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金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 1 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 2011 高三数学(文科)一轮复习主干知识单元测试:三角函数高三数学(文科)一轮复习主干知识单元测试:三角函数 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题意要求的)有一项是符合题意要求的). 1若角 的始边为 x 轴的非负半轴,顶点为坐标原点,点 P(4,3)为其终边上一点,则 cos 的值为( ) A45 B35 C45 D35 2若函数 f(x)=asinxbcosx 在 x=3处有最小值2,则常数 a、b 的值是( ) Aa=1,b= 3 Ba=1,b= 3 Ca= 3,b=1 Da= 3,b=1 3已知)3sin(3)3cos()(+=xxxf为偶函数,则可以取的一个值为( ) A6B3C6D34在ABC 中,sin2coscos cos2sinsinACA ACA+=是角 A、B、C 成等差数列的( ) A充分非必要条件 B充要条件 C必要非充分条件 D既不充分也不必要条件 5已知函数 f(x)asinxbcosx(a、b 为常数,a0,xR)在 x4处取得最小值,则函数 yf(34x)是( ) A偶函数且它的图象关于点(,0)对称 B 偶函数且它的图象关于点(32,0)对称 C奇函数且它的图象关于点(32,0)对称 D奇函数且它的图象关于点(,0)对称 6已知 sin2=2524, (4,0),则 sin +cos=( ) A51B51C57D577曲线 y=2sin)4cos()4(+xx和直线 y =21在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 P1,P2,P3,则|P2P4|等于( ) A B2 C3 D4 8若3cos25=,4sin25= ,则角的终边一定落在直线( )上。 A7240xy+= B7240xy= C2470xy+= D2470xy=9在 10103cos,21tan,=BAABC中,则tanC的值是( ) A-1 B1 C3 D2 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 2 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 10若2( )2cos3sin2f xxxa=+(a为实常数)在区间0, 2上的最小值为-4, 则 a 的值为( ) A4 B-3 C-4 D-6 11函数sin2yx=的图象经过适当变换可以得到cos2yx=的图象,则这种变换可以是 A沿 x 轴向右平移4个单位 B沿 x 轴向左平移4个单位 C沿 x 轴向左平移2个单位 D沿 x 轴向右平移2个单位 12已知函数( )() +=200,ARxxsinAxf的图象(部分)如图所示,则( )xf的解析式是 ( ) A( )()Rxxsinxf+=62( )()Rxxsinxf +=622C( )()Rxxsinxf +=32( )()Rxxsinxf +=322二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 16 分分 13已知53)4sin(= x,则x2sin的值为_ 14 函数sin3yx=在区间0,t上至少取得 2 个最大值, 则正整数 t 的最小值是 15如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个 测点C与D测得BCD15,BDC30,CD30 米,并在点C 测 得塔顶A的仰角为 60, 则 BC= 米, 塔高 AB= 米 16于函数)(32sin(4)(Rxxxf+=有下列命题: 由0)()(21=xfxf可得21xx 是的整数倍; )(xfy =的表达式可改写为)62cos(4=xy; )(xfy =的图象关于点()0 ,6对称; )x(fy =的图象关于直线6=x对称其中正确命题的序号是_ _ 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (满分 12 分) 如图A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为)54,53(,三角形AOB为正三角形 ()求COAsin; ()求2| BC的值 2 y O 2 3165O x y B A C 3 4( , )5 5金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 3 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 18 (满分 12 分) 已知函数xxxxxf22sinsincos2cos3)(+= ()求)(xf的最大值,并求出此时 x 的值; ()写出)(xf的单调递增区间 19 (满分 12 分) 在ABC中,已知内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,向量)3,sin2(= Bm,) 12cos2 ,2(cos2=BBn,且 nm/ (I)求锐角 B 的大小; (II)如果2b =,求ABC的面积ABCS的最大值 20 (满分 12 分) 已知函数 f(x)=4sin2( 4+x)-23cos2x-1(42x) (I)求)(xf的最大值及最小值; (II)若不等式|f(x)m|+ 5232 mm解得53 m 即所求的 m 的取值范围是(3, 5) 21解: (I) A+B+C=180 由272cos2cos4272cos2sin422=+CCCBA得 27) 1cos2(2cos142=+CC整理,得01cos4cos42=+CC 解 得:21cos=C 1800C C=60 (II)由余弦定理得:c2=a2+b22abcosC,即 7=a2+b2ab 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 6 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com abba3)(72+= 由条件 a+b=5 得 7=253ab ab=6 233 23621sin21=CabSABC22、解:在ACD中,CAD=180ACDADC=60 CD=6000,ACD=45 根据正弦定理AD=sin452 sin603CDCD=在BCD中,CBD=180BCDBDC=135 CD=6000,BCD=30 根据正弦定理BD=sin302 sin1352CDCD=又在ABD中,ADB=ADCBDC=90 根据勾股定理有 2221 32ABADBDCD=+=+=100042 实际所需电线长度约为1.2AB7425.6(m) o30o75o15DCBo45A
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