12018 年中考模拟试卷数学年中考模拟试卷数学一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 在每小题列出的四个选项中，只有一个在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1. 在实数 ， 中，最大的是（ ）A. B. C. D. 2. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 某篮球队 10 名队员的年龄如下表所示：则这 10 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A. 19 ，19 B. 19 ，19.5 C. 20 ，19 D. 20 ，19.54. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 将一把直尺与一块三角板如图放置，若，则为（ ）学+科+网.学+科+网.A. B. C. D. 6. 关于 的方程的一个根为，则另一个根为（ ）A. B. C. D. 7. 世界文化遗产长城总长约 670000 米，将数 670000 用科学记数法可表示为（ ）2A. 6.7104 B. 6.7105 C. 6.7106 D. 671048. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若O 的半径为 5，AB=8，则 CD 的长是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 510. 如图，抛物线 （a0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2； 3a+c0；方程 的两个根是 x1=1，x2=3；当 y0 时，x 的取值范围是1x3当 x0 时，y 随 x 的增大而减小.其中结论正确的个数是（ ）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 题，每小题题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 请将下列各题的正确答案填写在答题卡请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上相应的位置上 11. 分解因式： =_12. 函数中自变量 x 的取值范围为_13. 已知关于 x 的方程有两个相等的实数根，那么 m = _14. 点 P（-3， 4）关于 y 轴的对称点 P的坐标是_15. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 30后得到ADE，则图中阴影部分的面积为_3三、解答题三、解答题16. 计算：17. 先化简，再求值： ，其中 x=2.18. 如图，在 RtABC 中，BAC90.（1）作ABC 的平分线交 AC 边于点 P， 再以点 P 为圆心，PA 长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2） 请你判断（1）中 BC 与P 的位置关系： 19. 小张和同学相约“五一”节到离家 2400 米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有 25 分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4 分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 6 分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由20. 如图，在ABC 中，ACB=90，点 D，E 分别是边 BC，AB 上的中点，连接 DE 并延长至点 F，使EF=2DE，连接 CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当B=30时，试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由421. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有 名；（2）在扇形统计图中，m= ，表示“D 等级”的扇形圆心角为 度；（3）组委会决定从本次比赛获得 A 等级的学生中，选出 2 名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知 A 等级学生中男生有 1 名，请用列表法或画树状图法求出所选 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率22. 如图，一次函数（k0）的图象与反比例函数（m0，x0）的图象交于点 A（-3，1）和点C，与 y 轴交于点 B，AOB 的面积是 6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求 sinABO 的值；（3）当 x0 时，比较与的大小23. 如图，在等腰ABC 中，AB=BC，以 BC 为直径的O 与 AC 相交于点 D，过点 D 作 DEAB 交 CB 延长线于点 E，垂足为点 F5（1）判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径 R=5，tanACB= ，求 EF 的长24. 如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，BC=6，点 P 从点 A 出发，沿折线 ABBC 向终点 C 运动，在 AB 上以每秒 5 个单位长度的速度运动，在 BC 上以每秒 3 个单位长度的速度运动，点 Q 从点 C 出发，沿 CA 方向以每秒 个单位长度的速度运动，P，Q 两点同时出发，当点 P 停止时，点 Q 也随之停止设点P 运动的时间为 t 秒（1）求线段 AQ 的长；（用含 t 的代数式表示）（2）连结 PQ，当 PQ 与ABC 的一边平行时，求 t 的值；（3）如图，过点 P 作 PEAC 于点 E，以 PE，EQ 为邻边作矩形 PEQF设矩形 PEQF 与ABC 重叠部分图形的面积为 S直接写出点 P 在运动过程中 S 与 t 之间的函数关系式和自变量的取值范围