北京科技大学远程与成人教育学院高等数学下模拟试卷 21北京科技大学远程与继续教育学院北京科技大学远程与继续教育学院 高高 等等 数数 学学（下）（下）模拟模拟 2 2 姓名 学号 班级题号一二三四总分得分一、是非题（下列结论正确的在括号里面划一、是非题（下列结论正确的在括号里面划，错误的划，错误的划，本大题共，本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，分， 共共 20 分）分）(1) 函数的定义域为 （ ）lnzxy,0x y xy(2) 若为空间向量的三个方向角，则 （ ）, 222coscoscos1(3)设是由所围成的闭区域,则 （ ）D1,0,0xxyy1/ 2Ddxdy (4) 级数发散 （ ）111+3nnn(5)(5) 微分方程是一阶微分方程 （ ） 321yx yx二单项选择题（本大题共二单项选择题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分。分。 ）(1) 已知为单位向量，且满足，则( ), ,a b cr r r0abcrrra bb cc a r rr rr r3.2A 3.2B. 2C. 4D(2) 极限（ ） ,0,01 1lim x yxy xy . 0A.1B1.2C. 2D(3) 函数，则（ ）2yzx e1,0xyz. 0A.1B. 2C. 3D(4) =（ ）,其中221dDxy22,1Dx y xy. A.2B2.3C4.3D(5) 若级数收敛，则（ ）1n nulimnnu 北京科技大学远程与成人教育学院高等数学下模拟试卷 22无法确定. 0A.1B. 2C.D三、填空题：（本大题共三、填空题：（本大题共 5 5 小题；每小题小题；每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）(1) 过点（1，2，1）且与直线垂直的平面方程是 121 211xyz(2) 函数的定义域为 2,lnf x yyx(3) 设，则 2sinyzexdz (4) 二次积分在极坐标下的二次积分为 100d,dxxf x yy(5)(5) 二阶常系数齐次线性微分方程的通解为 320yyy四、计算题（每题、计算题（每题 10 分，分，4 题，共题，共 40 分）分）(1) 已知空间点，1, 1,2 ,5, 6,2 ,1,3, 1ABC求的面积、从顶点到边的高的长度。ABCABC(2)判断级数的敛散性 1! 10nnn n(3)由方程决定函数,求2zx exyyz,zf x yzz xy(4) 求二重积分其中积分区域 D：1d ,43Dxy22, 11xy