3.2 简单的三角恒等变换第三章 三角恒等变换例1解例2 求证解 (1) sin(+) sincos+cossinsin(-) sincos-cossin 两式相加,得 sin(+) + sin(-) 2sincos(2) 由(1)可得sin(+) + sin(-) 2sincos 设 +=, -=把,的值代入,即得例证明中用到换元思想，式是积化和差的形式，式是和差化积的形式； 在后面的练习当中还有六个关于积化和 差、和差化积的公式分析：利用三角恒等变换，先把函数式化 简，再求相应的值.例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积 S最大, 可分二步进行. 找出S与之间的函数关系; 由得出的函数关系,求S的最大值.解在RtOBC中,OB=cos,BC=sin在RtOAD中,设矩形ABCD的面积为S,则通过三角变换把 形如 y=asinx+bcosx的 函数转化为形如 通过三角变换把 形如 y=asinx+bcosx的 函数转化为形如 y=Asin(+)的 函数,从而使问题 得到简化分析：欲求最小正周期主最大最小值，首 先要将函数式化为单一函数 练习的最小正周期为，最大值为 ，最小值为 。 A0D1BCADCBD ABC6化简： 对变换过程中体现的换元、逆向使用公式 等数学思想方法加深认识，学会灵活运用 小结