洛带中学 2012 级数学学案 主备人：吴青 第 1 页（共 5 页）备注简单的线性规划习题课（学案）简单的线性规划习题课（学案）一、学习目的：一、学习目的： （一）知识与技能目标： 1.能应用线性规划的方法解决求线性目标函数的问题新疆学案王新敞2.能应用线性规划的方法解决求非线性目标函数的问题新疆学案王新敞（二）过程与方法目标：1.运用数形结合的的思想方法解题； （三）情感态度价值观 1.通过这节课的学习认识事物之间是相互联系的 2.培养小组合作意识，锻炼自我表述能力 二、学习重点：二、学习重点：应用线性规划的方法解决求非线性目标函数的问题新疆学案王新敞三、学习过程三、学习过程： （一）（一） 、学习准备：、学习准备： 1. 目标函数_ 线性目标函数线性规划问题_可行解_可行域_最优解_ 2用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤： （1）根据线性约束条件画出_（即不等式组所表示的公共区域）; （2）设_，画出直线_;（3）观察、分析，_直线，从而找到_;0l（4）最后求得目标函数的_新疆学案王新敞(二二)、新知探究：、新知探究：例例 1 设变量满足约束条件，则的最大值yx、 0, 0502402yxyxyxyxz 3是多少？ 思考：本题中的 Z 有何几何意义呢？洛带中学 2012 级数学学案 主备人：吴青 第 2 页（共 5 页）备注变式训练：变式训练：目标函数改为呢？yxz 2例例 2 2 设实数x、y满足不等式组 ，求 0520402yxyxyx的最小值22) 1(1yxz）（思考：表示什么？22) 1(1yx）（洛带中学 2012 级数学学案 主备人：吴青 第 3 页（共 5 页）备注变式训练：1.在本例中若，求的最小值与最大值22yxzz2.在本例中若，求的最小值251022yyxzz例例 3 在例 2 的约束条件下 ，求的取值范围11 xyz思考：表示什么？11 xy变式训练：1、在本例中求的取值范围xyz 2、在本例中求的取值范围3342 xyz洛带中学 2012 级数学学案 主备人：吴青 第 4 页（共 5 页）备注（3 3）课堂小结：课堂小结：1、对形如形式的线性问题_）（0abyaxz_.2、对形如型的目标函数均可化为求可行域内的点_22)()(byaxz与点_间的距离的最值问题。3、对形如型的目标函数，可先变为的形)0(acdcxbayz)()(.cdabxy caz式，将问题化为求可行域内的点_与点_连线斜率的_ 倍的范围、最值等（4 4）课堂练习课堂练习1、已知变量满足条件，则的取值范围是 （ ）yx, 10702xyxyxxyA、 B、 （6,)659， 59，C、 （6,) D、3，63，2、已知变量满足条件，则yx, 005302xyxyx求（1）的最大值4422yxxz（2）的取值范围121 xyz洛带中学 2012 级数学学案 主备人：吴青 第 5 页（共 5 页）备注四、课后作业四、课后作业：创新方案课后练兵 1.2.3.4.6.7.8.9