高中数学 3.1.3 空间向量的数量积运算-

3.1.3 空间向量的数量积运算回顾平面向量数量积的定义已知两个非零向量 , 则叫做的数量积，记作 , 即OAB向量的夹角：B3.1.3 空间向量的数量积运算一、空间向量数量积的定义已知空间两个非零向量 , 则叫做的数量积，记作 , 即注意:两个向量的数量积是数量，而不是向量.规定:零向量与任意向量的数量积等于零.(交换换律)(分配律)思考：吗？(2)对于向量，成立吗？平面向量数量积的运算律：二、空间向量数量积的运算律：若m、n是平面内的两条相交直线，且lm， ln. 则l .glmn线面垂直的判定定理：逆命题成立吗?三垂线定理的逆定理：OAPlOADPl 引申： AD/ l,OA=1,AD=2,PO=3,(1)求和夹角的余弦值.空间向量数量积可以解决的立体几何问题：3）向量的夹角（两异面直线所成的角）；2）证明垂直问题；1）线段的长（两点间的距离）；，也就是说说小结：一、空间向量数量积的概念二、探究空间向量数量积运算的性质三、空间向量的运算律四、空间向量数量积的应用