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- 1 -四、分数的意义和性质1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示:ab= (b0) 。4、真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于 1 或等于 1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化:把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。6、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外) ,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。7、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数:公因数只有 1 的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法:1 和任何大于 1 的自然数互质。2 和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下) ,一般情况下这两个数也都是互质数。xkb1.com 新课标第一网9、最简分数:分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。10、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。11、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数:成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数。互质的两个数,最大公因数就是 1,最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较:同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化:小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。- 2 -一、填空。1、千克表示把( )平均分成( )份,取了这样的( )份;也可以表示把( )平均分成43( )份,取了这样的( )份。2、把 3 米长的绳子平均分成 4 段,每段长( )米,每段占全长的( )。3、的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。再添上( )个这样的分数单位是87最小的素数;减少( )个这样的单位是。214、的分子加上 9,要使分数的大小不变,分母应( )。735、分数单位是的最小假分数是( ),最大真分数是( ),最小的带分数是( ),所有最简81真分数的和是( )。 6、在 100 克水中加入 10 克盐,那么盐的质量是盐水的( )。7、在括号里填上适当的数。有( )个 ( )个是 3 里面有( ) 3 = 125 121 161 163181 5) ( 4154) (416( )( )小数 84 16) ( ) (12 4) ( ) (1( )81.125 24) ( ) (45 248) (9 5) ( 32 5) (8、在括号里填上合适的分数。46 厘米( )米 94 分( )小时 1060 米( )千米 250 克( )千克3 平方米 5 平方分米( )平方米 3 升 60 毫升( )升( )立方分米9、填上适当的数。用小数表示用分数表示用复名数表示3.25 吨千米5524 米 5 厘米1 小时 24 分10、在里填上“、或”。- 3 -143 163 73 94 1313 1616 107 100901 0.34 45 971212207 189 31二、把假分数化成整数或带分数。753 618 1087 4041 10109三、把带分数化成假分数。12118522534316390212四、约分。 (是假分数的要公成整数或带分数)2436 181234540 14460 36108五、通分。和 和 和 、和 、和 731851133 658 645 724 212523943173 345 516六、把下面的小数化成分数,分数化成小数。 (除不尽的保留两位小数)0.8 1.05 8.75 3.025 0.048532145 47 6514011 85七、比较下列各数的大小。 (写出过程)和742 125和187、和53252125811541和 0.48 0.35 和 0.6、0.875 和2512 157 127八、应用题。1、修一条长 10 米的公路需 12 天,平均每天修几分之几米?2、五(1)班有男生 25 人,女生比男生多 3 人,男、女生各占全班学生人数的几分之几?3、一本 80 页的故事书,小红第一天看 26 页,第二天看 32 页,还乘下这本书的几分之几?4、做同一个零件,王师傅 4 小时做 21 个,李师傅 5 小时做 27 个,张师傅 6 小时做 32 个,谁的工作效率最高?5、在 800 米的赛跑中,小王、小金、小李的成绩分别 3 分 25 秒、分、3.2 分。请你帮他们排1523名次6、有红、白球共 50 个,按 3 个红球,2 个白球的顺序排列,两种颜色球各占总数几分之几?第 45 个球是什么颜色?- 4 -
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