2017 年湖北省黄冈市中考数学试卷满分： 120分 版本：人教版一、选择题（每小题3 分，共 6 小题，合计18 分）1 （ 2017 湖北黄冈， 1，3 分）计算：13A13B13C3 D 3 2 （ 2017 湖北黄冈， 2，3 分）下列计算正确的是A 2x3y5xyB(m3)2m29 C(xy2) 3xy6Da10a5a53 （ 2017 湖北黄冈， 3，3 分）已知：如图，直线ab， 150， 2 3，则 2 的度数为A 50B60C65D75ab3 214 （ 2017 湖北黄冈， 4，3 分）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为A长方体B正三棱柱C圆锥D圆柱5 （ 2017 湖北黄冈， 5，3 分）某校10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12 13 14 15 人数（名）2 4 3 1 则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为A 12 B13 C13.5 D14 6 （2017 湖北黄冈， 6， 3 分）已知：如图，在O 中， OABC， AOB70，则 ADC 的度数为A 30B35C45D70AOBCD二、填空题： （每小题 3 分，共 8 小题，合计24 分）7 （ 2017 湖北黄冈， 7，3 分） 16 的算术平方根是8 （ 2017 湖北黄冈， 8，3 分）分解因式：mn22mn m9 （ 2017 湖北黄冈， 9，3 分）计算：12763的结果是10 （2017 湖北黄冈， 10，3 分）自中国提出“一带一路合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进其中，由中国承建的蒙古铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港） ，是首条海外中国际标准铁路，已于2017 年 5 月 31 日正式投入运营该铁路设计运力为25 000 000 吨，将 25 000 000 吨用科学记数法表示，记作吨11 （2017 湖北黄冈， 11， 3 分）化简：23332xxxxx12 （2017 湖北黄冈， 12，3 分）已知：如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE，则 BED度ADECB13 （2017 湖北黄冈， 13，3 分）已知：如图，圆锥的底面直径是10 cm，高为 12 cm，则它的侧面展开图的面积是cm214 （2017 湖北黄冈， 14，3 分）已知：如图，在AOB 中， AOB90，AO3 cm，BO4 cm，将 AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与 AB 的交点 D 恰好为AB 的中点，则线段B1Dcm12cm10cmDA1OAB B1三、解答题：本大题共6 个小题，满分78 分15 （2017 湖北黄冈， 15，5 分） （本小题满分5 分）解不等式组：352 ,321.2xxx16 （2017 湖北黄冈， 16，6 分） （本小题满分6 分）已知：如图，BAC DAM ，ABAN，AD AM求证： B ANMNABCDM17 （2017 湖北黄冈， 17，6 分） （本小题满分6 分）已知关于x 的一元二次方程x2（ 2k1）xk20有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2当 k1 时，求 x12x22的值18 （2017 湖北黄冈， 18，6 分） （本小题满分6 分）黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5 元已知学校用12 000 元购买的科普类图书的本书与用9 000 元购买的文学类图书的本书相等求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？19 （2017 湖北黄冈， 19，7 分） （本小题满分7 分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m，n（2）补全上图中的条形统计图（3）若全校共有2 000 名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球（4）在抽查的m 名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10 名学生喜欢羽毛球活动学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4 名女生中，选取2 名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，课将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D 表示）20 （2017 湖北黄冈， 20，7 分） （本小题满分7 分）已知：如图，MN 为 O 的直径， ME 是 O 的弦， MD 垂直于过点E 的直线 DE，垂足为点D，且 ME 平分 DMN求证：（ 1）DE 是 O 的切线；（ 2）ME2MD MN篮 球足 球乒 乓 球羽 毛 球排 球5103020学生人数4003020105项目篮 球35% 足球羽毛球篮球 30%乒乓球排 球n%EDNOM21 （2017 湖北黄冈， 21，7 分） （本小题满分7 分）已知：如图，一次函数21yx与反比例函数ky x的图像有两个交点A(1，m)和 B，过点 A 作 AEx 轴，垂足为点E；过点 B 作 BDy 轴，垂足为点D，且点 D 的坐标为 (0， 2)，连接 DE（1）求 k 的值；（2）求四边形AEDB 的面积xyABOED22 （2017 湖北黄冈， 22，8 分） （本小题满分8 分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示）已知标语牌的高AB5 m，在地面的点E 处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F 处，测得标语牌点A 的仰角为75，且点E，F，B，C 在同一直线上求点E 与点 F 之间的距离 （计算结果精确到0.1 米，参考数据：21.41，31.73）7530 多情大别山 美景在黄冈ADCBFE23 （2017 湖北黄冈， 23，12 分） （本小题满分12 分）月电科技有限公司用160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4 元 /件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元 /件）的关系如图所示，其中AB 为反比例函数图像的一部分，BC 为一次函数图像的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为z（万元） （注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损记作下一年的成本）（1）请求出y（万件）与x（元 /件）之间的函数关系式（2）求出第一年这种电子产品的年利润z（万元）与x（元 /件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况， 决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x （元） 定在 8 元以上（x8） ，当第二年的年利润不低于103 万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元 /件）的函数示意图，求销售价格x（元 /件）的取值范围xy48121620242810203040万件()元/ 件()OB(8,20)A(4,40)C(28,0)24 （2017 湖北黄冈， 24，14 分） （本小题满分14 分）已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC 是矩形， OA4，OC3动点 P 从点 C 出发，沿射线CB 方向以每秒2 个单位长度的速度运动；同时，动点Q 从点 O 出发，沿 x 轴正半轴方向以每秒1 个单位长度的速度运动设点P、点 Q 的运动时间为t（s） （1）当 t1 s时，求经过点O、P、A 三点的抛物线的解析式；（2）当 t2 s时，求 tan QPA 的值；（3）当线段PQ 与线段 AB 相交于点M，且 BM2AM 时，求 t（s）的值；（4）连接 CQ，当点P、Q 在运动过程中，记CQP 与矩形OABC 重叠部分的面积为S ，求 S与 t 的函数关系式yxCOABQP