最新在线作业试卷及满分答案最新在线作业试卷及满分答案2013 秋西南交通大学秋西南交通大学线性代数线性代数在线作业三参考答案在线作业三参考答案一、单项选择题(只有一个选项正确，共 8 道小题) 1. 设 A 为 n 阶方阵，且 A2+A5E=0,则(A+2E)1=( )。 (A) AE (B) A+E (C) 1 3 ( AE ) (D) 1 3 ( A+E ) 你选择的答案： C 正确 正确答案：C 解答参考：A 2 +A5E=0 A 2 +A2E=3E( A+2E )(AE)=3E ( A+2E ) 1 = 1 3 (AE) 2. 若 n 维向量 1 ， 2 ， , n 线性相关， 为任一 n 维向量，则 ( )。 (A) 1 , 2 , n , 线性相关； (B) 1 , 2 , n , 线性无关； (C) 一定能由 1 , 2 , n 线性表示； (D) 1 , 2 , n , 的相关性无法确定。 你选择的答案： A 正确 正确答案：A 解答参考： 3. 设线性方程组 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 3 x 2 2 x 3 =1 则此方程组 。 (A) 有唯一解 最新在线作业试卷及满分答案最新在线作业试卷及满分答案(B) 有无穷多解 (C) 无解 (D) 有基础解系 你选择的答案： A 正确 正确答案：A 解答参考： 4. 设 n 维向量组 1,2,s,若任一 维向量都可由这个向量组线性表出,必须有 。 (A) s= n (B) s n (D) s n 你选择的答案： D 正确 正确答案：D 解答参考： 5. 设 1 , 2 , 3 , 都是 4 维列向量，且 4 阶行列式 | 1 , 2 , 3 , |=a ， | , 1 , 2 , 3 |=b ，则 4 阶行列式 | 1 , 2 , 3 ,+ |= (A) a+b (B) ab (C) ab (D) ba 你选择的答案： C 正确 最新在线作业试卷及满分答案最新在线作业试卷及满分答案正确答案：C 解答参考： 6. 设 B,C 为 4 阶矩阵， A=BC , R(B)=4 , R(C)=2 ，且 1 , 2 , 3 是线 性方程组 Ax=0 的解，则它们是 (A) 基础解系 (B) 线性相关的 (C) 线性无关的 (D) A,B,C 都不对 你选择的答案： B 正确 正确答案：B 解答参考： 7. 设 n 维列向量 = ( 1 2 ,0,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I T ， B=I+2 T ，则 AB= (A) 0 (B) I (C) I (D) I+ T 你选择的答案： C 正确 正确答案：C 解答参考： 8. 设矩阵 A mn 的秩 r(A)=m (A) A 的任意 m 个列向量必线性无关 (B) A 的任意一个 m 阶子式不等于零 最新在线作业试卷及满分答案最新在线作业试卷及满分答案(C) 齐次方程组 Ax=0 只有零解 (D) 齐次方程组 Ax=0 只有零解 你选择的答案： D 正确 正确答案：D 解答参考： 二、判断题(判断正误，共 5 道小题) 9. 设 A ,B 是同阶方阵，则 AB=BA 。 你选择的答案： 说法错误 正确 正确答案：说法错误 解答参考： 10. n 维向量组 1 , 2 , 3 , 4 线性相关，则 2 , 3 , 4 线 性无关。 你选择的答案： 说法错误 正确 正确答案：说法错误 解答参考： 11. 若方程组 Ax=0 有非零解，则方程组 Ax=b 一定有无穷多解。 你选择的答案： 说法错误 正确 正确答案：说法错误 解答参考： 12. 若 A ,B 均为 n 阶方阵，则当 | A | B | 时， A ,B 一定不相似。 你选择的答案： 说法正确 正确 正确答案：说法正确 最新在线作业试卷及满分答案最新在线作业试卷及满分答案解答参考：相似矩阵行列式值相同 13. 设 A 是 mn 阶矩阵且线性方程组 Ax=b 有惟一解，则 mn 。 你选择的答案： 说法正确 正确 正确答案：说法正确 解答参考：