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11.211.2 积的乘方与幂的乘方(积的乘方与幂的乘方(1 1)课型:新授课 主备人:崔立友 目标:1.通过探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义.积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.重点:积的乘方的运算难点:积的乘方性质的灵活运用。过程:一、激情导入1.时代中学准备将边长为 a 米的正方形花坛,扩大成边长为 2a 米的正方形花坛,扩大后的新花坛的面积是多少平方米?(2a)22a.2a(22).(a .a)4a2平方米2.指出:是积的乘方,导入课题。3.积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?请同学们自己探索。二、自主学习1填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )(2)(ab)3=_=_=a( )b( )(3)(ab)n=_=_=a( )b( )(n 是正整数)2把你发现的规律用文字语言表述,再用符号语言表达3解决前面提到的正方体体积计算问题4积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢?请验证你的想法5完成课本 P79 例 1例 2三、互动交流1. 积的乘方的运算法则:(ab)n=anbn(n 为正整数)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘2.积的乘方法则可以进行逆运算即:anbn=(ab)n(n 为正整数)分析这个等式:左边是幂的乘积,而且幂指数相同,右边是积的乘方,且指数与 左边指数相等,那么可以总结为:同指数幂相乘,底数相乘,指数不变。四、魅力精讲例题: 计算(1)(2a)3=23a3=8a3(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y22=x2y4=x2y4(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x34=16x12归纳总结:1积的乘方法则:积的乘方等于每一个因式乘方的积即(ab)n=anbn(n 为正整数)2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如(abc)n=anbncn(n 为正整数)3积的乘方法则也可以逆用即 anbn=(ab)n,anbncn=(abc)n,(n 为正整数)五、巩固拓展1 1课本课本 P80P80 练习练习 第第 1 1、2 2 题题(由学生板演或口答)2 计算:200920091()883. 计算:20092008200723( )( )( 1)32 六、课堂小结1.积的乘方法则,理解它的真正含义2.熟悉了积的乘方的运算性质及活用七、布置作业作业: 必做题:习题 11.2 第 1 题。 选做题:第 5 题(2)感悟反思:
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