第第 1 页页 共共 7 页页2018 七年级下册数学期末模拟测试试卷（二）北师大版一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1.下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )2.下列运算:x2+x4=x6 2x+3y=5xy x6x3=x3 （x3）2=x6其中正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.下列图形中1 和2 是对顶角的是（ ）A B C D4.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A （2ab） （2ba） B.（ x1） （ x1）1212C （3xy） （3xy） D.（xy） （xy）5.如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短6.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿MABM的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的图象是（ ）第第 2 页页 共共 7 页页二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上一个 DNA 分子的直径约为这个数用科学记数法可表示为 cm0000002. 0cm8.已知 x+y=4，则 x2y2+8y= 9.一个三角形的两边长分别是 2 和 7，最长边 a 为偶数，则这个三角形的周长为 10.如图，把一块含有 30角（A=30）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在长方形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果1=40，那么AFE= 11.从 2、3、4 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被 3 整除的两位数的概率是 10 题；12 题12.如图，ABCDE 是封闭折线，则A 十B+C+D+E 为 度13.一种圆环（如图） ，它的外圆直径是 8 厘米，环宽 1 厘米如果把这样的 2 个圆环扣在一起并拉紧（如图 2） ，长度为厘米；如果用 x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度为 y 厘米，则 y 与 x 之间的关系式是 14.如图 1 是长方形纸袋，将纸袋沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，若DEF=，用 表示图 3 中CFE 的大小为 三、三、 （本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分）分）第第 3 页页 共共 7 页页15.化简求值:,其中 a=,b=. )ab2(ba6)ba ()ba(322211()20116.已知是等腰ABC 的边且满足，求等腰ABC 的周长。ba、0204822baba17.已知一个角的余角比它的补角的小 18，求这个角18.如图,BAC=DAE=900,AC=AB，AE=AD,探究 BE 与 CD 的位置关系并说理。18；19；四、四、 （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）19.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为 20 份） ，并规定：顾客每购买 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘那么可以直接获得购物券 30 元（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？20.如图,将一张长方形纸片分别沿着 EP,FP 对折，使 B 落在 B，C 落在 C（1）若点 P,B,C在同一直线上(图 1） ，求两条折痕的夹角EPF 的度数；（2）若点 P,B,C不在同一直线上(图 2） ，且BPC=10，求EPF 的度数21.如图，将两块全等的三角板拼在一起，其中ABC 的边 BC 在直线 l 上，ACBC 且 AC=BC；EFP 的边FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，EFFP 且 EF=FP（1）在图中，通过观察、测量，猜想直接写出 AB 与 AP 满足的数量关系和位置关系，不要说明理由；第第 4 页页 共共 7 页页（2）将三角板EFP 沿直线 l 向左平移到图的位置时，EP 交 AC 于点 Q，连接 AP、BQ猜想写出 BQ 与 AP满足的数量关系和位置关系，并说明理由五、五、 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分）22.探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25（1）猜想 1+3+5+7+9+29= = ；（2）猜想 1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）= = ；（3）用上述规律计算：41+43+45+77+7923.来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于 2014 年 3 月 25 日-27 日在我县体育馆举行。小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆如图中线段 AB、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程 S（米）与所用时间 t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离体育馆 米，父子俩在出发后 分钟相遇（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？第第 5 页页 共共 7 页页六、六、 （本大题共（本大题共 1 小题，共小题，共 12 分）分）24.如图 1，把一块含 30的直角三角板 ABC 的 BC 边放置于长方形直尺 DEFG 的 EF 边上（1）填空：1= ，2= ；（2）现把三角板绕 B 点逆时针旋转 n如图 2，当 0n90，且点 C 恰好落在 DG 边上时，求1、2 的度数（结果用含 n 的代数式表示） ；当 0n360 时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有 n 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，说明理由2018 七年级下册数学期末模拟测试试卷（二）北师大版参考答案 16. DBD DAC 7.2x10-7 8.16 9. 17 10. 10011. 12. 180 13. 14，y=6x+2 14. 1803第第 6 页页 共共 7 页页15. ,4 16. 10 17. 72 18.略略2ab32 19. （1） （2）P（红色）=，P（黄色）=，P（绿色）=，（元）40 元30 元，选择转转盘对顾客更合算20.（1）90； （2）8521.（1）AB=AP 且 ABAP， （2）BQ 与 AP 所满足的数量关系是 AP=BQ，位置关系是 APBQ，理由：延长 BQ 交 AP 于 G，由（1）知，EPF=45，ACP=90，PQC=45=QPC，CQ=CP，ACB=ACP=90，AC=BC，在BCQ 和ACP 中，BCQACP（SAS） ，AP=BQ，CBQ=PAC，ACB=90，CBQ+BQC=90，CQB=AQG，AQG+PAC=90，AGQ=18090=90，APBQ22.（1）152=225；（2） （n+1）2=n2+2n+1（3）原式=（1+3+5+39+41+43+45+77+79）（1+3+5+39）=120023解：（1）3600，15；（2）设小明的速度为 x 米/分，则他父亲的速度为 3x 米/分，根据题意得15x+3x15=3600，解得 x=60 米/分，15x=1560=900（米）第第 7 页页 共共 7 页页即父亲与小明相遇时距离体育馆还有 900 米；（3）从 B 点到 O 点的速度为 3x=180 米/秒，从 B 点到 O 点的所需时间=5（分） ，而小明从体育馆到点 B 用了 15 分钟，小明从点 O 到点 B，再从点 B 到点 O 需 15 分+5 分=20 分，小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有 25 分钟，小明能在比赛开始之前赶回体育馆24. 解：（1）120，90；（2）如图 2ABC=60，ABE=18060n=120nDGEF，1=ABE=120n，BCG=180CBF=180n，ACB+BCG+2=360，2=360ACBBCG=90+n；当 n=30时，ABDG（EF） ；当 n=90时，BCDG（EF） ，ACDE（GF） ；当 n=120时，ABDE（GF） ；当 n=180时，ACDG （EF） ，BCDE（GF） ；当 n=210时，ABDG （EF） ；当 n=270时，BCDG （EF） ，ACDE（GF） ；当 n=300时，ABDE （GF）