1第第 1717 章章 勾股定理勾股定理一、复习目标一、复习目标1、进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2、复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。3、运用勾股定理及其逆定理解决问题.二、课时安排二、课时安排 1 课时三、复习重难点三、复习重难点重点：勾股定理以及逆定理难点：定理的应用四、教学过程四、教学过程( (一一) )知识梳理知识梳理1.勾股定理：直角三角形中 的平方和等于 的平方即：如果直角三角形的两直角边分别是 a、b，斜边为 c，那么 2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为 a、b、c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设正好相反，那么把这样的两个命题叫做 ,如果把其中叫做原命题，另一个叫做它的_.4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个_，我们称这两个定理为 .5、应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：(1)没有图的要按题意画好图并标上字母；(2)不要用错定理(3)求有关线段长问题，通常要引入未知数，根据有关的定理建立方程， 从而解决问题;(4)空间问题要通过它的展开图转化为平面图形来解决( (二二) )题型、技巧归纳题型、技巧归纳考点一考点一 勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理例 1、下列说法正确的是（ ）A.若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2b2c22B.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2b2c2C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， A=90，则 a2b2c2D.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，C=90 ，则 a2b2c2例 2、(1)已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是度;(2)ABC 的三边长为 9 ,40 ,41 ,则ABC 的面积为.考点二考点二 互逆命题互逆命题【例 3】下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A若 ab，则|a|b| B全等三角形的周长相等C若 a0，则 ab0 D有两边相等的三角形是等腰三角形考点三考点三 勾股定理的应用勾股定理的应用【例 3】如图，在ABC 中，AB=AC，P 为 BC 上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。（3 3）典例精讲典例精讲1、在一个直角三角形中，若斜边长为 5cm，直角边的长为 3cm，则另一条直角边的长为（ ）A4cm B4cm 或 C D不存在cm34cm342、如图所示，直线l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（ ）A4 B6 C16 D5533、如图，数轴上的点 A 所表示的数为 x，则 x 的值为（ ）A2 B-2 C2 D-24、一个三角形的三边长分别为 15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ）A125 B12 C D915 2 25、一轮船以 16 海里/时的速度从 A 港向东北方向航行，另一艘船同时以 12 海里/时的速度从A 港向西北方向航行，经过 1.5 小时后，它们相距_海里 6、如图，一架方梯长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米。（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（四）归纳小结（四）归纳小结1本节课学习了哪些主要内容？2在勾股定理及逆定理的综合应用时要注意哪些问题？（5 5）随堂检测随堂检测1已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ）A、25 B、14 C、7D、7 或 252下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt的是（ ）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53若线段 a，b，c 组成 Rt，则它们的比为（ ）4A、234 B、346 C、51213 D、4674、在 RtABC 中，C=90，若 a=5，b=12，则 c=_；若 a=15，c=25，则 b=_；若 c=61，b=60，则 a=_；若 ab=34，c=10 则 SRtABC=_。5、直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_。 6.已知，如图，在 RtABC 中，C=90，1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求 AC 的长.五、板书设计五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作六、作业布置业布置 完成课后同步练习题七、教学反思七、教学反思