14、波的衍射和干涉一、波的衍射1.波的衍射：波绕过障碍物的现象。如声音传播中的“隔墙有耳”现象。 2.发生明显衍射的条件是：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波 长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 3.波的衍射现象是波所特有的现象。二、波叠加原理和独立传播原理1.几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继 续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点 同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等 于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。三、波的干涉1.波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱， 而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉。 注意：（1）振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱；（2）振 动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小） ，而不是指振动的位移大（小） ，因为 位移是在时刻变化的。 2.产生干涉的条件：两列波的频率必须相同。 3.干涉是波特殊的叠加：频率不同的两列波相遇，叠加区各点的合振动的振幅，有时是 两个振动的振幅之和，有时是两个振动的振幅之差，没有振动总是得到加强或总是减 弱的区域，这样的两列波叠加，是波普通的叠加，而不是干涉。因此，干涉是波特殊 的叠加。 4.干涉也是波特有的现象。由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样。5.当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差s 是波长整数倍处是加强区；而 路程差是半波长奇数倍处是减弱区。 振动加强位置公式：d1=s1-s2 =n (n=0、1、2、3) 振动减弱位置公式：d2=s1-s2 =（2n+1）/2 (n=0、1、2、3)21一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为（ ） A、水波的波长增大 B、水波的周期增大 C、水波的频率减小D、水波的振幅减小2如图所示，S 为波源，M、N 为两块挡板，其中 M 板固定，N 板可上下移动，两板中间有 狭缝。此时，测得 A 点没有振动，为了使 A 点发生振动，可采用的方法是（ ） A、增大波源频率 B、减小波源频率 C、将 N 板向上移动一些 D、将 N 板向下移动一些3如图所示是观察水面波衍射的试验装置，AC 和 BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 为波源， 图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个 波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（ ） A此时能明显观察到波的衍射现象 B挡板前波纹间距离相等 C如果将孔 AB 扩大有可能观察不到明显的衍射现象 D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察衍射现象4如图是不同频率地水波通过相同地小孔所能到达区域地示意图， 情况中水 波地频率最大； 情况中水波地频率最小。5将一只小瓶立于水波槽中，在槽中激发水波，若想在瓶子后面看到水波绕进的现象，激 发水波的振子振动频率大写好还是小些好？为什么？6下列说法中正确的是（ ） A衍射是一切波特有的现象 B对同一列波，障碍物或小孔越小衍射越明显 C听到回声是声波的衍射现象 D听到回声是共鸣现象7一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为（ ） A水波的波长增大 B水波的周期增大 C水波的频率减小 D水波的振幅减 小8如图所示，正中 O 是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板， B 是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（ ） A整个区域 B阴影 I 以外区域 C阴影 II 以外区域 D上述答案均不对CABDOOAB39在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为 5Hz，水波在水槽中 传播速度为 0.05m/s，为使实验效果更明显，使用小孔直径 d 应为 m 。10如图表示两个相干波源 S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇，图中实线表示某时 刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ） A、a、c 两的振动加强，b、d 两点的振动减弱 B、e、f 两点的振动介于加强点和减弱点之间 C、经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D、经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷， 原来位于波谷的点将位于波峰11如图所示，在 y 轴上的 Q、P 两点上有两个振动情况完全相 同的波源，它们激起的机械波的波长为 1m，Q、P 两点的纵坐标 分别为 yQ=6m，yP=1m，那么在 x 轴上+到-的位置上，会出现 振动加强的区域有_个。12一个波源在绳的左端发出半个波 a，频率为 f1，振幅为 A1，同时另一个波源在绳的右 端发出半个波 b，频率为 f2，振幅为 A2，P 为波源的中点，如图 1041 所示，在下列说法 中正确的是（ ） A.两列波同时到达两波源的中点 P B.两列波相遇时，P 点波峰值可达 A1+A2 C.两列波相遇后，各自仍保持原来的波形传播 D.两列波相遇时，绳子上的波峰可达 A1+A2的点只有一点，此时在 P 点的左侧13如图所示，S1 和 S2 是两个相干波源，在图中分别 以 S1 和 S2 为圆心作出了两组同心圆弧，分别表示同一 时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波 谷，在图中标出了三个点 a,b,c。在这三个点中，哪些 点振动加强，哪些点振动减弱？14如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰波面，虚 线为波谷液面，已知两列波的振幅均为 2cm，波速为 2m/s，波长为 8cm，E 点是 B,D 和 A,C 连线的交点。下列说法中正确的是（ ） A.A,C 处两质点是振动加强的质点 B.B,D 处两质点在该时刻的竖直高度差是 4cm C.E 点处质点是振动加强的质点 D.经 0.02s，B 点处质点通过的路程是 4cmabPa b cAB CDE415M,N 为介质中相距 2L 的两个质点，从某时刻开始，两质点做同振幅和同频率的振动， 并且开始时刻两质点的振动方向均向上，已知两质点的振动各自在介质中产生横波的波长 均为 L，且传播方向相反，则自开始时刻起，经过 1.5 个周期，M,N 之间的波的波形图像是 下图中的（ ）16如图所示，两个形状完全相同的正弦波 a,b 沿同一直线分别向右、向左传播，在它们 相遇的某个时刻，图中 m,n 部分的波形“消失”了，该时刻 m,n 两质点的振动方向分别为 A.m 向上，n 向下 B.m 向下，n 向上 C.m,n 都向上 D.m,n 速度都是零17S1,S2为两频率相同的波源，如图所示，某时刻实线表示波峰，虚线表示波谷，则 P 点 A.波谷与波谷叠加所以振动减弱 B.波谷与波谷叠加所以始终处于最低位置 C.振动始终加强 D.位移始终最大18如图 1046 所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷， 设两列波的振幅均为 5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为 1m/s 和 0.5cm,C 点是 BE 连线的中点，下列说法中正确的是（ ） AC,E 两点都保持静止不动 B图示时刻 A,B 两点的竖直高度差为 20cm C图示时刻 C 点正处在平衡位置且向水面上运动 D从图示时刻起经 0.25s，B 点通过的路程为 20cm19如图 1047 所示，在同一均匀介质中有 S1、S2两个波源，这两个波源的频率、振动 方向均相同，且振动步调完全一致，S1、S2之间相距两个波长，B 点为 S1、S2连线的中点。 今以 B 点为圆心，以 R=BS1为半径画圆，问在该圆上，除 S1、S2两波源外，共有几个振动 加强的点？M NDS2S1Pabmn51解：水波的频率是由波源的频率决定的，发生衍射后水波的频率不变，所以选项 B、C 错误。 波速是由介质决定的，发生衍射后波速不变，由 v=f 知，水波的波长不变，先项 A 错误。波的强弱是由振幅决定的，所以选项 D 正确。 2解：使 A 振动起来的方法有两个，一个是缝宽不变，使波的频率即波源 S 的频率减小以 增加波长，当波长大于缝宽时，发生明显的衍射现象，A 点便振动起来；另一个是使波源 的频率一定，即波长一定，减小缝宽，当缝宽减小到比波长小时，发生明显的衍射现象， 也可使 A 点振动起来。故正确答案是 B、D。3. ABC 4c a 5频率小些好。 6AB 7D 8B 9d0.01 10解：a 点是波谷与波谷相遇的点，c 点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而 b、d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，选项 A 正确。e 位于加强点的连线 上，仍为加强点，f 位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项 B 错误。相干波源叠加产生 的干涉是稳定的，不会随时间变化，所以选项 C 错误。因形成干涉图样的介质质点也是不 停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项 D 正确。故该题的正确答案是 A、D。 11解：在 x 轴正半轴上任取一点 M，连接 MQ、MP，构成一三角形 PQM，根据三角形任两 边之差小于第三边的原理得：。mPQMPMQr5X 轴上出现振动加强点时应有 r=n(n=0、1、2、)。 所以 0n5， （等于 5 时为原点） ；即 0n5。 亦即 n 可取 1、2、3、4、5（包括原点） ，其 5 个值。 由对称性在 x 轴负半轴上还有 4 个加强点，所以在 x 轴上共有 9 个加强点。12.ACD 13.a 点和 b 点振动加强，c 点振动减弱14.C 15.A 16.A 17.C 18. BCD 19. 6