第五章 集输管道水力和热力计算集输管道的水力计算管道强度计算集输管道的热力计算5.1集输管道的水力计算一、气体管内稳定流动的基本方程连续性方程运动方程气体状态方程式中：P压力，Pa； 气体的密度，kg/m3；水力摩阻系数； x管道的轴向长度，m；D管道内径，m； w管道内气体流速，m/s；g重力加速度，m/s2； 管道与水平面的夹角；时间由于这是一组非线性偏微分方程，一般 情况下没有解析解。只能在一定条件下 ，以简化和线性化的方法求得近似解。对于稳定流动高程，m管道的压降由三部分组成：消耗于摩阻的压降，气体上升克服高程的压降和流速增大引起的压降。该式是稳定流动的气体管流的基本方程。它是推导输气管水力计算基本公式的基础。5.1集输管道的水力计算二、气体流量计算的一般表达式由气体状态方程和气体所处的稳定流动可知：5.1集输管道的水力计算T0=293.15K，P0=101.325kPa，Ra=287.1m2/(s2K)时，C=0.0384 （m2sK0.5/kg）5.1集输管道的水力计算三、集输管道常用的计算公式1、摩擦阻力系数（1）雷诺数当输气管的ReRe2为阻力平方区。管内壁的当量粗糙度5.1集输管道的水力计算（2）摩擦阻力系数1）层流区Re20002）临界区（又称临界过渡区）Re4000Re40003）紊流区5.1集输管道的水力计算在紊流光滑区时，158/Re2K/D，可得出：在阻力平方区158/Re2K/D，则得5.1集输管道的水力计算（3）集输管线常用的摩阻系数1）威莫斯(Weymouth)公式2）潘汉德尔(Panhandle)公式用于雷诺数不算很大的光滑区用于雷诺数的阻力平方区潘汉德公式适用于气质条件比较好的商品天然气输送管道、尤其是大直径长距离的商品天然气管道，一般不在矿场集输管道中使用3）前苏联使用的公式目前常采用该式5.1集输管道的水力计算2、矿场集输常用的输气管流量公式威莫斯公式适用于有液相水和烃类液相物存在的天然气矿场集输管道流量计算5.1集输管道的水力计算式中： Q天然气在标准状态下的体积流量，Nm3/d；d管子内径，cm；P1、P2计算段的起点和终点压力，MPa；天然气对空气的相对密度，无量纲；Z计算段内天然气在平均压力和平均温度下的压缩系数；T计算段内天然气的平均温度，K；L计算段的长度，km。5.1集输管道的水力计算四、输气管的压力分布和平均压力1、管道轴向上压力变化在输气管道起始段，压力沿曲线缓慢降低；而接近末端时压力降低很快，管道内压力变化是抛物线规律。在输气管道内，压力不是按直线规律变化，而是按抛物线规律变化。这是与输送液体的管道不同的地方。5.1集输管道的水力计算2、管段平均压力如果设管道某点的压力P = PPj，则可求得该点距起点的距离 ：压力管上距起点X0以后的任何地方，输气时压力低于平 均压力，但停气后，由于压力平衡，X0以后的地方承受的压 力不低于平均压力。即X0以后的管道至少要按照承载Ppj进行 强度设计。距离X0是随着压力比P1/P2而变化的。5.1集输管道的水力计算计算管内天然气平均压力的作用：（1）用于确定天然气某些物理性质（2）确定集输管道在运行状态下管内天然气积存量有关集输过程的水力和热力计算需要使用某些天然气物性数据，而这些数据的数值随天然气所处的压力而变化。对于压力随轴向变化的集输管道，只能以天然气在给定管段的平均压力为依据来确定天然气的物性数据。对管道和管网作分段或分区域的事故紧急截断设计时，管内天然气积存量是确定截断阀数目和位置的主要依据，而平均压力是计算给定管段或管网内天然气积存量的依据。准确预计平均压力才能使破裂事故发生的天然气自然泄放量受到有效控制。5.1集输管道的水力计算五、相当输气管道的概念 假如有另外一条输 气管道，其直径为de， 长度为Le，在相同的始端压力P1和末端压力P2条件下，与原来的输气 管道（其直径为dc,长度 为L）具有相同的输气量。则称此管道为原来 管道的相当管道。5.1集输管道的水力计算六、各种复杂输气管道的计算 1、沿线有气体输入（输出）的复杂输气管道 （1）同径输气管道 各个节点的压力 5.1集输管道的水力计算l第一步：假定输气管道内压力按直线规律变化，然后求出 各个节点的压力l第二步：根据各个节点的压力，由基本方程求各管段的直 径。 （2）变径输气管道 5.1集输管道的水力计算2、具有不同直径而沿线没有气体输入（或输出）的复杂输气管道（即串联异径管道） l第一，新设计输气管道时，P1、P2、Qg、L等参数为已知，算出的管径dc不是实际的标准管径，此时可选用两种标准管径配合使用。l第二，由于气体输量增加，原有管道满足不了要求（即P1 和P2保持不变），此时可在管道后面部分插入一段大直径的管段。但必须指出，尽管变（异）径管道有其优点，但 由于管径不同，给清管等管理措施带来了麻烦，同时也将 造成浪费。 5.1集输管道的水力计算（1）第一种情况 5.1集输管道的水力计算（2）第二种情况 5.1集输管道的水力计算3、输气管组（平行管组） 平行铺设的输气管组 中每一条管线都有其流量 ，其总流量为各条管线流 量之和。 5.1集输管道的水力计算4、平行副管 增大输气管道的输气量的另一方法是铺设平行副管 5.1集输管道的水力计算5、环型集气管网的计算 5.1集输管道的水力计算对上边的一支ABO：令 ，则得到： 5.1集输管道的水力计算同理，对下边一支abo：5.2 管道强度计算一、管道的强度计算（1）采气管线的壁厚计算1、管子强度计算公式1）输气管线壁厚计算当外径与内径之比小于或等于1. 2时，可按下式计算：（2）集气管线的壁厚计算2）输油管线壁厚计算5.2 管道强度计算一、管道的强度计算1、管子强度计算公式（1）计算的管线壁厚应向上圆整至公称壁厚。 （2）计算壁厚时所用的管线设计工作压力一般应为管线最高稳态操作压力，当管线沿线高差起伏较大时，还要考虑管线停输 时管内最大的静压头。（3）由于一般油气集输管线直径较小，且输送压力都不太高， 计算出的管线壁厚都比较小，为便于焊接和装运，管线不宜太薄 ，但为节省钢材，又不能任意加大壁厚，当低压、小直径集输管 线计算出的壁厚很小时，取值不小于实际生产管线的最小公称壁 厚即可。2、管线的应力校核（1）轴向应力对于弹性弯曲管线（弹性铺设的弯曲管段），其轴向应力还要考虑冷弯引起的应力。（2）管线应力核算埋地管线的当量应力可按最大剪应力破坏理论来计算和校核，并 应满足以下条件： 5.2 管道强度计算3、管线的稳定性管线的直径与壁厚之比不应太大，对于埋地管线来说，直径与壁厚不宜大于140，以保持管线在外部荷载作用下的稳定性。当管线直径与壁厚比较大（例如大于140）时，在管线内压很小而外部在均压作用下，可能使管线发生屈曲变形。埋地管线的回填土压力接近于均匀外压，稳定的条件为：5.2 管道强度计算4、管线允许跨度核算（1）地上管线允许跨度（2）埋地管线最大悬空段5.2 管道强度计算5.3 集输管道的热力计算一、管内温度变化的基本公式舒霍夫公式式中： tx 、t1和ts 分别为距离管道起点x处的介质温度、管 道起点的介质温度和周围土壤温度，；M 介质的质量流量，kg/s ； L 计算管段的长度（m）CP 介质的定压质量比热，J/(kg.)； D 管道外径，m；x 距管道起点的某个距离，m； K 传热系数。W/(m2. )；对输气管道，K大致取为1.51 W/(m2. )。对于埋地输气管道，当主要土质为：（1）干砂时，K=1.165；（2）湿泥砂时，K=1.456；（3）湿砂时，K=3.5。二、埋地集输管道总传热系数当传热通过多层圆筒壁进行时，总传热系数K用下式表示：层流紊流式中： hB管内流体对流放热系数，W/（m2K）；流体在定性温度下的导热系数，W/（mK）；d管道内径，m；Re流体流动中的雷诺数，无量纲；Pr普朗特数，无量纲；L管道计算段长度，m；流体在定性温度下的粘度， Pa S；W流体在管壁温度下的粘度，Pa S。h地面到埋设管中心的距离，m；DH埋地管道的最大外径，m； T土壤的导热系数，W/（mK）。 5.3 集输管道的热力计算气体流动基本方程推导例：要求将: MQg(Nm3/d)， pMPa(绝)，Ddc(cm)，LKm（略去 ）（A）V1在上流条件下气体的比容，m3/kg（A）式中：相对密度mKmMPa 代入(A)中得到：整理后得到：（B）又由状态方程：有：（C）将V1代入（B），整理后得到：将 f = 0.04367/dc1/3带入上式可得Weymouth方程