12018 年湖南中考数学模拟卷年湖南中考数学模拟卷一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分分) )1. 3 的相反数是( )A. B. C. 3 D. 3【答案】C【解析】分析：根据相反数的概念，由只有符号不同的两数互为相反数可求解.详解：因为-3 与 3 只有符号不同，所以-3 的相反数为 3.故选：C.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的特点，从只有符号不同和到原点的距离相等来判断.2. 根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3 年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000 用科学记数法表示为( )A. 0.61010 B. 0.61011 C. 61010 D. 61011【答案】C【解析】试题分析：将 60000000000 用科学记数法表示为：61010故选 C考点：科学记数法表示较大的数3. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项正确；2D是轴对称图形，故本选项错误；故选 C4. 在创建“全国园林城市”期间，娄底市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3，1，1，3，2，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是( )A. 3，2 B. 2，3 C. 2，2 D. 3，3【答案】B【解析】试题解析：在这一组数据中 3 是出现次数最多的，故众数是 3；处于这组数据中间位置的那个数是 2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 2故选 B点晴：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数（或中间两个数的平均数）是中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数解决这类问题根据定义即可解决.5. 已知点 M(12m，m1)在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据点的位置，可得不等式组，根据解不等式组的方法，可得答案详解：M（1-2m，m-1）在第四象限，则，解得 故选：B点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “”空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线6. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是( )A. 560(1x)2315 B. 560(1x)2315 C. 560(12x)2315 D. 560(1x2)315【答案】B【解析】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为 x，可列方程为 560（1-x）=315.故选：B3视频7. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )A. 对我国初中学生视力状况的调查 B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对“朗读者”节目收视率的调查【答案】B【解析】试题分析：A对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选 B考点：全面调查与抽样调查8. 点(2，4)在反比例函数 y 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A. (2，4) B. (1，8) C. (2，4) D. (4，2)【答案】D【解析】试题解析：点（2，-4）在反比例函数 y= 的图象上，k=2（-4）=-8A 中 24=8；B 中-1（-8）=8；C 中-2（-4）=8；D 中 4（-2）=-8，点（4，-2）在反比例函数 y= 的图象上故选 D9. 如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，若C65，则P 的度数为( )A. 65 B. 130 C. 50 D. 1004【答案】C【解析】试题分析：PA、PB 是O 的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，则P=360（90+90+130）=50故选 C考点：切线的性质10. 如图，P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，当 P 从 A 向 D 运动(P 与A，D 不重合)，则 PEPF 的值( )A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增大再减小【答案】C【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形，BAD=90，BD= PEAC，PFBD，AEP=DFP=90，APEDBA，DPFDBA， AB、AD 的值是定值，PE+PF 的值不变.故选 C. 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分分) )11. 分解因式：x24x_【答案】x(x4)【解析】试题分析：直接提取公因式 x 进而分解因式得出即可5解：x24x=x（x4） 故答案为：x（x4） 考点：因式分解-提公因式法12. 使式子有意义的 x 取值范围是_【答案】x1【解析】解：根据题意得：x+10，解得：x1故答案为：x113. 如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加的一个条件是_【答案】AB=CD 或EF(答案不唯一)【解析】分析：添加条件 AB=CD 可证明 AC=BD，然后再根据 AEFD，可得A=D，再利用 SAS 定理证明EACFDB 即可详解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC 和DFB 中，EACFDB（SAS） ，故答案为：AB=CD.点睛：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角614. 将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知130，则2 的大小是_【答案】60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的两边互相平行，2=3=60.故答案为 60.15. 如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED，若线段 AB3，则 BE_【答案】3【解析】试题分析：将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE 是等边三角形，BE=3故答案为：3考点：旋转的性质16. 已知三角形的两边分别是 2cm 和 4cm，现从长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm、6cm 五根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是_【答案】学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.在这个范围内的有 3cm、4cm、 5cm 三个.所以 5 根小木棒中随机抽一根,抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率= .7故答案为 .17. 如图，在ABC 中，C90，点 E 是 AC 上的点，且12，DE 垂直平分 AB，垂足是 D，如果EC3cm，则 AE 等于_【答案】6cm【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质，得到 AE=BE，从而根据等边对等角，得到A=1=2，然后根据直角三角形的两锐角互余求解即可.详解：由 DE 垂直平分 AB，可得 AE=BE，所以A2.又1=2，C=90，所以A=1=2=30.所以 AEBE2EC6（cm）.故答案为：6cm.点睛：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，利用线段垂直平分线和直角三角形的两锐角互余是解题关键，比较容易.18. 阅读材料：设 a (x1，y1)，b (x2，y2)，如果 a b ，则 x1y2x2y1.根据该材料填空：已知 a (2，3)，b (4，m)，且 a b ，则 m_.【答案】6【解析】分析：认真阅读材料，由题意直接套用关系式，解方程求解即可.详解：由阅读材料知：2m=34解得 m=6.故答案为：6.点睛：此题是一道阅读理解形的题目，认真阅读材料，利用材料中的关系式构成方程是解题关键.三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 2 2 道小题，每小题道小题，每小题 6 6 分，满分分，满分 1212 分分) )19. 计算： (2017)02sin45|1|.8【答案】0【解析】分析：根据负整指数幂的性质，零次幂的性质，45角的正弦值，以及绝对值的性质计算即可.详解：原式21212110.点睛：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算20. 先化简，再求值：，其中 x 是2、1、0、2 中的一个【答案】6【解析】试题分析：先化简分式，再由分式有意义可得 x=-1，代入求解即可试题解析： =，=2x+8，由分式有意义可得 x-2、0 或2，当 x=-1 时，原式=2（-1）+8=6四、解答题四、解答题( (本大题共本大题共 2 2 道小题，每小题道小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) )21. 随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有 1500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少；(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信” “QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或树状图法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率【答案】 (1). 100 (2). 108【解析】试题分析：（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数（2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图9（3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计 1500 名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案；（4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概念公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率