兰 州大学学报自 然科学 版,盛,。草地蝗虫种群数量 消长数学模型研究冯光翰李镇 清杜国祯甘肃农业大学草原系,兰 州,兰 州大学生物系,兰 州,王国胜漆可立陈灼又甘肃夏河县草原站,夏河,。 。摘要本文根据草地蝗虫发生特点,在充分考虑 其数量消长受环境条件、敌害及本身内察作用制约的基础上,提出了以时序 为特点的几种主要 蝗虫及混 虫种群数量消长的数学模型宽须蚁蝗、狭翅雏蝗及混合种群密度的拟合模型中和有较强的相关性,故这几个模型较好的反映了消长情况但在混合种群 消长模型中,自月日以后观测值迅速下降,而模型值并未很快下降,这是由于模型未考虑蝗虫 生存的临界温度关 键词草地种群 消长数学模型蝗虫中图法分类号蝗 虫是草地 的一大害虫,在其生命活动 中,由于受气侯、食物资源、夭敌及本身遗传特性的影响,种群发 生数量表现出明显的季节变化种群密度随时间推移,有个逐步增长到逐步消亡的过程基于上 述特 点,我们探 讨建立以时序为特点的种主要 蝗虫及混合种群数量 消长的数学模型草地蝗虫种群数量动态研 究,目前 尚无报道本研究于年在甘肃夏河县甘加高山草原进行,该区发生蝗虫种左右,主要有宽须蚁蝗协毛川二、狭翅雏蝗头旅、小翅雏蝗汰动、皱膝 蝗包括红翅皱膝蝗,和鼓翅雏膝蝗,。八研究方法调查方法样区设在地形、植被较为一致,蝗虫种类多,发生数量中等的草地,面积为一从月下旬蝗嫡孵化出土 开始到月,薄隔随机取样个,样 方面积 的,样距一,用方框取样器分 种分 别统计蝗蛹及成虫的数量,最后换算成的头数山,、,一,、,、一,、, 数学模型的建立在种 群密度 动态变化的过 程中,瞬时的增 长率丫可看作孵化率,“一大“一阵”山圳口人“一匡”曰十” “目“ 曰“、一目了门目一、了和死亡率,的纯差额,在一般情况下,随着夕及和增加,约将逐变小,而,将逐增 加或稳 定如令,一,、 ,一。,一,一、,、,、。,。犬丁戈一米况,匕刊巴估 程蒯囚索大故、小良的气芙寺,甘作力程蒯幽致,、日玄一万, ,一夕,一沃才若不考虑 随机干扰 则有本文年月日收到期冯 光翰等草地 蝗虫种 群数 量消长数学模型研究。,、。 丫一丈气,石夕一少戈,少 门一, 娜一一小才尹 爪一一一少、种群 的季节性 数量 消长,是 由有效积温,环境 条件等形成 的种 群 内察 自然增 长率,可随时间和食物 条件的变化,对 内察增长率形成反馈,降低了增长能 力因此将平均孵化率定为时变函数令,同时把满是积温值,开 女 台孵化 的 寸 间定为起始时间,这样种 群在初始 时亥。 有较大的孵化率,由于各个个体所 处的场合不 同,加上个体间的差异,获得 有效积温值的时间和所需的积温值也各有不同,形成了孵化 时 间上的差 异,种群表现出开始较大 的孵化 率,以后则逐步减少的特点假设卵,化率,一子,死亡率,一。,贝夕,。、共二二一二一叭、一二又考虑在变动着的环境条件作用以及生物固有的 内在节伴 的影响下,使 内察增长率有一定 的随机性,再 引入参变量则令一夕, 一丁, 一号一珍如一一。,一,一气其 中,和为 当一时,达 到最大值,参数“为 内察增长率,可根据具体分布情况,用拟 合方法产生通过算法 合理 的选取参数和消亡率,可使方程与实际分布有较好的拟合精度由以上方程可解得一犷一令一“一六, 一,一,则有利用最小二 乘法可确定参数一一丫二一。、一生丫罕。、一一 丫尹一工丫 一入艺,一艺,二、瓜、口十“一乙,一瓦一又、,、,又,厂,一一下 气厂,尹气,尹夕 一一一、压协二 一告艺, 万,王一告万,根据蝗虫 密度 观测值,可确定参 数、,并分别得到其发生数量动态模型全部计算用程序在计算机上完成兰州 大学 学报自 然科 学版卷结果宽须蚁蝗密度的拟合模型参数一,一,一消长拟合模型图”夕一“,二狭翅雏蝗密度的拟合模型参数,一,消长拟合模型图少一 ,一“ ,二,皱膝蝗密度的拟合模型参数一消长拟 合模型为小翅雏蝗密度的拟合模型参数,一,二,消长拟合模型“, ,一“”, ,人二二一,二米 半 忍 了码月月月穿日混合种群密度的拟合模型参数,消长拟合模型图,一“。,尺二二图宽须蚁蝗种群消长的数 学模型图几卜,曰米半泥米水月月飞鹅澡日月月豁睿月月日月图狭翅 雏垃种群消长的数学模 型图图草地蝗虫混合 种群消长的数学模 型图讨论由以上得到的拟合模型及相关系数可看 出,宽须蚁蝗、狭翅雏蝗和混 合种群总密度的拟合模型中,和呈强正相关,所以这几个模型较好地反映 了其数量消长情况图表明,月日以前模型能 较好地反映蝗虫的消长情况,而月 巧日以后观测期冯光翰 等 草地蝗虫种群 数量 消长数学模 型研究值迅速下降,而模型值并未很快下降,这是因为从月中旬以后,气温迅速下降,如月下旬旬均温 为,月 中、下旬旬均温分 别为、,月上旬旬均温仅为,因气温下降,蝗虫活动减弱,许 多死亡,而模型未考虑蝗虫生存的临界温度,于是产生了观测值与模型值的差 异由于草原蝗虫发 生危害期主要在、三个月,自月以后牧草逐枯黄,蝗虫数量锐减,防治期已过,在 发生数量测报上意义不大,所以混合种群消长模型仍不失其参考利用价值宽须蚁 蝗的发 生危 害期 在一月,、月份气温较高,不会造成以上结 果,故其 消长模型能很好的反 映数量发 生动态小翅雏蝗和皱膝蝗因分布生境不均匀,观测值波动较大,在拟 合模型中,相关系数小,用其模型拟合数量消长是不适 合的参考文献蒲 蛰龙农作物 害虫管理数学模型与应用广州广东科技出版社,”丁岩钦昆虫种群 数学 生态学 原理与应用北京科学出版社,南京农学院昆虫生态及 预测预报北京农业 出版社,陈兰莉数学模型与研 究方法北京 科学出版 社,“,、一,尸,叩,、, ,“, ,一一,一,卜几方产尸尸二,夕妙“一,飞一,一、