1 行程问题一、相遇问题：（速度和）（相遇时间）=相遇路程；（相遇路程）（相遇时间）=速度和；（相遇路程）（速度和）=相遇时间；例 1.甲、乙两人分别从相距30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6 千米，乙每小时走4 千米，二人几小时后相遇？同步精炼： 1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35 千米，客车每小时行45 千米，2.5 小时相遇，两车站相距多少千米？2.两个县城相距 52.5 千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5 千米，乙每小时比 甲快 0.5 千米，几小时后相遇？3.甲、乙二人分别从相距110 千米的两地相对而行。 5 小时后相遇，甲每小时行12 千米，问乙每小 时行多少千米？4.甲、乙两站相距 486 千米，两列火车同时从两站相对开出，5 小时相遇。第一列火车比第二列火车 每小时快 1.7 千米，两列火车每小时的速度各是多少？5.两辆摩托车分别从相距440 千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5 小时后才相遇。甲车比原计 划每小时少行 15 千米，乙车比原计划每小时少行7 千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2 倍， 求两车原计划每小时各行多少千米？6.甲.乙两车同时从 A.B 两地相向而行 ,第一次两车在距 B 地 64 公里处相遇 ,相遇后两车仍以原速度继 续行驶 ,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距 A 地 48 公里处相遇 ,两次相遇点相距多少公里? 7.甲,乙两车同时从 A,B 两地出发相向而行 ,4 小时后相遇 ,相遇后甲车继续行驶3 小时到达 B 地.乙车每 小时行 24 千米,问 A,B 地相距多少千米 ? 8.甲乙二人从相距 36 千米的两地相向而行 ,若甲先出发 2 小时,则在乙动身 2.5 小时后两人相遇 ,若乙 先出发 2 小时,则甲动身 3 小时后二人相遇 ,求甲乙二人速度 . 2 9:甲港和乙港相距 662 千米，上午 9 点一艘 “ 寒山” 号快艇从甲港开往乙港，中午12 点另一艘 “ 天远” 号快艇从乙港开往甲港，到16 点两艇相遇， “ 寒山” 号每小时行 54 千米，“ 天远” 号的速度比 “ 寒山” 号快多 少千米？（用两种方法解）10: 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126 千米的 A、B 两城出发、相向而行。 3 小时后，在离 两城中点处 24 千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？11甲乙两列客车同时由相距680 千米的两地相对出发， 甲客车每小时行 42 千米，经过 8 小时后 相遇，乙客车每小时行多少千米？12.一条环形跑道长400 米，甲骑自行车每分钟骑450 米，乙跑步每分钟跑 250 米，两人同时从同 地同向出发，经过多少分钟两人相遇？13.甲、乙、丙三个车站在同一公路上，乙站距甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站 相向而行，小明过乙站150 米后与小强相遇，然后两人继续前进，小明走到丙站后立即返回，经过乙站后 450 米又追上小强，问：甲、丙两站距离多远？12:.一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是 280 米,慢车的车长是 285 米,坐在快车上的人看见慢车 驶过的时间是 11 秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少? 二、反（背）向问题：（速度和）相离时间=相离路程；（相离路程）（相离时间）=速度和；（相离路程）（速度和）=相离时间；例 1.小明和小华相距 50 步远，同时反向出发，小明每分钟走80 步，小华每分钟走85 步。当两人相 距 1700 步时，出发了多少分钟？2.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺20 米。已知 4 天后两队 相距 880 米，两队每天各铺多少米？3. 绕湖一周是 24 千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以 4 千米/小时速度每走 1 小时后休息 5 分钟；小张以 6 千米/小时速度每走 50 分钟后休息 10 分钟.问：两人出发多少时间第一次 相遇？3 4.:体育场的环形跑道长400 米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每 分钟跑 152 米，小华每分钟跑148 米。几分钟后他们第3 次相遇？三、 同向（追击）问题：追击路程=速度差追击时间追击时间 =追击距离速度差速度差 =追击距离追击时间例 1甲,乙两人分别从 A,B 两地同时出发 ,如果两人同向而行 ,甲经过 24 分钟被乙赶上 ,如果两人相向 而行,经过 4 分钟两人相遇 ,已知甲平均没分钟走50 米,问乙平均没分钟走多少米? 2.甲乙丙 3 人进行 100 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20 米，丙离终点还有40 米。如果 三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？3.甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行5 千米，而乙第一小时行1 千米，第二小 时行 2 千米，以后每行1 小时都比前 1 小时多行 1 千米，问：经过多长时间乙追上甲？4.当甲在 60 米赛跑中冲过终点时 ,比乙领先 10 米,比丙领先 20 米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲 向终点 ,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米? 5、甲、乙、丙三辆车先后从A 地开往 B 地，乙比丙晚出发5 分钟，出发后 45 分钟追上丙；甲比乙 晚出发 15 分钟，出发后 1 小时追上丙，那么，甲出发后多长时间追上乙？6、甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲26 分钟追上乙；如果两人相向 而行， 6 分钟可相遇，已知乙每分钟行50 米，求 A、B 两地的距离。7、汽车从 A 地开往 B 地，如果速度比预定的每小时慢千米，到达时间将比预定的晚八分之一，如 果速度比预定的增加三分之一，到达时间将比预定早小时，求A，B 两间的路程？8、从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20 千米，下坡速度为 每小时 35 千米。车从甲地到乙地共用9 小时，从乙地返回到甲地共用7.5 小时。求去时上坡路和下坡路 分别为多少千米？9、甲、乙两人赛车，第一分钟甲的速度为每秒6.6 米，乙速度为每秒2.9 米，以后，甲每分钟速度 是自己前一分钟的2 倍，乙每分钟速度是自己前一分钟的3 倍，问：出发后多长时间乙追上甲？