .(2)因为 v=tt42在), 1 上是增函数，且 v5，. 541在vv上是减函数，且 1u59 ；S59, 1log3在u 上是增函数，所以复合函数 S=f(t), 1)441 (log23在tt上是减函数.教学质量有保证 www.szjjedu.com苏州进步教育网-初高中课外辅导网 版权所有苏州进步网(3)由(2)知 t=1 时，S 有最大值，最大值是 f(1)5log259log33.