1广东省揭阳市揭西县广东省揭阳市揭西县 2017-20182017-2018 学年八年级下学期期中考试学年八年级下学期期中考试数学试题数学试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 不等式 1x0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 有一直角三角板，30角所对直角边长是 6，则斜边的长是（ ）A. 3 B. 6 C. 10 D. 124. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A. x24x+4=x（x4）+4 B. a（x+y）=ax+ayC. x216+3x=（x4）（x+4）+3x D. 10x25x=5x（2x1）5. 如图 1 所示，OA 是BAC 的平分线，OMAC 于 M，ONAB 于 N，若 ON=5cm，则 OM 长为（ ）A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 不能确定6. 在直角坐标系中，点 P（2，-3）向上平移 3 个单位长度后的坐标为（ ）A. （5，-3） B. （-1，-3） C. （2，0） D. （2，-6）7. 下列说法中，正确的有（ ）等腰三角形的两腰相等； 等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形的两底角相等； 等腰三角形两底角的平分线相等A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个8. 不等式 3x+17 最小整数解是 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 129. 若 ab，则下列各式中不成立的是 （ ）A. a+2b+2 B. 3a3b C. 2a2b D. 3a3b10. 如图，在ABC 中，C=90，点 E 是 AC 上的点，且1=2，DE 垂直平分 AB，垂足是 D，如果EC=3cm，则 AE 等于（ ）A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 9cm二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11. 分解因式 x2-8x+16= _12. 如图，在 ABC 中，AB=AC，A=36，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，垂足为点 D，连接 BE，则EBC 的度数为_学.科.网.学.科.网.13. 若 m+n=10，mn=2，则 m2n2=_14. 已知一元一次方程 3x-m+1=2x-1 的根是正数，那么 的取值范围是_。15. 一次函数中 _ 时 ，y 0.16. 如图，在ABC 中，AC=BC=2，C=900，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，AD 的垂直平分线交 AB 于点 F，则 DF 的长为_. 三、解答题（一）三、解答题（一） （每小题（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17. 解不等式：2（x+1）1 3x+2，并把不等式的解集表示在数轴上。318. 解不等式组 ，并把不等式的解集表示在数轴上。19. 因式分解：4x2-4四、解答题（二）四、解答题（二） （每小题（每小题 7 分，共分，共 21 分）分）20. 若 ab=7，a+b=6，求多项式 a2b+ab2的值21. 如图，经过平移，ABC 的边 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形22. 如图，在ABC 中，AD 平分BAC，点 D 是 BC 的中点，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F求证：ABC 是等腰三角形五、解答题（三）五、解答题（三） （每小题（每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分）23. 下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4 进行因式分解的过程解：设 x24x=y（x24x+2）（x24x+6）+4=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步） =（x24x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1 进行因式分解424. 如图，ABC 中，AB=AC，线段 BC 的垂直平分线 AD 交 BC 于点 D，过点 BE 作 BEAC，交 AD 的延长线于点 E，求证：AB=BE.25. 某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费 0.60 元，由公路运输，每千克需运费0.30 元，另需补助 600 元（1）设该公司运输的这批牛奶为 x 千克，选择铁路运输时，所需运费为 y1元，选择公路运输时，所需运费为 y2元，请分别写出 y1、y2与 x 之间的关系式；（2）若公司只支出运费 1500 元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送 1500 千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？