2013 年中考数学试卷和答案年中考数学试卷和答案一填空题（每格 1 分，共 24 分） 1 sin300,cos450, -,这四个实数中，有理数是_.242 (-2)0=_；（）1_；_.212113 8 的立方根是_；的算术平方根是_.914 已知方程是 x2-3x+m=0 的一个根是 1，则它的另一个根是 _,m 的值是_. 5 写出下列函数中自变量 x 的取值范围：（1）y=_；（2）2xy=_.11 x 6 用计算器计算：（1）sin320_；（2）_(结果保留 4 个有效数学)1357 已知：则),0(32qnqp nm._ qnpm8 已知：如图 8，四边形 ABCD 内接于O，若 BOD1200，OB1，则BAD=_度， BCD_度，弧 BCD 的长_. 9 已知：如图 9，PC 切O 于点 C，割线 PAB 经过圆心 O，弦 CDAB 于点 E，PC4，PB8，则 PA_sinP=_,CD=_. 10了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试， 将所得数据整理后，画出如图 10 所示的频率分布直方图，已知图中从 左到右前三个小组的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5。 则第四小组的频率是_，参加这次测试的学生是_人。BAODC 图 8DCEAPB。 O图 999.549.5 74.5124.5149.5次数频率/组距图 101111000000 的地图上，常州市的面积大约为 43.75cm2，则常州市的 实际面积大约为_平方公里。 12出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称_. 13已知 x+y=1，则代数式 x3+3xy+y3的值是_.二选择题（每小题 2 分，共 24 分）14和数轴上的点一一对应的数是 （ ）A整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 15已知O 的半径为 5cm，A 为线段 OP 的中点，当 OP6cm 时，点 A 与O 的位置关系是 （ ）A点 A 在O 内 B.点 A 在O 上 C. 点 A 在O 外 D.不能确定 16一元二次方程 x2+x+2=0 的根的情况是 （ ） A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根，且两根之和为1 C.有两个不相等的实数根，且两根之积为 2 D.没有实数根17两根分别为，-的一元二次方程是 （ ）32 23A6x2-5x-6=0 B. 6x2+5x-6=0 C. 6x2-5x-1=0 D. 6x2+5x-1=0 18已知 x1,x2是一元二次方程 x2+3x-1=0 的两个根，则 x12+x22的值为 （ ）A11 B. C. D.71110 3119顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是 （ ）A矩形 B.菱形 C.梯形 D.正方形 20.已知O1和O2的半径分别为 5cm 和 7cm，圆心距 O1O23cm，则这 两个圆的位置关系是 ( ) A.外离 B.相交 C.内切 D.外切 21正六边形的边长、边心距、半径之比为 （ ）OO OOABCDxxxxyyyyBCEFADA11 B.22 33C. 22 D. 2233 22下列命题中的真命题是 （ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.有一组对边平行的四边形是梯形 D.对角线相等的菱形是正方形 23.下列图形中，表示一次函数 y=mx+n 与正比例 y=mnx(m,n 是常数， 且 mn0)图象的是 （ ）24.已知反比例函数 y=(k0。六 （第 33 题 6 分） 33.已知：如图，ABC 内接于O，AE 切O 于点 A，BDAE 交 AC 的延长线 于点 D，求证：AB2=ACAD。Ox1-1y21ACBED。 O七 （每题 6 分，共 18） 34.已知：如图，O 的弦 AD、BC 互相垂直， 垂足为 E，BAD，CAD，且 sia= cos=,AC=2,53 31求（1）EC 的长；（2）AD 的长。35已知：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，AD1，2 B450，动点 E 在折线 BAADDC 上移动，过点 E 作 EPBC 于点 P，设 BPx，请写出题 中所有能用 x 的代数式表示的图形的 面积。36.在容器里有 180C 的水 6 立方分米，现在要把 8 立方分米的水注入里面， 使容器里混合的水的温度不低于 300C，且不高于 360C。 求注入的 8 立方分米的水的温度应该在什么范围？八 （每题 7 分，共 14 分） 37.（1）阅读下列内容： 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 例如，考察代数式（x-1）(x-2)的值： 当 x0； 当 10, x-22 时，x-10,x-20,(x-1)( x-2)0； 当 x2 时，(x-1)( x-2)0； 当 15x+2-+ABDCEOADCBx的取值代数式值的符号代数x+1-+x-3-+x-4-+x-5-+(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5)-+(3)根据以上填表，写出当 x_时， (x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5)038在直角坐标系 xoy 中：（1）画出一次函数 y=x+的图象，记作直线 a，a 与 x 轴的交点为23 23C； （2）画出ABC，使 BC 在 x 轴上，点 A 在直线 a 上（点 A 在第一象限） ， 且 BC2，ABC1200； （3）写出点 A、B、C 的坐标； （4）将ABC 绕点 B 在直角坐标平面内旋转，使点 A 落在 x 轴上，求此时 过点 A、B、C 的抛物线的解析式。Oxy。 1。 1