第十七章第十七章 反比例函数反比例函数17.17.1.21.2 反比例函数的图象和性质（二）反比例函数的图象和性质（二）教学年级：教学年级：八年级八年级 教者：教者：安富海安富海 一、教学目标：一、教学目标：1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二、重点、难点：二、重点、难点： 1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2难点：学会从图象上分析、解决问题 3认知难点与突破方法：在前一节的基础上，可适当增加一些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反比例函数 的图象和性质，要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的 方法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、 解决问题。三、教学方法：三、教学方法：讲解法、探究法、讨论法四、教具准备：四、教具准备：练习纸、直尺、三角板五教学课时五教学课时：2 课时六、教学过程：六、教学过程：、课堂引入、课堂引入: : 复习上节课所学的内容 1什么是反比例函数？ 2反比例函数的图象是什么？有什么性质？、例题讲解、例题讲解: : 例 3见教材 P44分析：反比例函数的图象位置及 y 随 x 的变化情况取决于常数 k 的符号，因此xky 要先求常数 k，而题中已知图象经过点 A（2，6） ，即表明把 A 点坐标代入解析式成立，所 以用待定系数法能求出 k，这样解析式也就确定了。 例 4见教材 P44 例 1 （补充）若点 A（2，a） 、B（1，b） 、C（3，c）在反比例函数（k0）图象上，则 a、b、c 的大小关系怎样？xky 分析：由 k0 可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增 大，因为 A、B 在第二象限，且12，故 ba0；又 C 在第四象限，则 c0，所以 ba0c 说明：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数 y 随 x 的增减性就不能 连续的看，一定要强调“在每一象限内” ，否则，笼统说 k0 时 y 随 x 的增大而增大，就 会误认为 3 最大，则 c 最大，出现错误。 此题还可以画草图，比较 a、b、c 的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应学会使用。例 2 （补充）如图， 一次函数 ykxb 的图象与反比例函数的图象交于xmy A（2，1） 、B（1，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的 取值范围 分析：因为 A 点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式，又 B 点在反比例函数的图象上，代入即可求出 n 的xy2值，最后再由 A、B 两点坐标求出一次函数解析式 yx1，第 （2）问根据图象可得 x 的取值范围 x2 或 0x1，这是因为比较两个不同函数的值 的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方。、随堂练习：、随堂练习：1若直线 ykxb 经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）xkby （A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限2已知点（1，y1） 、 （2，y2） 、 （，y3）在双曲线上，则下列关系式xky12正确的是（ ） （A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y2七、课堂小结：七、课堂小结： 帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，要让学生学会如何通过函数图象分析解 析式，或由函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到从 “数”和“形”两方面去分析问题、解决问题. 八、布置作业：八、布置作业：习题 17.1 第 3 题、第 7 题、第 8 题、第 9 题九、板书设计：九、板书设计：1.（k0）的图像是双曲线.xky 2.当 K 0 时，双曲线的两支分别位于第一，第三象限，在每个象限内 Y 值随 X 值的增大而减小。3. 当 K 0 时，双曲线的两支分别位于第二，第四象限，在每个象限内 Y 值随 X 值的增大而增大。十、课后反思：十、课后反思：