图形的相似预习提纲（一）请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ （1）他们的形状、大小有什么关系（2）还可以再举几个例子？（3）相似图形概念：相似图形概念：叫做相似图形。（4）教材第 35 页练习。（二） 、思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系 相似多边形：相似多边形：1、性质：性质： 它们的对应角 ，对应边 。 2、几何符号表示：判定：判定： 、 两个多边形是相似多边形。3、相似比：相似比：相似多边形 的比称为相似比4、问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？5、 、下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似（三）成比例线段：成比例线段：对于四条线段 a,b,c,d，如果其中两条线段的 与另两条线段的 相等，如（即 ad=bc） ，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段dc ba比例中项比例中项：如果a:b=b:c，即 b2=ac。则 b 为 a 与 c 的比例中项。练一练: 已知线段 AB=5，CD=10，则 AB：CD= （1）一张桌面的长 a=1.25m，宽 b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（2）如果 a=1.25m，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（3）如果 a=4，b=9，那么 a 与 b 的比例中项是多少？ 2、已知线段 a、b、c、d 成比例，其中 a=3，b=6，c=1，则 d= 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段 a,b,c,d 成比例，记作 或 a:b=c:d；（4）若四条线段满足 ，a:b=c:d 则有 ad=bc （基本性质）（基本性质）（四）例 1教材 P37 例题 分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的 比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式 （五）自我反馈：（五）自我反馈： 1、哈哈镜中的物体与原物体（ ） A相似 B不相似 C全等 D有一部分相似 2、教学投影仪胶片上的图形与它投影在银屏上的图形 相同， 不同3、中华人民共和国国旗上的五角星是 图形 4、下列各图形中，不是形状相同的图形是（ ）A所有的含 30角的直角三角形 B36 个正八边形 C你和你的影子 D同一张底片洗出的 3 寸和 5 寸相片 5、下列说法正确的是（ ） A相似的三角形一定不是全等三角形 B不相似的三角形一定不是全等三角形 C不全等的三角形一定不是相似三角形 D全等的三角形是不一定相似6ABC 与DEF 相似，且相似比是，则DEF 与ABC 与的相似比是（ ） 327下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个8已知四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1相似，四边形 ABCD 的最长边和最短边的长分别是 10cm和 4cm，如果四边形 A1B1C1D1的最短边的长是 6cm，那么四边形 A1B1C1D1中最长的边长是多少？9已知四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1相似，且 A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为 40，求四边形 ABCD 的各边的长10、相似多边形 ABCDE 与 ABCDE对应边 AB=4，AB=8，则相似比为 已知 A、B 两地实际距离为 AB=50km，画在图上的距离为 5，这张地图的比例尺为：11、下面命题正确的是（ ）A有一个角对应相等的平行四边形都相似 B对应边的比相等的两个四边形相似 C有一个角对应相等的两个等腰梯形都相似 D有一个角对应相等的两个菱形都相似12、已知一个三角形的三边长分别为 3、4、5，与它相似的三角形的最小边长 15，那么它的另两边长分别为 13、 如图一，梯形 ABCD 中，MNABCD，且梯形 AMNB梯形 MDCN，AB=3，CD=27,则 MN= 14、 、如图二，已知五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE相似，则 x= ，y= ，z= ，A= ，C= 15、市场上供应的纸都是一下特征：每次对折后，所得的长方形均和原长方形相似，问纸张的长与宽 满足什么条件？ 16、一张地图的比例尺是 1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为 3.5cm，求北京到上海的实 际距离大约是多少 km？17、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？18、 AB 两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？