第 1 页 共 2 页枣阳市白水高级中学 2017 届高三数学试卷 11（文科）命题人：王广平 总分： 150 分 时间：120 分钟 祝考试顺利一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合 ，则 （ ）2|lg0,|9AxBxABA B C D,3131,31,32设复数 满足 （ 是虚数单位） ，则 （ ）ziizA1 B2 C3 D43 是两个非零向量，且 ，则 与 的夹角为（ ）,abababA. B. C. D.045 60904已知 为虚数单位， ，若 为纯虚数，则复数 的模等于（ ）iR1ia(21)zaiA B C D23615函数 的定义域为（ ）2lg(1)()xfA B C D(,)(,)(,)(,1)(2,)(1,2)6在 中,角 、 、 的所对边分别为 、 、 ,若 ,则 角 的值为（ CAabctanbcCb）A 或 B 或 C D65326237若 ,则 ,则 的值为（ ）23cosin4sinA B C D18181781788已知 是首项为 的等差数列， 为数列的前 项和，若 ，则 （ ）na2nS642S7aA B C D1319232529已知实数 满足， ，则 的最大值是（ ）,xy4xyxyA B 4 C D2 12110若 满足 ，且 的最大值为 4，则 的值为（ ）,xy03yk2zxykA B C D322232311已知函数 ,若 ,且 对任意的 恒成立,则 的最大值为（ lnfxxkZxfxk）A B C D345612已知函数 的定义域为 ，对任意 ，有 ，且 ，则不等式()fxR12x12()1ffx()f的解集为（ ） 22(log|31|log|3|xxfA B C D,0)(,1)(,0),3(,0)(,1二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13设 与 是两个不共线向量，且向量 与 共线，则 =_ Z.X.X.Kabba)2(a14一艘客轮自北向南航行，上午 8 时在灯塔 的北偏东 位置，且距离灯塔 34 海里，下午 2 时在灯P15塔 的东南方向，则这只船航行的速度为 海里/小时.P15已知 是周期为 2 的奇函数，当 时， ，则 的值为_.(1)fx0x()2(1)fx3()f16已知函数 ， ，若对于 ， ，使得xa4g1,02,8x成立，则实数 的取值范围是 12fxg第 2 页 共 2 页三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.）17 （本小题满分 12 分） （本小题满分 12 分）已知函数 22sinco3sfxxx（1）求函数 的最小正周期和单调减区间；fx（2）已知 的三个内角 的对边分别为 ，其中 ，若锐角 满足 ，ABC,ABC,abc7A326f且 ，求 的值13sin4bc18 （本小题满分 12 分）已知等差数列 满足 ，na9153a（1）求等差数列 的通项公式；na（2）求数列 的前 项和 ，及使得 取最大值时 的值.nSn19 （12 分）四棱锥 中， ，底面 为平行四边形，PABCD1,2,60PABCABABCD，点 分别 为 的中点。PC平 面 ,MN,（1）求证： ；/平 面（2）求三棱锥 的体积。BP20 （本小题满分 12 分）已知抛物线 焦点为 ，准线为 ， 为 上任意点。过 作 的一条2:EypxFlPlPE切线，切点分别为 。Q（1）若过 垂直于 轴的直线交抛物线所得的弦长为 4，求抛物线的方程；来源: 学科网Fx（2）求证：以 为直径的圆恒过定点。P21 （本小题满分 12 分）已知函数 的图象在与 轴交点处的切线方程为axxf 213y1bxy（1）求实数 的值;a,（2）若函数 的极小值为 ,求实数 的值;12122xmxxfg 310m（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范210,212xtfft围请考生在第 22、23、题中任选一题作答.22 （10 分）已知双曲线 （ 为参数） ，再以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐13cos:2inxCyOx标系，曲线 的极坐标方程为 。sis10（1）求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；1（2）若点 在曲线 上运动，试求出 到曲线 的距离的最小值。M1CMC23 （10 分）已知 ()|2|fx（1）解不等式 15f（2）若 且 ，求证： 。1a()()bfaf 2b