www.ycy.com.cn 版权所有转载必 究1普通高中课程标准实验教科书物理（人教版） 专题六 功、能、能量守恒专题【命题趋向命题趋向】 功、能、能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考 生普遍感到棘手的难点之一能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知 识的主线它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问 题提供了重要依据守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界， 是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面因此， 功、能、能量守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中 纵观近几年高考理科综合试题，功、能、能量守恒考查的特点是： 灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现综合计算； 题型全，不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常 与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当 大 从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2009 年对功、能、能量守恒的考查重点 仍放在分析问题和解决问题的能力上因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念 和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量守恒的角度分析问题的思维方法 【考点透视考点透视】 1功的计算： （1）恒力做功的计算一般根据公式 W =FS cos，注意 S 严格的讲是力的作用点的位 移. （2）将变力做功转化为恒力做功，常见的方法有三种： 如力是均匀变化的可用求平均力的方法将变力转化为恒力. 耗散力（如空气阻力）在曲线运动（或往返运动）过程中，所做的功等于力和路的 乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求力所做的 功. 通过相关连点的联系将变力做功转化为恒力做功. 2摩擦力做功的特点 （1）静摩擦力做功的特点 静摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功. 在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用), 而没有机械能转化为其它形式的能(如:没有内能的产生). 相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的总和等于零. （2）滑动摩擦力做功的特点www.ycy.com.cn 版权所有转载必 究2 滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功. 滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两个方面:一是相互摩擦的物体之间机械能的 转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的量值等于机械能的减少量. 相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做功的总和总是负值,其绝对值等于滑动摩擦 力与相对位移的乘积,即恰好等于系统损失的机械能,也等于系统增加的内能,表达式为 Q=F滑动 s 相对. (s 为这两个物体间相对移动的路程). 3机动车的两种特殊起动过程分析 （1）以恒定的功率起动： 机车以恒定的功率起动后，若运动过程中所受阻力 F不变，由 于牵引力，随 v 增大，F 减小，根据牛顿第二定律vPF ，当速度 v 增大时，加速度 a 减小，其mF mvP mFFa运动情况是做加速度减小的加速动，直至 F=F时，a 减小至零，此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直 线运动的速度是，这一过程的 v-t 关系如图所示.FPvm（2）车以恒定的加速度 a 运动：由知，当加速度 a 不变时，发动机牵引力 F 恒定，再由 P = Fv 知，F 一定，mFFa发动机实际输出功率 P 随 v 的增大而增大，但当 P 增大到额定功率以后不再增大，此 后，发动机保持额定功率不变，v 继续增大，牵引力 F 减小，直至 F= F时，a0，车速达到最大值，此后匀速运动.在 P 增至 P额之前，车匀加速运动，其持续时FPvm额间为（这个 v0必定小于 vm，它是车的功率增至 P额之时的aFmaP FaP avt)(0 0额额瞬时速度）.计算时，利用 F - F=ma，先算出 F；再求出，FPv额0最后根据 v=at 求 t0；在 P 增至 P额之后，为加速度减小的加速运 动，直至达到 vm.这一过程的 v/t 关系如图所示： 注意：注意：P =Fv 中的 F 仅是机车的牵引力，而非车辆所受合力，这一点在 计算题目时极易出错.www.ycy.com.cn 版权所有转载必 究34动能定理及其应用 （1）对动能定理的理解：W总是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量， 即 W总W1+W2+（代数和）.或先将物体的外力进行合成，求出合外力 F合后，再用 W总=F合s cos进行计算. 因为动能定理中功和能均与参照物的选取有关，所以动能定理也与参照物的选取有 关.中学物理中一般取地球为参照物. 不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的. 动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式.当题目中涉及到位移时可优先考虑动能 定理. 做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“”的意义是一种因果联系 的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量” ，也不意味着“功转变成了动 能” ，而是意味着“功引起物体动能的变化”. 动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是个标量方程.若，即，合力对物体做正功，物体的动能增加；若,即 12kkEE0总W 12kkEE，合力对物体做负功，物体的动能送减少.0总W（2）应用动能定理应该注意： 明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度情况. 要对物体进行正确的受力分析（包括重力、弹力等） ，明确各力的做功大小及正、负 情况. 有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运 动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对 待. 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一 个整体过程，列出动能定理求解. 5.机械能守恒定律及其应用 （1）机械能是否守恒的判断 物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化.如自由落体运动，抛体运动等. 只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面运动的物体碰到 一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒. 物体既受重力，又受弹力，但只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力 势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程.对物体 和弹簧组成的系统来说，机械能守恒. 除受重力（或弹力）外，受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零. 如物体在沿斜面拉力 F 的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，www.ycy.com.cn 版权所有转载必 究4在此运动过程中，其机械能守恒，只要满足上述条件，机械能一定守恒，要切实理解. （2）应用机械能守恒定律的解题思路 明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初态和末态. 分析物体的受力并分析各个力做功，看是否符合机械能守恒条件.只有符合条件才能 应用机械能守恒定律. 正确选择守恒定律的表达式列方程，可分过程列式，也可对全过程列式. 求解结果说明物理意义.【例题解析例题解析】 例例 1、 如图所示，木块 A 放在木块 B 的左端，用恒力 F 将木块 A 拉到板 B 的右端。第 一次将 B 固定在地面上，F 做功为 W1，系统产生的热量为 Q1；第二次让 B 可以在光 滑水平地面上自由滑动，F 做功为 W2，系统产生的热量为 Q2，则有： A. W1W2，Q1Q2 B. W1FL 而滑动摩擦力对系统做的功等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，所以由能量转化和守 恒定律可得，第二次产生的热量Q2= fL 所以本题的正确答案为 B。 例例 2、 汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到 v0的过程中的平均速度为 v1；若汽 车由静止开始满功率行驶，速度达到 v0的过程中的平均速度为 v2，且两次历时相同， 则（ ）A BFwww.ycy.com.cn 版权所有转载必 究5A.v1v2 B.v1sa，据平均速度的定义知 v1W2 D无法确定 4如图所示，一块长木板 B 放在光滑的水平 面上， 在 B 上放一个木块 A。现以恒定的拉力 F 拉 B， 由于 A、B 间的摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参照物， A、B 都向前移动一段距离， 在此过程中下列中说法正确的是： （ ） A外力 F 所做的功等于系统（A 和 B）的动能增量 BB 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能增量 CA 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功 D外力 F 对 B 所做的功等于 B 的动能增量与 B 克服摩擦力所做的功 之和BA FFFOwww.ycy.com.cn 版权所有转载必 究105如图所示，一质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点.小球在水 平力 F 的作用下从最低点缓慢地移到图示位置，则此过程中力 F 所做 的功为 . 6推行节水工程的转动喷水“龙头”如图所示， “龙头”距地面 h，可将水水平喷出，其喷 灌半径可达 10h。每分钟喷水 mkg，所用的水是从地下 H 深的井里抽取。设水以相同 的速率喷出。水泵效率为 ，不计空气阻力，试求： （1）水从喷水“龙头”喷出的初速度 （2）水泵每分钟对水做的功 （3）带动水泵的电动机的最小输出功率7粮食存储仓库常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋运送到高处，如图所示。已 知某粮仓的传送带长 15m，与水平面的夹角为 30，在电动机的带动下，传送带以 0.3m/s 的恒定速率向斜上方运送麻袋。电动机的最大输出机械功率为 10kw，传送装置 本身消耗的功率为 4.0kw。设每个麻袋的总质量为 90kg，传送带的移动速率保持不变， 并设将麻袋放在传送带上时麻袋具有与传送带相同的速度，g 取 10m/s2。 （1）麻袋被传送带从最底端运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为多少？ （2）该传送带每分钟最多能运送麻袋多少个？Hh10hwww.ycy.com.cn 版权所有转载必 究118汽车发动机的额定牵引功率为 60kw，汽车的质量为 5103kg，汽车在水平路面上行驶 时，阻力是车重的 0.1 倍，试求： （1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，保持以 0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持 多长时间？9跳台跳水是我国的传统强项体育运动。我国某优秀跳水运动员在 10m 跳台项目中，起跳 达到最高位置时，估计她的重心离跳台台面的高度为 1m，当她下降到手触及水面时要 伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是 1m。若从最高点 到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么： （1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？ （2）入水之后，她的重心能下沉到离水面约 2.5m 处，试估算水对她的平均阻力约为 她自身重力的几倍？102003 年 1 月 5 日晚，在太空遨游 92 圈的神舟四号飞船返回舱按预定计划，载着植物种 子、邮票、纪念品等实验品，安全降落载内蒙古中部草原。 “神舟四号”飞船在返回时 先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近 8km/s 的速