1极差与方差初二( )班 姓名： 第 组学习目标：理解极差和方差的意义和作用，并会求方差的值并分析数据信息， 判断数据的波动性大小。 教学过程、尝试自学、尝试自学(一)复习1、一组数据 2，2，4，5，6 的中位数是( )A、2 B、4 C、5 D、62、为参加“初中毕业生升学体育考试” ，小亮同学在练习投掷实心球时，测得5 次投掷成绩分别为：8，8.2， ，8.5，8，8.6(单位：m)，则这组数据的众数是 、中位数是 。(二)新知引导1、初二某班最高的同学为 1.75 米，最矮的同学为 1.35 米，则最高与最矮的同学身高差是 。归纳归纳：一组数据中的最大数据与最 数据的差叫做这组数据的 差。极差能够反映数据的变化范围。2、在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726(1)两队的参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？解：= ，= ，即甲、乙两队参赛选手的平均年龄 。x甲x乙2问题：从平均数能看出两队参赛选手的平均年龄波动大小吗？答： 参阅课本的两个图表，从图可以判断 队选手的年龄与其平均年龄的偏差139P较 ， 队选手的年龄与其平均年龄的偏差较 。归纳归纳：1、衡量数据的波动大小可以用 来表示。方差的求法：设有 n 个数据中，各数据与它们的平均数 的差的12,nx xx ，平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用，方差记作。 2s方差的意义：方差越大，数据的波动越 ；方差越小，数据的波动越 。2、标准差概念：有时，需用到方差的算术平方根，即 把 S 叫做这组数据的标准差标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的 量。、主干讲解、主干讲解例 1:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？(可用计算器)解：甲、乙两团演员的平均身高分别是88乙甲xx3、局部训练、局部训练题组 A1、一组数据：473、865、368、774、539、474 的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736 的极差是 。2、一组数据 3、-1、0、2、X 的极差是 5，且 X 为自然数，则 X= 。3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4、一组数据 X 、X X 的极差是 8，则另一组数据 2X +1、2X +1，2X +112n12n的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.175、一组数据：的平均数是 0，则= ，方差 -2 -1, 0, x, 1，x2S。6、样本方差的作用是( )A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小7、已知样本数据 101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）A、0 B、1 C、 D、228、已知的平均数10，方差3，则的平均数为 321,xxxx2S3212 ,2 ,2xxx，方差为 。8)166 ()166 ()166 (8165 165 (165 222 2222 2LL乙甲）（）（ss高更整齐。芭蕾舞团的女演员的身可知，由乙甲 22ss4题组 B1、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天的次品数分别是:甲0102203124乙2311021101(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算的结果看，在 10 天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？2、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了 10 株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的 10 株苗长的比较高？（2）哪种农作物的 10 株苗长的比较整齐？