资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
生产厂家安排生产生产厂家安排生产摘要:本文就企业的生产问题,运用整体线性规划建立最优数学模型,求得产品在不同条件下的最优生产组合。根据该厂商的实际出发,建立相应的数学模型求解。关键词:线性规划 lingo 最优生产组合问题重述问题重述:某厂生产甲、乙两种产品,一件甲产品用原料 1 千克, 原料 5 千AB克;一件乙产品用原料 2 千克, 原料 4 千克.现有原料 20 千克, 原料ABAB70 千克.甲、乙产品每件售价分别为 20 元和 30 元.问如何安排生产使收入最大?问题分析问题分析:这个优化问题的目标是安排生产是收入最大,要做的决策是生产计划,即每天用多少原料生产甲产品,用多少原料生产乙产品。问题主要是 A、B两种原料分配给甲乙两种产品的比例,决策受到原料的限制,按照题目所给,将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来,得到下面的模型。模型假设模型假设:两种产品的收入是与他们各自产量无关的函数。两种产品的收入是与他们相互间产量无关的函数。基本模型基本模型决策变量决策变量:设每天生产甲产品件,乙产品件。xy目标函数目标函数:设每天收入为 元,生产件甲产品可以收入 20元,生产件乙产sxxy品可以收入 30元,故。y2030sxy约束条件约束条件:原料供应原料供应:生产甲乙两种产品的原料总量不能超过现有存量,即;220xy。5470xy非负约束非负约束: ,均不能为负值,即, 。xy0x 0y 综上可得;Max2030sxy. st220xy5470xy,0x 0y 模型求解模型求解利用 lingo 软件求解得到最优解为, , ,即生产甲产品10件,乙产品5件,得10x 5y 350s 到收入350元。模型评价模型评价:本模型的优点在于利用不等式将题目要求中的关系表现的比较清楚,容易理解。缺点在于假设条件比较苛刻,忽视了一些应该考虑的要素,比如说产品的销售问题,模型较简单。进一步讨论进一步讨论:若题目中有关于生产产品的其他的限制,则模型的约束条件应该增加,除了现有的原料供应还应该有比如原料成本、劳动时间、设备能力等,则可以得到更多的不等式。如若题目要求增加如下内容:此工厂甲乙两种产品的生产时间只有80小时,且每生产一件甲产品需要7小时,每生产一件乙产品需要5小时,那么约束条件应该增加,新增不等式,再利用lingo计算出结果。7580xy模型扩展模型扩展:此模型可适用于更多类似安排生产的问题,可以针对不同的实际情况作不同的处理,从而得到不同的结果。参考文献:1姜启源、谢金星、叶俊.数学模型(第三版).高等教育出版社.20032数学模型第三版课后答案3http:/wenku.baidu.com/view/a43aab8383d049649b665834.html附录附录Lingo 中运行程序如下model:max=20*x+30*y;x+2*y=20;5*x+4*y=70;gin(x);gin(y);End得到结果Global optimal solution found.Objective value: 350.0000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 2Variable Value Reduced CostX 10.00000 -20.00000Y 5.000000 -30.00000Row Slack or Surplus Dual Price1 350.0000 1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 0.000000
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号