1第第 1111 章章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转学习目标： 1能判断实例中的平移和旋转。 2能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。 3能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。 4能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。 【知识整理】 1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移平 移变换的两个要素：_、_. 2. 平移变换的性质： (1)平移前、后的图形_，即：平移只改变图形的_，不改变图形的_； (2)对应点所连的线段 . 3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角 度，这样的图形变换叫做旋转这个定点叫做_，转动的角称为_. 旋转变换的三个要素：_，_，_. 4. 旋转变换的性质： (1)旋转前、后的图形_； (2)对应点到旋转中心的距离_。 (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_.5把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与 重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫 ，两个图形中的对应点叫 。6.成中心对称的两个图形，对称点的连线都 ，并且被 。7把一个图形绕着某一点旋转 ，如果旋转后的图形能 重合，那么称这个图形叫中心对称图形。这个点叫 。 例题解析例 1、下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )A B. C. D.例 2、 如图，将三角尺 ABC(其中ABC=60，C=90)绕 B 点按顺时针方向转动一个角度 到 A1BC1的位置，使得点 A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度 等于( )A120 B90 C60 D30例题 3、 在上题中，若 BC 的长为 15cm，那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为( )A. 10cm B. 10cm C. 30cm D. 20cm33 例题 4、如图，在平面直角坐标系内有一个ABC. (1) 在平面直角坐标系内画出ABC 向下平移 4 个单位得到的A1B1C1； (2) 在平面直角坐标系内画出ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90得到的A2B2C2； (3) 分别写出A1B1C1与A2B2C2各顶点的坐标.例 5、 如图，点 O 是等边ABC 内一点，AOB=110，BOC=a，将BOC 绕点 C 按顺时针方向 旋转 60得ADC，连接 OD. (1)求证：COD 是等边三角形； (2)当a=150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；课下作业：1 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是_.2. 如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿 BC 方向平移得到DEF如果2AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为_cm2.3. 如图，阴影部分为 2m 宽的道路，则余下的部分面积为_m2.4. 如图，ACE，ABF 均为等腰直角三角形，BAF=EAC=90，那么AFC 以点 A 为旋转中心逆时针旋转 90之后与_重合，其中点 F 与点_对应，点 C 与点_对应5. 如图，在直角坐标系中，AO=AB，点 A 的坐标是(2，2)，点 O 的坐标是(0，0)，将AOB 平移得到AOB，使得点 A在y轴上，点 O、B在x轴上. 则点 B的坐标是_.6. 如图，将正方形 ABCD 中的ABP 绕点 B 顺时针旋转 90，使得 AB 与 CB 重合，若 BP=4,则点P 所走过的路径长为_. 7、如图 5，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 900 得到DCF，连结 EF，若BEC=600，则EFD 的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250(5)FEDCBA8. 在下列现象中，是平移现象的是( )方向盘的转动 电梯的上下移动 保持一定姿势滑行 钟摆的运动A. B. C. D. 9. 下列命题不正确的是 （ ）A任何一个成中心对称的四边形是平行四边形 B平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形C线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D等边三角形、矩形、菱形、圆都是轴对称图形10. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1) 将ABC 向右平移 6 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并写出点 C1的坐标； (2) 将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A2B2C，请画出A2B2C，并写出点 A2的坐标.11. 把一副三角板如图甲放置，其中 ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边 AB=6cm，DC=7cm把三角板 DCE 绕点 C 顺时针 旋转 15得到D1CE1(如图乙)，这时 AB 与 CD1相交于点 O，与 D1E1相交于点 F. (1) 求OFE1的度数；(2) 求线段 AD1的长；第 2 题第 3 题第 4 题