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成都航天中学成都航天中学 2017-20182017-2018 学年度高一(下)期中考试试卷学年度高一(下)期中考试试卷数学(理科)数学(理科)第第 I I 卷(选择题)卷(选择题)一一. .选择题(本题共选择题(本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分) )1. 若数列满足,则( ) na111,3(*)nnaaanN 8a A. B. C. D. 2.已知则等于( )3(, ),sin,25tan()4A. B.7 C. D.1 71 773. 在数列中,则( ) na1111,1(*)2n naanNa 5a A. 2 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 B. 3 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 C. 错误!错误!1未找到引用源。未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。1 24.海上有两个小岛相距km,从岛望岛和岛所成的视角为,从岛望,A B10 2ACB60B岛和岛所成的视角为,则岛和岛之间的距离=( )km CA75BCBCA10 B C20 D10 310 25.在等差数列中,则的值是( ) na18153120aaa9102aaA. 20 B. 22 C. 24 D. 86.为了得到函数的图像,可以将函数的图像( )xxy3cos3sinxy3sin2A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 4 4C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 12 127.在ABC 中,若,则ABC 的面积等于( )cos1 cos2Ab Ba2 5c A.1 B.2 C. D.458.若,则的值为( )(, )23cos2sin()4cos2A. B. C. D. 35 1835 1817 1817 189.已知ABC 内角 A,B,C 的对边分别是,若,, ,a b c1cos,34Bbsin2sinCA则ABC 的面积为( )A. B. C. D.3 15 49 15 169 169 410已知向量,设函数,则下列关于函数2(2cos, 3),mxu r(1,sin2 )nxr( )f xm nu rr的性质的描述正确的是( )( )yf xA关于直线对称 B 在上是增函数12x( )yf x(,0)3C周期为 D关于点对称25(,0)1211.中,内角所对的边分别为, ,设面积为,ABC, ,A B C, ,a b c13,3acABCS,则ABC的面积为( )22243()SbcaA.3 B. C. D. 3 32 33 3 212.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是,已知,且ABC 面积,, ,a b c(,)4 2C 2S 则的取值范围是( )()()cab cbaA. B. C. D.(8 28,8)8 2(,8)38 2(8 28,)3(8,8 3)第第 IIII 卷(非选择题)卷(非选择题)二二. .填空题(本题共填空题(本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分)13.若,则 .2sincos4sincos tan214.已知都是锐角,,则 .、53)2cos(,1312)cos(cos15.等差数列的公差,则的值是 . na0d 2 319aa ag1392410aaa aaa 16已知公差不为零的等差数列中,设函数 na123784aaaaaL,则的值为 .( )cos (2sin1)f xxx12378()()()()()f af af af af aL三三. .解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.17.(本题满分(本题满分 1010 分)分)已知向量, , .)sin,(cosar)sin,(cosbr552|barr(1)求的值;cos()(2)若, , 且, 求.02025sin13 sin18.18.(本题满分(本题满分 1212 分)分)已知中,内角, , 的对边分别为, , , ABCABCabc已知, , cossinabCcB 2 5b 2 5cos5C (1)求 B; (2)求的面积.ABC19.19.(本题满分(本题满分 1212 分)分)已知函数.2( )2sin ()3cos24f xxx(1)求的最小正周期和单调递减区间; ( )f x(2)将函数的图像上各点向下平移 1 个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的倍( )f x1 2(纵坐标不变) ,得到函数的图像,求在区间上的值域. ( )g x( )g x,4 2 2020(本题满分(本题满分 1212 分)分)如图,在ABC 中,点 P 在 BC 边上,PAC=60,PC=2,AP+AC=4(1) 求ACP;(2) 若APB 的面积是,求 sinBAP3 3 221.21.(本题满分(本题满分 1212 分)分)函数在一个周期内的图象如2( )6cos3sin3(0)2xf xx图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.ABCxABC(1)求的值;(2)若,且,求的值;08 3()5f x010 2(, )33x 0(1)f x (3)把函数的图像向右平移个单位后,( )f x(04)mm得到函数的图像,若函数在区间上是增函数,( )g x( )g x0,1求实数的取值范围.m22.22. (本题满分(本题满分 1212 分)分)已知数列满足:,且 ,nnab11,(1)(1)n nnn nnbabbaa是函数的零点.11,a b2( )16163f xxx11()ab(1)求的值;112,a b b(2)设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;1 1n ncb nc nb(3)设,若不等式对任意恒成立时,求实12231nnnSa aa aa aL4nnmSb*nN数的取值范围m
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