由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费第 4 节 二次函数的图象与性质(10 年 15 卷 3 考，每年 1 道，4 分)玩转重庆 10 年中考真题(20082017 年)命题点 二次函数图象与系数的关系(10 年 3 考，均为判断结论的正误)1. (2011 重庆 7 题 4 分)已知抛物线 yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. a0 B. b0第 1 题图2. (2012 重庆 10 题 4 分)已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴为 x ，下列结论中，正确的是( )1 2A. abc0 B. ab0 C. 2bc0 D. 4ac2b第 2 题图3. (2013 重庆 A 卷 12 题 4 分)一次函数 yaxb(a0)、二次函数 yax2bx 和反比例函数 y (k0)在同一直角坐标系中的图象如图所示，A 点的坐标为k x(2，0)则下列结论中，正确的是( )A. b2ak B. abk C. ab0 D. ak0由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费第 3 题图拓展训练拓展训练 二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线 x1.下列结论：2ab1；b24ac；4a2bc0；3ac0；若方程 ax2bxc0(a0)的一个根为 ，则另一根为 .正确的结论有1 252_(填写正确的序号)第 4 题图由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费答案答案1. D 【解析】抛物线开口方向向下，a0；对称轴 x0，b0；x1 时，点(1，abc)在 x 轴上方，所以b 2aabc0.2. D 【解析】A.抛物线图象开口向上，a0，图象与 y 轴交于负半轴，c0，对称轴在 y 轴左侧，0，b0，abc0，故本选项错误；b 2aB.对称轴：x ，ab，而 a0，故本选项错误；C.当 x1 时，b 2a1 2abc2bc0，故本选项错误；D.对称轴为 x ，图象与 x 轴的一个1 2交点横坐标的取值范围为 x11，与 x 轴的另一个交点横坐标的取值范围为x22，当 x2 时，4a2bc0，即 4ac2b，故本选项正确3. D 【解析】选项逐项分析正误A点 A 在抛物线上，4a2b0，故 b2a，又 k0，则b2akB由抛物线图象知 a0，由 A 知 b2a，则 ba，由反比例函数图象知 k0，则 aa，即 kk0拓展训练 【解析】1，2ab0，错误；抛物线与 xb 2a轴有两个交点，b24ac0，b24ac，正确；设抛物线与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，若10，3ac0，错误；当 x1 时，b 2aabc0，c0，ab2c0，错误；若方程 ax2bxc0(a0)的一个根为 ，由对称性得，另一个根为 ，故正确的结论有.1 25 2