湖南省长沙市第一中学数学教案高一 必修5第二章数列课题：数列复习（一）通项公式教学目标（一） 知识与技能目标数列通项公式的求法（二） 过程与能力目标1 熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系.2 掌握数列通项公式的求法教学重点：掌握数列通项公式的求法教学难点：根据数列的递推关系求通项教学过程一、基本概念数列的通项公式：如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式二、数列的通项公式的求法题型一：已知数列的前几项，求数列的通项公式例1 根据数列的前几项，写出下列个数列的一个通项公式：（1）（2） 0.9,0.99,0.999,0.9999,；（3） 1,0,1,0,1,0,【解】（1）注意到前四项中有两项分子均为4，不妨把分子都统一为4，即，观察符号是正负交替出现，因而有 (2) 将数列中的项和1比较，就会发现，=0.9=1- =0.99=1-=1-=0.999=1-=1-,因此就有(3)数列中的奇数项为1，偶数项为0，注意的值为2和0，因此有题型二：已知递推公式，求特殊数列的通项公式例2 写出下面各数列一个通项公式（1） 练习1：；（2），； 练习2：，；（3）， 练习3： （4），； 练习4：，【解】（1）法一：， ， 故法二：，是一个首项为1，公比为的等比数列，即 练习： ， ，是以为首项，2为公比的等比数列，所以该数列的通项（备用）， 数列是以2为首项，2为公比的等比数列，即点评若数列an满足a1 =a，an+1 = pan +q (p1)，通过变形可转化为，即转化为是等比数列求解解：（2）由得，即，又，数列是以1为首项，为公差的等差数列，练习2：由得， 即，又，数列是以1为首项，为公差的等差数列，点评若数列满足，通过取倒可转化为，即转化为是等差数列求解 （3）， 将上述（n1）个式子相加，得即，练习3：是以为首项，2为公比的等比数列 点评若数列满足，则用累加法求解，即（4）， ， ， ，将上述（n1）个式子相乘，得，即练习4： ， ，将上述（n1）个式子相乘，得，即点评若数列满足，则用迭乘法求解，即三、课堂小结：1 已知数列的前几项，求数列的通项公式的方法：观察法2 已知递推公式，求特殊数列的通项公式的方法：转化为等差、等比数列求通项；累加法；迭乘法四、课外作业：习案作业二十