0函数图象性质题函数图象性质题类型一 反比例函数综合题1. 如图，直线yx与双曲线y (k0，x0)交于点A，将直线yx向上平移 4 个单1 2k x1 2位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y (k0，x0)交于点B.若OA3BC，则k的值k x为( )A. 3 B. 6 C. D. 9 49 2第 1 题图 第 2 题图2. 如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1A1A2A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y (x0)的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的8 x平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_3. 如图，反比例函数y (x0)的图象交 RtOAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点k xC，点B在x轴上，若OAC的面积为 5，ADOD12，则k的值为_第 3 题图4. 如图，平行四边形ABCD的CD边落在x轴上，A、B两点分别在函数y 与y 的图象k x3 x上，S平行四边形ABCD5，则k_1第 4 题图答案1.1. D 【解析】如解图，过点A作AD x轴于D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFBE于点F，BC是由OA平移得到，OABC，BCFAOD， ，设CF ODBC AO1 3CFa，则点B(a，a4)，A(3a，a)，a(a4)3aa，解得a1，k3aa1 23 21 23 23 2.9 2第 1 题解图2.2. 【解析】由题意得SOB1C1SOB2C2SOB3C3xy4，令最右边阴影三角形49 91 2面积为S1，中间小三角形面积为S2，A1B1A2B2A3B3y轴，OA1A1A2A2A3，2 ， ，S1 ，S21，S1 SOB3C31 321 9S2 SOB2C21 221 4SOB3C3 94 9SOB2C2 4S阴影SOB1C1S1S24 1.4 949 93.3. 8 【解析】ADOD12，OAOD32，设点D的坐标为(2m，2n)，则A(3m，3n)，C点的横坐标为 3m，纵坐标为n，AC3nnn，S2m2n 3m4 34 35 3AOCACOB n3m5，解得 mn2，k2m2n4mn8.1 21 25 34.4. 2 【解析】如解图，过点A作AEDC于点E，过点B作BFDC于点F，AB与y轴交于点G，则S矩形ABFES平行四边形ABCD5，B点在y 的图象上，S矩形3 xBFOG3，S矩形 AEOG532，又A点在y 的图象上，|k|xyS矩形AEOG2，又k x函数y 的图象在第二象限，k0，k2.k x第 4 题解图