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【巩固练习巩固练习】一、选择题一、选择题1函数yf(x)在区间a,b上的最大值是M,最小值是m,若Mm,则f(x)( )A等于 0 B大于 0C小于 0 D以上都有可能2 已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围P4 1xyeP是(A)0,) (B) (C) (D) 4,)4 2 3(,243, )43.在区间上的最大值是( )32( )32f xxx1,1A -2 B 0 C 2 D 44若a0,b0,且函数f(x)4x3ax22bx2 在x1 处有极值,则ab的最大值等于( )A2 B3 C6 D95已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为yx381x234,则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为( )1 3A13 万件 B11 万件C9 万件 D7 万件6曲线上的点到直线的距离的最小值为( )4( )2f xx=1yx= -A. B. C. D. 22 22 352167已知 f(x)x3bx2cxd 在区间1,2上是减函数,那么 bc( )A有最大值 15 2B有最大值152C有最小值 15 2D有最小值152二、填空题二、填空题8函数( )lnxf xx的单调递减区间是_ _9曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为_ 3( )3f xxx=+-0p41yx=-0p_10. 函数()的极大值为正数,极小值为负数,则的取值范32( )3f xxa xa0a a围 。 11、某公司一年购买某种货物 900 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元次,一年的总存 储费为 4x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x=_吨三、解答题三、解答题12设函数在处取得极值3( )1f xaxbx1x 1()求的值;ab、 ()求的单调区间.( )f x13.(2010 安徽文数)设函数,求函数 f x的单调区间与极值。 sincos1f xxxx02x14.已知函数图象上的点处的切线方程为.32( )f xxaxbxc (1,(1)Pf31yx 若函数在处有极值,求的表达式;( )f x2x ( )f x若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.( )f x 2,0b15已知函数 f(x)=,其中 a0. 3231()2axxxR()若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2) )处的切线方程;()若在区间上,f(x)0 恒成立,求 a 的取值范围.1 1,2 2【答案与解析答案与解析】 1.【答案】 A【解析】 Mm,yf(x)是常数函数f(x)0,故应选 A.2. 【答案】D【解析】,244 1212xxxx xeyeeee 12,10x xeye Q即,1tan0 3, )43. 【答案】 C【解析】,令可得 x0 或 2(2 舍去) ,当2( )363 (2)fxxxx x( )0fx1x0 时,0,当 0x1 时,0,所以当 x0 时,f(x)取得最大值( )fx( )fx为 2。选 C 4. 【答案】D【解析】 f(x)12x22ax2b,由函数f(x)在x1 处有极值,可知函数f(x)在x1 处的导数值为零,122a2b0,所以ab6,由题意知a,b都是正实数,所以ab9,当且仅当ab3 时取到等2()2ab26 2号5. 【答案】 C【解析】 x0,yx281(9x)(9x),令y0,解得x9,所以x(0,9)时,y0,x(9,)时,y05a10,()0,82 15a( )0,0.28ff即解不等式组得-52,则.当 x 变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:110a2X102,01 a0,1 a1 1 a 2,f(x)+0-0+f(x)Z极大值极小值Z当时,f(x)0 等价于即1 1x2 2 ,1f(-)2 1f()0,a 0,25 8 11-0.2aa 0,解不等式组得或.因此 2a5. 252a2 2a 综合(1)和(2) ,可知 a 的取值范围为 0a5.
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