安徽省“江淮十校”第一次联考试题数学（文科）试题数学（文科）试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知全集，集合，集合，则集合的子集数为（ UZ1,3,4,5A 2,3,6B ()UAB ） A、2 B、4 C、8 D、162、已知命题“任意，” ，则为（ ）p0x ln1xxpA、存在， B、存在，0x ln1xx0x ln1xx C、任意， D、任意，0x ln1xx0x ln1xx3、若，则的值为（ ）1sin()335cos()6A、 B、 C、 D、1 31 32 2 32 2 34、条件“存在实数，使得”是与共线的（ ）abrrarbrA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）0,A、 B、 C、 D、sinyxx2yxlnyxxye6、已知且，则下列不等式中成立的是（ ）, a bRba A、 B、 1ba22ba C、 D、ln0ab21a b 7、已知函数, ( )tan() (0,|)2f xAx的部分图像如图,则（ ）( )yf x()9fA B 123 C D23238、已知均为正实数，定义，若，则的值为（ ）, a b()aba ab20132014xxA、 B、 C、 D、或120132014120149、已知函数，则与图像在区间内交点的( )21f xx( )2sing xx( )yf x( )yg x 1,1个数为（ ）A、 B、 C、 D、012310、在中,已知分别为内角, ,所对的边,为的面积.若向量ABC, ,a b cA BCSABC满足,则（ ）( ,),(,1)pS abc qabcu rr/ /pqu rrtan2CA、 B、 C、 D、1 41 224二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11、函数的定义域为_。( )1lg(2)f xxx 12、若函数_。cos,0,4( )()(2) 1,0.3x xf xff xx则13、某超市中秋前天月饼销售总量与时间的关系大致满足30( )f t(030,)tttZ 2( )f tt，则该超市前 天平均售出（如前天的平均售出为）的月饼最少为1012t t10(10) 10f_。14、如图所示，在平面四边形中，OMPN，2OMPONP 2 3MON3,4PMPN，则_。OP 15、关于函数，给出下列命题：( )(sincos ) cosf xxxx的最小正周期为；( )f x2在区间上为增函数；( )f x(0,)8直线是函数图像的一条对称轴；3 8x ( )f x对任意，恒有。xR()()14f xfx其中正确命题的序号是_。三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、 （本小题满分 12 分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，已知2( )2f xxxA3( )lg(1)g xxB：；：满足，且若则为真命题，求实数的取值范围。pxABIqx20xmpqm17、 （本小题满分 12 分）已知向量与，其中(sin ,cos )ar( 3,1)b r)2, 0()若，求和的值；/a brrsincos()若，求的值域。2( )fabrr( )f18、 （本小题满分 13 分）定义域为的奇函数满足,且当(0,1)x时,.R( )f x(1)(1)f xf x21( )21xxf x()求在 1,1上的解析式;( )f x()若存在，满足，求实数的取值范围。(0,1)x( )f xmm19、 （本小题满分 12 分）已知中，角的对边分别为，且满足ABCABC、abc、 。(2)coscosacBbC （I）求角的大小；B（）设，求的最小值。(sin,1),( 1,1)mAn u rrm nu rrg20、 （本小题满分 13 分）已知函数（其中为常数） 。21( )ln2f xxxaxa（I）当时，求函数的最值；2a ( )f x（）讨论函数的单调性。( )f x21、 （本小题满分 13 分）已知函数的图像在点处的切线方程为( )sinf xaxbx(,()33f。2303xy（I）求实数，的值；ab（）当时，恒成立，求实数的取值范围。02x( )(1)f xmxm安徽省“江淮十校”第一次联考试题文科数学答案文科数学答案1、解析：；C()1,4,5UAB I2、解析：全称命题的否定为特称命题；B3、解析：；A51cos()cos()sin()62333 4、解析：当，时，不成立；A0a rr0b rrabrr5、解析：略D 6、解析：略D7、解析：由图像可得，B( )tan(3)4f xxtantan3134()tan()2393413 11tantan34f 8、解析：由得，解得或，C20132014x2201320140xx2014x 1又，舍去；0x 19、解析：记，在区间A( )( )( )21 2sinh xf xg xxx ( )22cos0h xx( )h x上单调递增，在区间上没有零点； 1,1( )( 1)2sin1 10h xh ( )h x 1,110、解析：由得即D/ /pqu rr22222()2Sabcababc即，；1sin22cos2abCababC1sin1 cos4CC sintan421 cosCC C11、解析：由；1,2)101220xxx 12、解析：；3 244223()(2) 1( ) 1cos133332fff 13、解析：记，函数在区间上单调递减，在区间17( )12( )10f tg tttt ( )g t(0,2 3)单调递增，考虑到且，最小值为；(2 3,30tZ(3)(4)17gg( )g t1714、解析：由四边形内角和为知，在中，由余弦定理可得2 39 323MPNMNP，又四点共圆，13MN OMPN、2 3923sin3MNOPR15、解析：，周期为，错误；221( )sin coscossin(2)242f xxxxx当时，正确；当时(0,)8x2(,),44 22 2x 3 8x ，正确；由图像关于点中心对称知242x ( )f x1(, )8 2，正确()()14f xfx16、解：由题意，2 分22012Ax xxx xx 或， 4 分31003Bxxxx 6 分23ABxxI记202mCxxmx x 又若则为真命题，即 8 分pqpq10 分ABCI，32m 6m 实数的取值范围为 12 分m6m m 17、解：() 2 分/a brrQsin13cos0 求得 3 分tan3又 5 分(0,)2Q3, 6 分3sin21cos2() 22( )(sin3)(cos1)f2 3sin2cos58 分4sin()56又， 10 分(0,)2Q2,6631sin()1267( )9f即函数的值域为 12 分( )f(7,918、解:()当时, 由为上的奇函数,( 1,0)x (0,1)x ( )f xR得, 211 2()( )2121xxxxfxf x 4 分21( )( 1,0)21xxf xx 又由奇函数得. 0)0(f, 7 分( 1)(1),( 1)(1)ffff Q( 1)0,(1)0ff. 8 分 10) 1 , 1(1212 )( xxxfxx() 1 , 0(xQ, 10 分2121 22( )1212121xxxxxf x ,. 2(1,2)x211(0, )213x 若存在，满足，则(0,1)x( )f xm1 3m 实数的取值范围为 13 分m1(, )319、解：（I）由正弦定理，2sinsinsinacbRACB有 2 分2 sin,2 sin,2 sinaRA bRB cRC代入得。(2)coscos,acBbC(2sinsin)cossincosACBBC4 分 即。2sincossincossincossin()ABBCCBBC6 分,2sincossinABCABAQ 0,sin0AAQ7 分1cos2B8 分0,3BBQ（）， 10 分sin1m nA u r r由，得。 11 分3B2(0,)3A所以，当时，取得最小值为 0， 12 分