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1 公务员行测技巧:数量关系调和平均数 在对数量关系的考察中,经常会有一些涉及到平均数的问题。在数学中,有 4 中较为常 见的平均数:算数平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数。其中,算数平均数和几 何平均数较为简单,考生也较为熟悉,平方平均数很少涉及,不是我们关注的重点,而调和 平均数在试题中经常出现, 有大量考题与之有关, 但考生对其关注却很少。 所谓调和平均数,是指本质在于构成等差数列。 使用调和平均数的题目一般有以下三类:等距离平均速度问题、等溶质增减溶剂问题、等发车前后过车问题等。 一、等距离平均速度问题一、等距离平均速度问题 例 1、一个人骑自行车过桥,上桥的速度为每小时 12 公里,下桥的速度为每小时 24 公 里。 上下桥所经过的路程相等, 中间没有停顿。 问此人过桥的平均速度是多少? ( ) (2007 年天津公务员考试行测试卷第 74 题) A、14 公里/小时 B、16 公里/小时 C、18 公里/小时 D、20 公里/小时 答案:B 解析:假设上桥路程为 s,这道题所求的是过桥的平均速度,而结合行程问 题基本公式 v=S/t,可知, 二、等溶质增减溶剂问题二、等溶质增减溶剂问题 例 2、一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为 10;再蒸发掉同样多的水后, 溶液的浓度变为 12;第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少?( )(2009 年国家公务员考试行测试卷第 113 题) A、14 B、17 C、16 D、15 答案:D 解析:设第一次蒸发掉水后的溶液量为 x,蒸发掉的水为 y,则溶质的量为2 0.1x,第二次蒸发后浓度为 0.1x/(x-y)=0.12,化简可得 x=6y,第三次蒸发后的浓度为0.1x/(x-2y)=0.6y/4y=0.15。即第三次蒸发后,浓度变为 15%。 三、等发车前后过车问题三、等发车前后过车问题 例 3、某人沿电车线路匀速行走,每 15 分钟有一辆电车从后面追上,每 10 分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的,求这个发车间隔。( ) A、11 分钟 B、14 分钟 C、13 分钟 D、12 分钟 答案:D 解析:设每隔 t1 分钟就遇到迎面开来的一辆电车,每隔 t2 分钟就有一辆车从后面超过,则有方程组 调和平均数在数量关系的考试中运用非常广泛, 了解并掌握“调和平均数”解题的方法, 熟记调和平均数公式,可以使得很多题目得到迅速、高效的解答。
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