电动势、闭合电路欧姆定律【教学结构】 一、电动势，是本部教材难点，交待清楚即可。 1电源：把其它形式的能转化为电能的装置。电源的作用：保持两极间有一定电压，供给电路电能。 2电动势：电源的属性，描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。 在数值上就等于电源没有接入外电路时两极间电压。用符号 表示。单位：伏 特，。 （1）电动势由电源自身决定，与外电路无关不同类型的电源电动势不同，同种类型不同型号电源电动势相同。 （2）实验：如图 1 所示电路。过程：断开电键，伏特表读数 U，闭 合电键，改变滑线变阻器阻值，R 减小，对应伏 特表读数，U1、U2、U3。 U 为电源电动势，U 大于 U1、U2、U3，且 U1U2U3 分析产生原因：电源内电阻存在，且内阻 r 不变，大小由电源自身特点决定。随着 R 变小， 电路电流增大，电源内部电势降落增加，外电路电势降落降低。 （3）电源的电动势等于内、外电路上的电压之和=U+U，U 外电路电压又称路端电压，U电源内电路电压分析 U、U的物理意义：电源电动势反映电源的一种特性，它在数值上等 于电路中通过 1 库仑电量时电源提供的电能。 （4）比较电动势和电压的物理意义。电动势：=w q。w 表示正电荷从负极移到正极所消耗的化学能（或其它形式能） ， 表示移单位正荷消耗化学能（或其它形式能，反映电源把其它形式 能转化为电能的本领） 。电压：U=w q。w 表示正电荷在电场力作用下从一点移到另一点所消耗的电能，电压表示移动单位正电荷消耗的电能。反映把电能转化为其它形式能的本 领。 二、闭合电路欧姆定律，是本部教材重点应多下功夫。 1闭合电路欧姆定律=U+U，I= Rr或 =IR+Ir，都称为闭合电路欧姆定律。式中：若电源是几个电池组成的电池组，应为整个电池组的总电动势， r 为总内阻，R 为外电路总电阻，I 为电路总电流强度。 应注意：=U+U和 =IR+Ir，两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和， 理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。IR、Ir 理解 为在内外电路上电势降落。 （也称为电压降） 2讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律根据：=U+U、U=Ir、I= Rr，、r 不变RI，U、U，当 R时，I=0、U=、U=0（也称为断路时）RI，U、U，当 R=0 时，I= r（短路电流强度）U=0、U= 3在闭合电路中的能量转化关系 从功率角度讨论能量转化更有实际价值 电源消耗功率（有时也称为电路消耗总功率）： P总=I 外电路消耗功率（有时也称为电源输出功率）： P出=UI 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P内=I2rI=UI+I2r4电源输出功率随外电路电阻变化关系 、r 为定值，R 为自变量，P出为因变量。P出=UI= RrR Rr=22()RrR，讨论该函数极值可知，R=r 时，输出功率有极大值；P出= 2 4r，电源输出功率与外阻关系图象如图 2 所示，Rr 时，随 R 增大输出功率增大，R=r 输出功率最大，Rr 时，随 R 增大，输出功率减小。 三、电池组 只研究串联电池组 1连接方法：如图 3 所示，左侧电池正极与右侧电负极相连。电池组的两 极即为最左侧电池的负极，最右侧电池的正极。 2若每个电池电动势为 0，内阻为 r0，电池组共有几个电池，电池组的 电动势，内阻分别为：=n0，r=nr0 3电池组中有电池接反，若 3 个电池电动势均为 1.5V，一个接反，则电池 组的电动势为 1.5V，电池组的内组反接无影响，r=nr0 4不能用旧电池与新电池串联使用。旧电池内阻是新电池内阻很多倍，因 此在电路连通后，旧电池内阻的发热功率很大，得不偿失。【解题要点】图 3 +例一在闭合电路中（ ）A电流总是由高电势流向低电势 B电流强度越大，电源输出功率越大C输出功率越大，电源效率越高 D电源输出电压越大，电源效率越高 解：在闭合电路中，外电路正电荷在电场力作用下由高电势流向低电势， 而内电路则是非电场力。电荷由低电势流向高电势，A 选项不正确。电源输出 功率最大的条件是外电阻等于内电阻，此时是电压与电流乘积最大。在 Rr 的 条件下，R 越小，电流越大，输出功率越大，在 Rr 时，R 越小，电流强度越 大，而输出功率越小，B 选项错误。电源输出功率为有用功率，电源消耗总功率为总功率，则222100%100%RRrRrR Rr/ ()/ ()，输出功率最大时，R=r，效率只有 50%，Rr 时，效率接近 100%，而输出功率很小，C 选项错 误。当外电阻 R 越大时，输出电压越大，电路效率越高，D 选项正确。记住，背会概念、规律不能准确解答本题，只有熟练掌握这些基本概念规则才有能力解答本题。R Rr100%，以后可当作公式使用。 例二关于电源和直流电路的性质，下列说法正确的是（ ）A电源短路时，电路电流为无穷大 B电源短路时，路端电压为零，外电阻无穷大C外电路断路时，路端电压为最大，外电阻为零D外电路总电阻值增大时，路端电压也增大解：电源短路，即外电路电阻为零，根据全电路欧姆定律：I= r，、r均为有限值，电流强度也是有限值，不是无穷大。因为 r 很小，I 较大。选项 A 是错的。外电路电阻无穷大是错的，选项 B 是错的。外电路断路时，路端电 压最大是正确的，但外电阻为零是错误的，选项 C 是错误的。外电路总电阻增 大，电路电流强度减小，根据 =U+Ir，I 减小，Ir 减小， 不变，U 增大， 选项 D 是正确的。 闭合电路中随外电路电阻变化而路端电压、电流强度发生变化的规律必须 熟练掌握。 例三在图 4 电路中，当滑动变阻器滑动键 P 向下移动时，则（ ）AA 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变亮 BA 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变暗CA 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变暗 DA 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变亮 解：滑动键 P 向下移动，变阻器电阻减小，外电路总电阻减小，根据 I= Rr，电路电流强度增大，灯 A 两端电压 UA增大，而变亮，根据 U=Ir，路端电压变小，U=UA+UB，所以 UB减小，灯 B 电阻不变，所以灯 B 电流强度IB减小，灯 B 变暗。电路电流强度 I=IB+IC因为 I 增大、IB减小，所以 IC增大。 灯 C 应变亮，选项 D 是正确的。 综合例二、三的解答可知，处理这类型题目时，必须认清外电路电阻是自 变量，根据闭合电路欧姆定律，判断电压、电流强度的变化。 例四图 5 为两个不同闭合电路中两个不同电源的 IU 图象，则下述说法 正确的是（ ） A A电动势 1=2，发生短路时的电流强 度 I1I2B电动势 1=2，内阻 r1r2C电动势 1=2，内阻 r1r2D当两个电源工作电流变量相同时，电源 2 的 路端电压变化较大 解：闭合电路的 IU 图线，I 是电路的总电流强度，U 是路端电压，图象 上图线与 U 轴交点物理意义是电路电流强度为零，属断路，路端电压即电源电 动势，图线与 I 轴交点的物理意义是路端电压为零，属电源短路，交点坐标值即为短路电流，I= r，即 r= I，可见图线的斜率的绝对值为电源的内电阻。从坐标中看出图线 1、2 与 U 轴交于一点表明电动势 1=2，图线 1 斜率比图 线 2 斜率小，表明 r1r2，图线 1 与 I 轴交点坐标大于图线 2 与 I 轴交点坐标。 表明 I1I2。可见选项 A、C 正确，两个电源电动势相等，内阻 r1r2，当电流 变化量I1=I2时，I1r1I2r2，即电源 1 内电压变化量小于电源 2 内电压 变化量，所以电源 2 路端电压变化量大。D 选项正确。答案为：A、C、D 处理图象问题时，应认真分析图线，确定各特殊点的物理意义，能帮助你 找到解题思路。 例五在图 6 所示电路中，R1=10，R2=60，R3=30，电源内阻与电表 内阻均不计，当 K1、K2都断开或都闭合时，电流表的读数相同，求电阻 R4的 阻值。 解：K1、K2都断开时，电路为 R1、R3、R4串联，电流I1=/（R1+R3+R4）K1、K2都闭合时，电路为 R1、R2并联后与 R3串联，电流表示数I2= R R RRRR RRR R RR RR R121232122121323 根据题意：I1=I2，则 RRRR R RR RR R1342121323解方程：RR R R41321030 60 =5答：电阻 R4的阻值为 5。本题的特点是电路是变化的，解答此类问题时关键是电路要清楚，然后根 据电路特点处理问题。 例六在图 7 的电路中，若 R1=4，R3=6，电池内阻 r=0.6，则电源产 生总功率为 40W，而输出功率为 37.6W，求电源电动势和电阻 R2 解：根据题目给出条件可知：电源内电路发热功率 I2r=4037.6=2.4W电路电流强度 I=24 06. .=2A电源产生总功率：I=40 =20V外电路总电阻：R=R R RRRRR131322246 4624 .根据闭合电路欧姆定律 =IR+Ir=2（2.4+R2）+20.6=20，解得R2=7 使用内、外电路消耗电功率和电源产生总功率的关系是解答本题的关键， 死记硬背是不能灵活使用这些规律的，必须深刻理解。【同步练习】 1在电源一定的电路里，下面说法正确的是（ ）A外电路电阻增加一倍，路端电压也增加一倍B电源电动势等于内电路与外电路的电压之和C外电路短路时，路端电压等于电源的电动势D路端电压一定大于内电路电压 2图 8 所示为两个电源的特性曲线，即路端电压与电流的关系图象，比较 这两个电源的电动势和内阻，正确的是（ ）A12，r1r2 B12，r1r2C12，r1r2 D12，r1r23高压输电过程中，输电电压为 U，输电功率为 P，输电导线上电阻为 R，则有（ ）A损失功率为 U2/R B损失功率为 P2R/U2C电压损失为 PR/U D用户得到的功率为 PP2R/U2 4在图 9 电路中，电源电动势是 ，内阻为 r，当 滑动变阻器 R3的滑动头向左移动时（ ）A电阻 R1的功率将增大 B电阻 R2的功 率将减小C电源的功率将加大 D电源的效率将 增加 5如图 10 所示 =12V，R1=10，R2=10，电流 表内阻不计，当滑动头 P 由 A 端滑到 B 端时，电流表 的读数将由 A 变为 A。 6如图 11 所示，电池组电动势 =14V，内电阻 r=1，电灯为“2V4W” ， 电动机的内阻 r=0.5，当可变电阻器的阻值 R=1 时，电灯和电动机都正常工作，求： （1）电动机的额定电压 U及输出的机械效率。 （2）全电路工作半小时放出的热量。 7如图 12 所示，=10V，R1=4，R2=6，C=30F，电池内阻可忽略。 （1）闭合开关 K，求稳定后通过 R1的电流；（2）然后将开关 K 断开，求这 以后流过 R1的总电量。【参考答案】1B 2B 3B、C、D 4C 51，0 6 （1）U=8V P出=14W （2）Q=2.52104J7 （1）1.0A （2）Q=1.2104C