总复习总复习( (一一) ) 数与代数数与代数 一、数的认识整数考点考点 1 1：数的读、写法及近似数：数的读、写法及近似数 一个数十万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质 数，其余各位上的数都是 0，则这个数写作（ ） ，读作（ ） ，省 略万后面的尾数约是（ ） 。 解析：解析：由题意可知最高位是十万位，最大的一位数是 9，即十万位上的数是 9，万位和百位 上的数分别是 4 和 2，其他各位上的数都是 0。省略万后面的尾数，看千位上的数，千位上 的数比 5 小，把它和右面的数全舍去，换成一个“万”字就可以了。 答案：答案：940200 九十四万零二百 94 万考点考点 2 2：正、负整数：正、负整数 如果向东走 20 米，记作+20 米，那么向西走 15 米，应该记作（ ） 。 解析：解析：为了表示两种相反意义的量，人们引入了负数，用它表示与正数相反的数，本题中 东和西相反，向东记作“+” ，那么向西记作“” 。 答案：答案：15 米考点考点 3 3：多位数的读法：多位数的读法 用三个 8 和三个 0 组成的六位数中，一个零都不读出来的最小六位数是（ ） ；只 读一个零的最大六位数是（ ） ；读出两个零的六位数是（ ） 。 解析：解析：根据读法法则，只有每级末尾的 0 不读，其他数位上的一个或连续几个 0 都只读一 个零。写数时，要符合“一个零都不读出来”的条件，就要把 0 放在级尾，六位数中包括 万级和个级，而要使此数最小，就要把一个 0 放在万级的级尾，只能是 808800；要符合 “只读出一个零”的条件，就要把 0 放在个级的级首或个级的级中，又要使此数最大，就 要尽量把 8 放在高位上，于是可得 880800；要符合“读出两个零”的条件，就要把 0 放在 个级的级首和个级的级中，即 800808。 答案：答案：808800 880800 800808考点考点 4 4：近似值：近似值 将两个整数分别四舍五入到万位，都约等于 7 万，原数一个大于 7 万，另一个小于 7 万， 并且相差 2，这两个数分别是（ ）和（ ） 。 解析：解析：由给出的结论探求满足该结论所需的条件，我们应从正、反两方面入手，结合相关 知识，分析、推断所需条件。既然近似数都是 7 万，一个大于 7 万，一个小于 7 万，且相 差 2，那么大于 7 万的数是 70001，小于 7 万的数是 69999。 答案：答案：70001 69999考点考点 5 5：求两个数的最大公因数和最小公倍数：求两个数的最大公因数和最小公倍数 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）15 和 70 （2）15 和 30 （3）15 和 7 解析：解析：（1）15 和 70 的最大公因数和最小公倍数可用短除法求；（2）15 和 30 是倍数关系， 最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；（3）15 和 7 的公因数只有 1，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。答案：答案：（1）15 和 70 的最大公因数为 5，15 和 70 的最小公倍数为 5314=210； （2）15 和 30 是倍数关系，它们的最大公因数是 15,；最小公倍数是 30； （3）15 和 7 的公因数只有“1” ，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 157=105.考点考点 6 6：质数与合数：质数与合数 判断：所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数。 （ ） 解析：解析：本题是对质数、合数、奇数和偶数这四个知识点的考查。想要正确判断就要熟记并 灵活运用它们的定义。我们只要举出反例就可以判断这种说法是错误的。例如，15 和 9 都 是奇数但是它们不是质数；又如 2 是偶数，但 2 不是合数，可见这种说法是错误的。 答案：答案：考点考点 7 7：两个负数大小的比较：两个负数大小的比较 判断-9-5。 （ ） 解析：解析：本题考查的是负数大小的比较这一知识点的应用。比较负数的大小可采用两种方法： （1）在数轴上比较，越在数轴左侧的数就越小。 （2）负号后面的数越大，这个数就越小。 答案：答案：考点考点 8 8：最大公因数的应用：最大公因数的应用 有一张长方形的纸，长 1.36 米，宽 0.8 米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积 尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少张？ 解析：解析：本题考查的是用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。把长方形纸剪成正方形 且没有剩余，则正方形的边长是长与宽的最大公因数。计算时先将米化成厘米后再求最大 正方形的边长，最后求出张数。 答案：答案：1.36 米=136 厘米 0.8 米=80 厘米 136 和 80 的最大公因数是 8 （1368）（808）=1710=170（张）相关练习：相关练习： 一、 填空 1、最高位是亿位的整数是（ ）位数。 2、最小的五位数是（ ）,最大的五位数是（ ） ，它们相差（ ） 。3、三亿零四百五十万五千米写作（ ） ，改写成用“亿”作单位的数是（ ） ，省略亿后面的尾数约是（ ） 。 4、根据全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到 1295330000 人，读作（ ） ，改写成用“亿”作单位的数是（ ） ，省略亿后面的尾数约是（ ）亿 人。 5、一个数的最小倍数是 12，这个数有（ ）个因数。 6、两个质数的最小公倍数是 15，这两个质数分别是（ ） ， （ ） 。 7、在 0，2，3，6，8 和 5 这六个数中，选出 4 个组成同时是 2，3，5 的倍数的最大四位数 是（ ） 。 8、用 2，3，5 去除都余 1 的数中，最小的两位数是（ ） 。 9、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是 2，3 的倍数，这个 三位数最大是（ ） ，最小是（ ） 。10、既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的最大两位奇数是（ ） 。 二、判断 1、一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。 （ ） 2、自然数都是整数，整数都是自然数。 （ ） 3、比 2 小的整数只有 2 个。 （ ） 4、1001 是合数。 （ ） 5、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ） 三、在（ ）里填上“” ” = 四、四、1.1.C 2.2.C 3.3.C 4.4.C 五、五、1 136 和 42 的最大公因数是 6，最小公倍数是 252； 2.2.24 和 6 的最大公因数是 6，最小公倍数是 24； 3 35 和 17 的最大公因数是 1，最小公倍数是 85. 六、六、1.1.101 或者 200 2.2.6 天 3.3.12 月 9 日