上机实验1：熟悉matlab基本操作实验目的：实验目的：熟悉 matlab 的基本操作，掌握一些常用命令的用法。实验内容：实验内容：1、写出可以完成下列任务的Matlab命令(函数): （1）Matlab中的圆周率 （=pi）约等于多少？（2）命令 sum 的用法？（3）函数 max 的作用？举例说明。（4）命令help ,lookfor,demo的用法？（5）计算 25sin610 7tan6 2、回答以下问题：（1）Matlab 是什么含义？（2）Matlab命令who与whos有什么区别？（3）Matlab命令clear与clc有什么区别？（4）命令 ：与linspace，logspace的区别？上机实验上机实验 2 2：矩阵运算与：矩阵运算与 matlabmatlab 命令命令实验目的：实验目的：熟悉 matlab 矩阵运算命令。实验内容：实验内容：1、请在 MATLAB 下直接输入下列常数，看它们的值是多少： (1) i ，j ，eps (2) inf ，nan ，pi (3) realmax (4) realmin 2、使用 lookfor 指令，找出具有下列功能的 MATLAB 指令。(1) 求矩阵的大小（即行维度和列维度） (2) 找出矩阵每一直行的最大值 (3) 对矩阵的每一直行进行排序 (4) 逆矩阵（Inverse matrix）的计算 (5) 求矩阵的 rank 常见的几个常见的几个MATLAB命令：命令： * zero ones eye linspace rand diag / det inv eig rank 上机实验上机实验 3： MATLAB 程序设计程序设计实验目的：实验目的：熟悉 matlab 程序控制结构，掌握用 M 文件或函数的编写方法。实验内容：实验内容：1、f(x)的定义如下：，写一个 matlab2226,04( )56,010,231,xxxxf xxxxxxxx 且且其它函数 func1 实现该函数，并画出函数在区间图像。 10,152、写一个 MATLAB 函式 myfun.m 来计算下列方程式： y = 0.5*exp(x/3)-x*x*sin(x) 其中 x 是函式的输入，y 是函式的输出。你的函式必须能够处理当 x 是纯量 或是向量的两种情况。3、写一个 MATLAB 的递归函式 fibo.m 来计算 Fibonacci 数列，其定义如下：fibo(n+2) = fibo(n+1)+fibo(n) 此数列的起始条件如下： fibo(1) = 0, fibo(2) = 1. 上机实验上机实验 4 4：函数的可视化与函数的可视化与 matlabmatlab 作图作图一、二维平面绘图一、二维平面绘图1.一个平面上的椭圆可以表示成下列方程式： (x/a)2 + (y/b)2 = 1 我们也可以用参数式将椭圆表示成：x = a*cos() y = b*sin() 请利用上述参数式，画出一个椭圆，其中 a = 5，b = 3，而且椭圆上共有 100 个点。2.一条参数式的曲线可由下列方程式表示： x = sin(-t) + t, y = 1 - cos(-t) 当 t 由 0 变化到 4*pi 时，画出此曲线在 XY 平面的轨迹。3.利萨如图形可用下列参数式来表示： x = cos(m*) y = sin(n*) 试画出在不同 m、n 值的利萨如图形： a. m = n = 1 b. m = 3, n = 2 c. m = 10, n = 11 4.Chebysheve 多项式的定义如下： y=cos(m*cos-1(x) 其中 x 的值介于 -1, 1。当 m 的值由 1 变化到 5，我们可得到五条曲 线。请将这五条曲线画在同一张图上面，记得要使用 legend 指令来标明每一 条曲线。5.画出下列方程式的曲面图及等高线图： z = sin(x/2)*cos(y) 其中，x 的 21 个值均匀分布在 -2*pi, 2*pi 范围，y 的 31 值均匀分 布在 -1.5*pi, 1.5*pi。请使用 subplot(2,1,1) 和 subplot(2,1,2) 将产 生的曲面图和等高线图秀在同一个窗口上，产生的图形应类似下图：6.使用 contour 指令画出下列隐函数： x2+y2=25 提示提示：画出 z=x2+y2 在高度等于 25 的一条等高线。7.用 plot 函数画出函数在之间的图像，并观察其在的连续性1y=sinx( 1,1)(0,0)及极限。8.用 plot 函数画出函数在之间的图像，并观察其在的连续sin xyx( 10,10)(0,0)性及极限。二、三维立体绘图二、三维立体绘图 1.1. 请用 surf 指令来画出下列函数的曲面图： z = x*exp(-x2-y2) 其中 x 在 -2, 2 间共等切分为 21 点，y 在 -1, 1 间共等切分为 21 点， 所以此曲面共有 21*21=441 个点。 a.请用预设的颜色对应表（Colormap）来画出此曲面。 b.请以曲面的斜率来设定曲面的颜色。 c.请以曲面的曲率来设定曲面的颜色。 2.2. 请用 meshc 指令来同时画出下列函数的曲面图和等高线图： z = xy/(x+y) 其中 x 和 y 都介于 0 和 1 中间，且各自都分成 21 个格子点，所以此 曲面共有 21*21=441 个点。此外，等高线图应有 20 条。请问此曲面在 XY 平 面的哪一点（或区域）会有最大值？此最大值为何？ 3.3. 一个空间中的椭球可以表示成下列方程式： (x/a)2 + (y/b)2 + (z/c)2 = 1 请使用任何你可以想到的方法，画出三度空间中的一个平滑的椭球，其中 a = 3，b = 4，c = 8。 4.4. （脑力激荡题）我们可用 subplot 在同一个窗口画出两个不同的曲面 图。你是否可想出一个聪明的办法，让这两个曲面图各自用到不同的颜色对应 表示？请举例说明。上机实验 5：MATLAB 在微积分中的应用一、实验目的一、实验目的1熟悉 MATLAB 基本命令与操作；2了解 MATLAB 的多项式运算；3掌握 MATLAB 的绘图功能.4掌握 MATLAB 的极限、导数、积分运算；5掌握 MATLAB 的微分方程运算；6了解 MATLAB 的泰勒级数展开.二、实验内容二、实验内容1. 在命令窗口中键入表达式2ln3x yzxeyx，并求4, 2yx时z的值。要求：写出要求：写出 MATLABMATLAB 命令和运行结果命令和运行结果3. 做出下列函数的图像：（1）)2sin()(22xxxxy，22x（分别用 plot、fplot）(2) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用 subplot 命令）：)cos(1xy ，)2/sin(2pixy，)cos(32pixxy，sin( )4xye（2 , 0x）要求：写出要求：写出 MATLABMATLAB 命令和运行结果命令和运行结果4. 在 MATLAB 中求下列极限（写出（写出 MATLABMATLAB 命令和运行结果）命令和运行结果）(1) )(limnnn n （2）xxx3)21 (lim （3）xxxx3sinlim30（4）323342lim74xxx x 5. 根据要求在 MATLAB 中求下列函数的导数(1) 10log1010 xxxy，求?dxdy(2) 1( )1tf tt，求 4?f （3）设2(1)arctanyxx，求dy (4) )1 (lnyx，求?122 xdxyd（5）323)(2345xxxxxf（6）1331)(23xxxxg6. 在 MATLAB 中计算下列不定积分(1) xdxx3cos2cos(2) )()lnln(babxaxxdx7 7计算下列定积分计算下列定积分（1）dxxx053sinsin(2) dxex 10228解下列微分方程（1）0)1 (22 dxdy dxydx(2)计算初值问题：1)0(yxydxdy9求下列函数在指定点的泰勒展开式（1）53 0( )21 , 16f xxxxx 在处阶式； (2) ( )xf xx e在0x 处的n阶式。2663 .,4 .42(0)1,(0)45 .5cosx xyyyeyyxeyyyyx（）（）（）