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1.1 探索勾股定理(2)1.学会应用勾股定理,并领会“数与行”相 结合的应用思想。 2.经历用自然界现象以及数格子的方法探 索勾股定理的过程,进一步提高学生的 合情推理意识,培养主动探索的思想。 3.培养数形结合的思想,体会数学与现实 生活的紧密联系,感受其价值。知识回顾1.勾股定理的内容是什么? 2.完全平方公式的内容是什么? 用公式可表示为什么?cabcabcabcab c2= 4 ab +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为c2试一试:cabcabcabcab (a+b)2 = a2+2ab+b2 = c2 +2aba2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为(a+b)2试一试:美国总统证法bcabca ABCD梯形的面积可以表示为: 也可以表示为:(a+b)2=ab+ab+c2 a2+2ab+b2=2ab+c2 a2+b2=c2E试一试:例1 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好 飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20 秒,飞机距离这个男孩5000米,飞机每小时 飞行多少千米?4000500050004000CBA自主探究1、如图等腰ABC中,AB=AC=13, BC=10,AD为底边BC上的高,则CD= ,AD= .在RtADC中,AC边上的高DE= ;在ABC中,AC边上的高BF= .DABCEF512试一试2.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳 子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开2m 后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为多少 米?x+1x解:设旗杆的高为x米,则x2+22=(x+1)2 解得x=1.5答:旗杆的高为1.5米.21想一想1.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面5 米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB12米,则树高为( ) A13米B17米C18米D22米 2.小华和小红都从同一点O出发,小华向北走了9米到点,小红 向东走了12米到了B点,则AB= 米。 3.如图,为修通铁路需凿通隧道AC,测得 A=50,B=40,AB=5千米,BC=4千米,若每天开凿隧道0.3 千米,试计算需要几天才能把隧道AC凿通?展示自我1.A 2.15 3.解:A=50,B=40, C=90. 又AB=5千米,BC=4千米, 在RtABC中,由勾股定理得AC=3千米, AC0.3=30.3=10天. 答:需要10天才能把隧道AC凿通.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两 直角边和斜边,那么a2+b2=c2。
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