- 1 -A AO OS SC CB B黑龙江省哈尔滨市第六中学黑龙江省哈尔滨市第六中学 2017-20182017-2018 学年高二数学学年高二数学 4 4 月月考试题月月考试题 文文 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的一个是符合题目要求的1已知复数23 (13 )izi，则|z|=( )A1 4B1 2C1 D22. 下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若21x ，则1x ”的否命题为：“若21x ，则1x ” B “1x ” 是“2560xx”的必要不充分条件.C命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题.D命题“xR 使得210xx ”的否定是：“xR 均有 210xx ” 3已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为 6.5x17.5，则表中m的值为( )yA.45 B50 C55 D604.设F为抛物线2:4C yx的焦点，曲线(0)kykx与C交于点P，PFx轴，则k （ ）A.1 2B.1 C.3 2D.25阅读如图所示的程序框图，若输入9 19a ，则输出的k值是( ) A9 B 10 C 11 D 12 6已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上， 球心O在 AB上，SO 底面ABC，2ACr，则球的体积与三棱锥体积之比是 （ ） 23 4 7已知矩形ABCD，5AB，7BC，在矩形ABCD中随机取一点P，则90APB出现x 2 45 6 8y3040m5070开始a输入1,0kS1 (21)(21)SSkk1kk?Sa是否k输出结束- 2 -的概率为 （ ）A5 56B5 56C5 28D5 288如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A20B24 C28 D329.将所有正偶数按如下方式进行排列，则 2 018 位于（ ）第 1 行：24第 2 行：681012第 3 行：14 1618202224第 4 行：26 28303234363840 A.第 30 行 B.第 31 行 C.第 32 行 D.第 33 行10.若函数 f xkxlnx在区间1,单调递增，则k的取值范围是（ ）A., 2 B., 1 C.2, D.1,11已知动点()P x y，在椭圆22 :12516xyC 上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足| 1MF uuur 且0MP MFuuu r uuur ，则|PMuuu u r 的最小值为（ ）A3B3 C12 5D112. 定义域为 R 的可导函数)(xf的导函数为)(xf ，若对任意实数x，有0)()(/xfxf，则（ ）A. )2016()2015(fefB. )2016()2015(fefC. )2016()2015(fefD. 不能确定第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分将答案填在机读卡上相应的位置分将答案填在机读卡上相应的位置 13.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的163，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 14.曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为 。15.有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3。 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看 了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2” ，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的 卡片上相同的数字不是 1” ，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5” ，则甲的卡片上的数字 是_16已知函数|)(xexf，对任意的) 1(, 1 mmx，都有exxf )2(，则最大的正整数m为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤步骤- 3 -17.（本小题满分 10 分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位 老人，结果如下： 性别 是否需要志愿者男女需要40130 不需要60270 （）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例； （）能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 附： )(2kKP0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828 dbcadcbabcadaK2 218.（本小题满分 12 分） 已知某中学高二文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用 随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001002003800，L进行编 号 （）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号； （下面摘取了第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 （）抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表： 数学人数优秀良好及格优秀7205 良好9186地 理及格a4b 成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如： 表中数学成绩为良好的共有2018442人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求 ab，的值（）将108ab，的ab，表示成有序数对()ab，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对()ab，的概率19 （本小题满分 12 分）已知函数Rxaxexfx,)(2的图像在点0x处的切线为bxy - 4 -（1）求函数)(xf的解析式；（2）当Rx时，求证：xxxf2)(；20 （本小题满分 12 分）选修 4-4：极坐标参数方程在极坐标系中，曲线 C：=2acos（a0） ，l：cos（）= ，C 与 l 有且仅有一个公共点（）求 a；（）O 为极点，A，B 为 C 上的两点，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值21.（本小题满分 12 分）已知2( )ln , ( )3f xxx g xxax (1) 求函数( )f x在 ,2(0)t tt上的最小值；(2) 对一切(0,)x，2 ( )( )f xg x恒成立，求实数 a 的取值范围；22 （本小题满分 12 分）设椭圆 C：)0( 12222 baby ax的离心率21e，右焦点到直线1by ax的距离721d，O 为坐标原点.（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 O 作两条互相垂直的射线，与椭圆 C 分别交于 A,B 两点， 证明：点 O 到直线 AB 的距离为定值，并求弦 AB 长度的最小值。- 5 -文科数学答案1-5 BCDDC, 6-10 CDCCD, 11-12 DB13. 14. 15. 1 和 3 16. 417. 否18.（1）785,667,199 （2） （3）19.（1）（2）略20.（1） （2）21.（1）；（2）22.（1）（2）距离定值为，