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2002 6如果已知一次函数 y=kx+b 的图象不经过第三象限,也不经过原点,那么 k、b 的取值范围是( ) (A)k0 且 b0 (B)k0 且 b0 (D)k0时,双曲线与直线的公共点有( ) xky kxy(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个13函数中,自变量x的取值范围是_xy123(本小题满分12分)已知二次函数cbxaxy2(1)当a=1,b=-2,c=1时,请在图10的直角坐标系中画出此时二次函数的图象; (2)用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标24.(本小题满分14分) 如图11,某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地A BCD,其中AB/DC,B=90, AB=100m,BC80m,CD40m,现计划在上面建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN,其 中点P在线段AD上,且PM的长至少为36m. (1)求边AD的长; (2)设PA = x(m),求x关于面积S的二次函数关系式,并指出自变量x的取值范围; (3)若S3300m2,求PA的长(精确到0.lm)20062006 3若代数式在实数范围内有意义,则 X 的取值范围为( )1x x(A)x0 (B)x0 (C)X0 (D)x0 且 X16抛物线的顶点坐标是( )21yx(A)(0,1) (B)(0,-1) (C)(1,0) (D)(-1,0) 8下列图象中,表示直线 y=x-1 的是( )13若反比例函数的图象经过点(1,一 1),则 k 的值是 kyx25(本小题满分 14 分) 已知抛物线 y=x2+mx 一 2m2(m0) (1)求证:该抛物线与 X 轴有两个不同的交点; (2)过点 P(0,n)作 Y 轴的垂线交该抛物线于点 A 和点 B(点 A 在点 P 的左边),是否存 在实数 m、n,使得 AP=2PB?若存在,则求出 m、n 满足的条件;若不存在,请说明理 由20072007 7、二次函数与 x 轴的交点个数是( )221yxxA0 B1 C2 D314、若代数式有意义,则实数 x 的取值范围是 3x15、已知广州市的土地总面积是 7434,人均占有的土地面积 S(单位:人) ,2km2/km随全市人口 n(单位:人)的变化而变化,则 S 与 n 的函数关系式是 22、 (14 分)二次函数图象过 A、C、B 三点,点 A 的坐标为(1,0) ,点 B 的坐标为(4,0) ,点 C在 y 轴正半轴上,且 AB=OC.(1)求 C 的坐标;(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值。24、 (14 分)一次函数过点(1,4) ,且分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 点,ykxk点 P(a,0)在 x 轴正半轴上运动,点 Q(0,b)在 y 轴正半轴上运动,且 PQAB(1)求的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图象;k(2)求 a、b 满足的等量关系式;(3)若APQ 是等腰三角形,求APQ 的面积。20082008 6、一次函数的图象不经过( )34yxA 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限13、函数自变量的取值范围是 1xyxx21、 (12 分)如图 8,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于ykxbmyxA、B 两点, (1)根据图象,分别写出 A、B 的坐标;(2)求出两函数解析式;(3)根据图象回答:当为何值时,一次函数x的函数值大于反比例函数的函数值.图 825、 (14 分)如图 11,在梯形 ABCD 中,ADBC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰PQR 中,QPR=120,底边 QR=6cm,点 B、C、Q、R 在同一直线 l 上,且 C、Q 两点重合,如果等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动,t 秒时梯形 ABCD 与等腰PQR 重合部分的面积记为 S 平方厘米.(1)当 t=4 时,求 S 的值(2)当,求 S 与 t 的函数关系式,并求出 S 的最大值.4t 2009 4二次函数2(1)2yx的最小值是( )A2B1C1D2 5图 4 是广州市某一天内的气温变化图,根据图 4 下列说法中错误的是( ) A这一天中最高气温是 24 B这一天中最高气温与最低气温的差为 16 C这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高 D这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低11已知函数2yx,当1x 时,y的值是 15如图 7-,7-,7-,7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广” 字,按照这种规律,第 5 个“广”字中的棋子个数是 ,第n个“广”字 中的棋子个数是 图 7-图 7-图 7-图 7-温度 T ()时间 t (时)图 426 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 22 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O图 1122 (本小题满分 12 分) 如图 11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线 MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2) (1)写出点AB、的坐标; (2)求直线MN所对应的函数关系式; (3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保 留作 图痕迹,不写作法) 25 (本小题满分 14 分)如图 13,二次函数2yxpxq(0p )的图象与x轴交于AB、两点,与y轴交于点(01)C,ABC的面积为5 4(1)求该二次函数的关系式;(2)过y轴上的一点(0)Mm,作y轴的垂线,若该垂线与ABC的外接圆有公共点,求m的取值范围; (3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ACBD为直角梯形?若存在, 求出点D的坐标;若不存在,请说明理由1111yABMOxN图 11图 13yxBACO2010 21 (12 分)已知抛物线 yx22x2 (1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ; (2)选取适当的数据填入下表,并在图 7 的直角坐标系内描点画出该抛物线的图 象; x y (3)若该抛物线上两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2)的横坐标满足 x1x21,试比 较 y1与 y2的大小-5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5xy-1123 (12 分)已知反比例函数 y(m 为常数)的图象经过点 A(1,6) 8m x(1)求 m 的值;(2)如图 9,过点 A 作直线 AC 与函数 y的图象交于点 B,与 x 轴交于点8m xC,且 AB2BC,求点 C 的坐标BAOCyx25 (14 分)如图所示,四边形 OABC 是矩形,点 A、C 的坐标分别为(3,0) , (0,1) ,点 D 是线段 BC 上的动点(与端点 B、C 不重合) ,过点 D 作直线交折线 OAB 于点 Ey1 2xb(1)记ODE 的面积为 S,求 S 与的函数关系式;b (2)当点 E 在线段 OA 上时,若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 OA1B1C1,试探究 OA1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化,若 不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.CDBAEOxy2011 5.下列函数中,当 x0 时,y 值随 x 值增大而减小的是( )A. B. C. D. 2xy 1 xyxy43xy19.当实数 x 的取值使得有意义时,函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是( )2xA.y-7 B. y9 C. y9 D. y923.(12 分)已知 RtABC 的斜边 AB 在平面直角坐标系的 x 轴上,点 C(1,3)在反比例函数 y=的图象上,且 sinBAC=。xk 53(1)求 k 的值和边 AC 的长;(2)求点 B 的坐标。24.(14 分)已知关于 x 的二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点 C(0,1),且与 x 轴交于不同的两点 A、B,点 A 的坐标是(1,0)(1)求 c 的值;(2)求 a 的取值范围;(3)该二次函数的图象与直线 y=1 交于 C、D 两点,设 A、B、C、D 四点构成的四边形的对角线相交于点 P,记PCD 的面积为 S1,PAB 的面积为 S2,当 0a1 时,求证:S1- S2为常数,并求出该常数。(
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