填： 21 2nn ng解：二项式定理：* 0112221.nnnnnnnkn kk nnnnn kabC aC abC abC bC abMERGEFORMAT (1) 在* MERGEFORMAT (1)式中令 a = 1、b = x * 122111.nnnnkk nnnn kxC xC xC xC x MERGEFORMAT (2) * MERGEFORMAT (2)式两端对 x 求导数得：* 11232111123.nnnnkk nnnnn knxCC xC xnC xkC xMERGEFORMAT (3) 在* MERGEFORMAT (3)式中令 x = 1 这个结论本题目用不上1231123.2n nkn nnnnn kCCCnCkCn继续在* MERGEFORMAT (3)式两边乘以 x：* 1122331123.nnnnkk nnnnn knxxC xC xC xnC xkC xMERGEFORMAT (4) * MERGEFORMAT (4)式两端对 x 求导数得： 12212223221211111123.nnnnnkk nnnnn knxnxxCC xC xn C xk C x上式中令 x = 1 ， ok！1221222322121 2123.n nnnk nnnnn knnCCCn Ck C即：221222321221123.21 21 2n knnnn nnnnn kk CCCCn Cnnn ng