12018 年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1. 2 的相反数是（ ）A. B. 2 C. D. 22. 若无理数 x0=，则估计无理数 x0的范围正确的是（ ）A. 1x02 B. 2x03 C. 3x04 D. 4x053. 下列计算正确的是（ ）A. a2a3=a6 B. 3a2+2a3=5a5 C. a3a2=a D. （ab）2=a2b24. 实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A. a+c0 B. b+c0 C. acbc D. acbc5. 若 2xy=3，则 4x+ y 的值是（ ）A. 1 B. C. D. 6. 如果 m0，化简|m|的结果是（ ）A. 2m B. 2m C. 0 D. m7. 如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若1=66，则2 的度数为（ ）A. 34 B. 24 C. 30 D. 338. 平面直角坐标系中点 P（x，x24x3） ，则点 P 所在的象限不可能是（ ）2A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 如图，抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标 A（1，3） ，与 x 轴的一个交点 B（4，0） ，直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论：2ab=0；abc0；抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是（3，0）；方程 ax2+bx+c3=0 有两个相等的实数根；当4x1 时，则 y2y1其中正确的是（ ）学.科.网.学.科.网.A. B. C. D. 10. 如图，RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 24 分，不需要写出解答过程，请把最后结果填分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）在答题卷相应的位置上）11. 的绝对值是_12. 截止 2017 年底，中国高速铁路营运里程达到 25000km，居世界首位，将 25000 用科学记数法可表示为_13. 函数 y=中自变量 x 的取值范围是_14. 已知 a24b2=12，且 a2b=3，则 a+2b=_315. 如果 ，（）是一元二次方程 x2+2x1=0 的两个根，则 2+ 的值是_16. 如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，把AOB 绕点 A 按逆时针旋转 90后得到AO1B1，则点 B1的坐标是_17. 设 A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线 y=2x2+4x2 上的点，坐标系原点 O 位于线段 AB 的中点处，则 AB 的长为_18. 如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，AB=4，点 E 为 AB 的中点以 AE 为边作等边ADE（点 D与点 C 分别在 AB 的异侧） ，连接 CD则ACD 的面积为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 76 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ）19. 计算：（1）（2）20. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来21. 先化简再求值：，其中 a=+222. 解方程：423. 某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九年级（1）班的学生人数为 ，并将图中条形统计图补充完整；（2）图中表示“绘画”的扇形的圆心角是 度；（3）“舞蹈”兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女，现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率24. 已知关于 x 的方程 x2+（k+3）x+=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若方程两根为 x1，x2，那么是否存在实数 k，使得等式=1 成立？若存在， 求出 k 的值；若不存在，请说明理由25. 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC=3，点 D 在 AB 上，且 BD=2AD，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 90 至 CE，连接 BE，DE（1）求证：ACDBCE；（2）求线段 DE 的长度26. （8 分）快、慢两车分别从相距 360 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到5达乙地后，停留 1 小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚 1 小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程 y（千米）与出发后所用的时间 x（小时）的关系如图请结合图象信息解答下列问题：（1）慢车的速度是 千米/小时，快车的速度是 千米/小时；（2）求 m 的值，并指出点 C 的实际意义是什么？（3）在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为 150 千米时，慢车行驶了多少小时？27. 如图 1，一次函数 y=kx6（k0）的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= （x0）的图象交于点B（4，b）（1）b= ；k= ；（2）点 C 是线段 AB 上一点，过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交该反比例函数的图象于点 D，连接OC，OD，BD，若四边形 OCBD 的面积 S四边形 OCBD=，求点 C 的坐标；（3）将第（2）小题中的OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离后，得到OCD，若点 O 的对应点 O恰好落在该反比例函数图象上（如图 2） ，求此时点 D 的对应点 D的坐标28. 如图，抛物线 y=ax25ax4 交 x 轴于 A，B 两点（点 A 位于点 B 的左侧） ，交 y 轴于点 C，过点 C 作CDAB，交抛物线于点 D，连接 AC、AD，AD 交 y 轴于点 E，且 AC=CD，过点 A 作射线 AF 交 y 轴于点6F，AB 平分EAF（1）此抛物线的对称轴是 ；（2）求该抛物线的解析式；（3）若点 P 是抛物线位于第四象限图象上一动点，求APF 面积 SAPF的最大值，以及此时点 P 的坐标；（4）点 M 是线段 AB 上一点（不与点 A，B 重合） ，点 N 是线段 AD 上一点（不与点 A，D 重合） ，则两线段长度之和：MN+MD 的最小值是