2009 年莆田市初中毕业、升学考试试卷年莆田市初中毕业、升学考试试卷数数 学学（满分：（满分：150 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟）分钟）一、细心填一填（本大题共一、细心填一填（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分直接把答案填在题中的横线上）分直接把答案填在题中的横线上）13的相反数是 22009 年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为 43000 人，将 43000 用科学记数法表示是 _3在组成单词“Probability” （概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是 4如图，AB、两处被池塘隔开，为了测量AB、两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接ACBC、，并分别取线段ACBC、的中点EF、，测得EF=20m，则AB=_m5一罐饮料净重 500 克，罐上注有“蛋白质含量0. 4%” ，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为_克 6如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形 7甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳 10 次，统计各自成绩的方差得22SS乙甲，则成绩较稳定的同学是_（填“甲”或“乙”） 8已知1O和2O的半径分别是一元二次方程120xx的两根，且122OO ，则1O和2O的位置关系是 9出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x 元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大 10如图，在x轴的正半轴上依次截取 112233445OAA AA AA AA A，过点12345AAAAA、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、，得直角三角形1112233344455OPAAP AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为 二、精心选一选二、精心选一选（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得 4 分；答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分）11要使代数式x有意义，则x的取值范围是（ ）AECFB(第 4 题图)ABCDDCBAO（第 6 题图）OyxOP1P2P 3P4P5A1A2A3A4A5 （第 10 题图）2yxAx0 B0x C0x D0x 12下列各式运算正确的是（ ）A22aaa B2224aba bC248a aa= D55abba13如图是一房子的示意图，则其左视图是（ ）A B C 14某班 5 位同学参加“改革开放 30 周年”系列活动的次数依次为1 2 3 3 3、，则这组数据的众数和中位 数分别是（ ）A2 2、 B 2.4 3、 C 3 2、 D3 3、 15不等式组24 10x x ，的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B CD 16如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则当9x 时，点 R应运动到（ ）AN处 BP处CQ处 DM处三、耐心做一做三、耐心做一做（本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （8 分）计算：013316318 （8 分）先化简，再求值：22442 42xxxxxx，其中1x 19 （8 分）已知：如图在ABCDY中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、（第 13 题图）正面102020210211（第 16 题图）QPRMN （图 1）（图 2）49yxOABDCBC、的延长线于点EMNF、（1）观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明； （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？20 （8 分） （1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段AB（图 1）为直径画半圆O； 在半圆O上取不同于点AB、的一点C，连接ACBC、； 过点O画ODBC交半圆O于点D （2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：AOB（图 2） 求作：AOB的平分线21 （8 分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、四个等级） ，根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇 形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比 b=_； （2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有 400 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级） 约有_名22（10 分）已知，如图，BC是以线段AB为直径的O的切线，AC交O于点D，过点D作弦 DEAB，垂足为点F，连接BDBE、 （1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：_，_ ，_，_（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；图 2OBABA图 1（第 20 题图）EBMODN FC （第 19 题图）A04812162024283220324A 级C 级 D 级等级B 级D 级，d=5%C 级，c=30%A 级，a=25%B 级，b=? （第 21 题图）频数（人数）（2）A=30，CD=2 3 3，求O的半径r23 （10 分）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生国务院决定从 2009 年 2 月 1 日起， “家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的 13%给予补贴返 还某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量 是电视机的 2 倍，且按原价购买冰箱总额为 40000 元、电视机总额为 15000 元根据“家电下乡”优惠 政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多 65 元，求冰箱、电视机各购买多少台？ （1）设购买电视机x台，依题意填充下列表格：项目家电种类购买数量 （台）原价购买总 额（元）政府补贴返 还比例补贴返还总 金额（元）每台补贴返 还金额（元）冰箱40 00013%电视机x15 00013%（2）列出方程（组）并解答24.（12 分）已知：等边ABC的边长为a 探究（1）：如图，过等边ABC的顶点ABC、依次作ABBCCA、的垂线围成MNG，求证：MNG是等边三角形且3MNa； 探究（2）：在等边ABC内取一点O，过点O分别作ODABOEBCOFCA、，垂足分别 为点DEF、 如图 2，若点O是ABC的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论 13 2ODOEOFa；结论 23 2ADBECFa；如图 3，若点O是等边ABC内任意一点，则上述结论1 2、是否仍然成立？如果成立，请给予证明； 如果不成立，请说明理由CDOFABE （第 22 题图）NM AGCBAFCEBDAFCEBD（图 1）（图 2）（图 3）（第 24 题图）OAFCEBD（图 4）OO25 （14 分）已知，如图 1，过点01E，作平行于x轴的直线l，抛物线21 4yx上的两点AB、的横坐标分别为1 和 4，直线AB交y轴于点F，过点AB、分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CFDF、 （1）求点ABF、的坐标； （2）求证：CFDF；（3）点P是抛物线21 4yx对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQPO交x轴于点Q，是否存在点P使得OPQ与CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2009 年莆田市初中毕业、升学考试试卷年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准说明：说明：（一）考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数（四）评分的最小单位是分，得分或扣分都不能出现小数一、细心填一填（本大题共一、细心填一填（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）13 244.3 10（不必考虑有效数字） 3 2 11440 526ABBC或ACBD或AOBO等 7甲 8相交 93 101 5 二、精心选一选（本大题共二、精心选一选（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11A 12B 13C 14D 15A 16C 三、耐心做一做（本题共三、耐心做一做（本题共 9 小题，共小题，共 86 分）分）17 （1）解：原式=334 16 分EDCAFBxOylEDCOFxy（图 1）备用图 （第 25 题图）=38 分注：3333（2 分） ，164（2 分） ，1 30 =1（2 分）18.解：原式= 222 222xxxxxx6 分=1x7 分当1x 时原式=1 10