1课题：课题：1623 整数指数幂 版本：人教版（八年级数学下册第十六章第二节第三课时) 制作时间制作时间：2012 年 5 月 28 日 星期一 单位：单位：昭阳第二中学 备课人备课人：杨彦华 教学目标教学目标：1、知识与技能 ：a知道负整数指数幂na=na1（a0，n 是正整数）.b掌握整数指数幂的运算性质.2、过程与方法:利用类比思想，由正整数指数幂过渡到整数指数幂，培养学生的语言表达能力，观察能力，归纳能力，养成良好的科学研究方法。3、情感态度与价值观：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。 重点重点：掌握整数指数幂的运算性质。难点难点：根据整数指数幂的运算性质正确熟练地进行整数指数幂的运算。教法教法：在教师指导下给学生自主学习和讨论交流的空间，在探索中形成形成自己的观点。让独立思考和自主探索，通过探究式教学法提高学生的自主学习能力。学法：自主学习与合作交流学习相结合。教具：教学课件课型：新授课学 案教师活动学生活动设计意图一、学前准备 1、正整数指数幂的运算性质有哪些? (1) 同底数的幂相乘： ( m,n 是正整数)(2) 幂的乘方： ( m,n 是正整数)(3) 积的乘方： ( m,n 是正整数)(4) 同底数的幂相除： ( m,n 是正整数 a0 且 mn)(5) 分式的乘方： ( b0,n 是正整数)(6)0 指数幂，即当 a0 时，a0=(7)1 纳米=1010-9-9米 即 1 纳米=_二、合作学习，探究发现二、合作学习，探究发现。活动活动1 1思考思考：一般地，a a m m中 m 指数可以是负整数吗？ 如果可以，那么负整数指数幂 a am m表示什么？ 计算：师让生展示预习情况师让学生以学习小组为单位完成思考学生展示预习成果分组合作，小 组讨论，经过 讨论后交流小 组的结论并展 示。进一步掌握正整数指数幂的运算性质，为学习整数指数幂做好铺垫；同时培养学生的语言表达能力和积极参与数学活动的精神。学生通过小组合作探究和自主探究的形2=53aa 53aa= 53aa 53a因此，2a21 a 归纳： 一般地，当 n 是正整数时，这就是说，a a-n-n (a(a0)是是a an n的的练习：练习：1 1）32=_=_， 3 30 0=_=_， 3 3-2-2=_;=_;（2 2）(-3)(-3)2 2=_=_，(-3)(-3)0 0= =_，(-3)(-3)- -2 2=_=_；（3 3）a a2 2=_=_ ， a a0 0=_,=_, a a-2-2=_(a0).=_(a0).活动活动2 2：巩固新知巩固新知 例例9 9 计算:（！） 、（a a-1-1b b2 2) )3 3 （2） 、32222baba找生口答这道题 师找生到黑板板演此题，师生共同归纳，这道题是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.。生说答案生做题，其他生批改，生应有做题反思。式，得出这个重要的结论。学以致用，巩固所学知识例 9 计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.3例例1010 下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（！） 、nmnmaaaa（2） 、nnn baba三、三、.及时巩固及时巩固 体验成功体验成功计算计算 ：1、2、四、应用拓展四、应用拓展 1、若 m,n 为正整数,则下列各式错误的是 （ ）类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.师作适当点评，并进一步强调计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.。学生到黑板板演， 学生独立完成，学生说说自己的答案和想法，共同评析。生到黑板板演 1、2 题。例 10 判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.进一步巩固整数指数幂的运算性质3132yxyx322322bacab4A.nmnmaaaa B.nnn babaC. mnnmaaD. nn amam12.下列计算正确的是( )A. 110 B.15 . 0210 C. 111D.235xxx3、若31aa,则22aa等于( )来源:学科网 ZXXKA.9 B.1 C.7 D.11五、课堂小结、回顾体会五、课堂小结、回顾体会 这节课你学习了什么？ 对你有什么启发？六、当堂达标测试（六、当堂达标测试（100100 分）：分）：1、 12211nn=（ ）(n为整数)由学生思考,讨论,并由学生给出结果并进行解释.学生根据自己对本节课的学习情况，从知识、能力、方法、情感等方面作出回答。不同的人感悟不同。学生独立完成，互相批改，校对答案，趁热打铁，及时巩固和应用所学知识，做到学以致用，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通过小结，梳理知识，形成知识链，对知识条理化、系统化。同时对非智力因素进行培养。考察学生的学习效果，巩5（10 分）2、_221 （ ）（10 分）3、已知:57 , 37nm,则nm27（ ）（20 分）4、计算：（共 60 分，每题 15 分）（1）3223yx(2)32132xyba（3）baba123287（4）222222 yxyxyx六、布置作业：六、布置作业：A.(A.(必做题）：必做题）： 教材 P21 练习 1、2。B.B.（选做题）：（选做题）：选做题： 1、若 102x=25,则 10-x等于( )2、已知px21 ,py21,则用x表示y的结果是( )来源:Zxxk.ComA. 11 xxB.12 xx来源:Z,xx,k.ComC.1xxD.x2下面请同学们做一做达标测试，要求在 5 分钟内独立完成，看谁做得又对又快。当堂批改，校对答案，查看学生学习效果。（A）组题目为巩固型作业，即必做题。（B）组题目为思维拓展型作业，即为学有余力的学生设置。纠错。学生课下完成作业。固知识，查缺补漏。做到堂堂清。分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性。63、计算 x4y（x2y）3（y1）教学反思：1、本节课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究、类比探究的过程。培养了学生从学习中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。2、学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一。但在教学过程中，教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学。3、注重学习方法的训练，只有有了正确的学习方法，学习才最有效。渗透类比、转化的思想，化未知为已知，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.在分析、归纳的过程中把正整数指数幂过渡到整数指数幂，学生顺承地就掌握住整数指数幂的运算性质。4、在学生的学习过程中，教师要注意适时教诲和适时表扬，对培养学生的兴趣，振奋学习的精神，矫正错误的行为都很有帮助，可以让他们正确评价自己，树立起学习的自信心，健康心理也得以培养，课堂也真正成为学习的共同体。 7课后练习题精编课后练习题精编设计目的1、若（x-3）-2有意义，则 x_；若（x-3）-2无意义，则 x_ 2、5-2的正确结果是（ ）A- B C D-1 251 251 101 103、已知 a0，下列各式不正确的是（ ）A.（-5a）0=1 B.（a2+1）0=1 C.（a-1）0=1 D.（）1 a0=14、下列四个算式（其中字母表示不等于 0 的常数）：a2a3=a2-3=a-1=；1 ax10x10=x10-10=x0=1；5-3=；（0.000 1）0=（10 000）031 51 125其中正确算式的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5、计算 a2a-4a2的结果是（ ） A1 Ba-1 Ca Da-16 6、化简：（-2m2n-3）（3m-3n-1） ，使结果只含有正整数指数幂。7 计算：（）-1+（）0-（-）-13 23 21 38 计算：（2m2n-3）-3（-mn-2）2（m2n）09.计算： （1） （2）4231 85 21qpqp通过这九 道习题的训 练，使学生 进一步掌握 整数指数幂 的运算性质， 达到新课程 标准的要求。3322232nmnm