12018 年湖南中考数学模拟卷年湖南中考数学模拟卷一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分分) )1. 3 的相反数是( )A. B. C. 3 D. 32. 根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3 年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000 用科学记数法表示为( )A. 0.61010 B. 0.61011 C. 61010 D. 610113. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 4. 在创建“全国园林城市”期间，娄底市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3，1，1，3，2，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是( )A. 3，2 B. 2，3 C. 2，2 D. 3，35. 已知点 M(12m，m1)在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 6. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是( )A. 560(1x)2315 B. 560(1x)2315 C. 560(12x)2315 D. 560(1x2)3157. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )A. 对我国初中学生视力状况的调查 B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对“朗读者”节目收视率的调查8. 点(2，4)在反比例函数 y 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A. (2，4) B. (1，8) C. (2，4) D. (4，2)29. 如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，若C65，则P 的度数为( )A. 65 B. 130 C. 50 D. 10010. 如图，P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，当 P 从 A 向 D 运动(P 与A，D 不重合)，则 PEPF 的值( )A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增大再减小二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分分) )11. 分解因式：x24x_12. 使式子有意义的 x 取值范围是_13. 如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加的一个条件是_14. 将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知130，则2 的大小是_15. 如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED，若线段 AB3，则 BE_16. 已知三角形的两边分别是 2cm 和 4cm，现从长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm、6cm 五根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是_17. 如图，在ABC 中，C90，点 E 是 AC 上的点，且12，DE 垂直平分 AB，垂足是 D，如果EC3cm，则 AE 等于_318. 阅读材料：设 a (x1，y1)，b (x2，y2)，如果 a b ，则 x1y2x2y1.根据该材料填空：已知 a (2，3)，b (4，m)，且 a b ，则 m_.三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 2 2 道小题，每小题道小题，每小题 6 6 分，满分分，满分 1212 分分) )19. 计算： (2017)02sin45|1|.20. 先化简，再求值：，其中 x 是2、1、0、2 中的一个四、解答题四、解答题( (本大题共本大题共 2 2 道小题，每小题道小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) )21. 随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有 1500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少；(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信” “QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或树状图法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率22. 如图，C 城市在 A 城市正东方向，现计划在 A、C 两城市间修建一条高速公路(即线段 AC)，经测量，森林保护区的中心 P 在 A 城市的北偏东 60方向上，在线段 AC 上距 A 城市 120km 的 B 处测得 P 在北偏东30方向上，已知森林保护区是以点 P 为圆心，100km 为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么(参考数据：1.73)?五、解答题五、解答题( (本大题共本大题共 2 2 道小题，每小题道小题，每小题 9 9 分，满分分，满分 1818 分分) )23. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对4比手机数据发现小明步行 12000 步与小红步行 9000 步消耗的能量相同若每消耗 1 千卡能量小明行走的步数比小红多 10 步，求小红每消耗 1 千卡能量需要行走多少步24. 如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边ABE，已知ABC60，EFAB，垂足为 F，连接 DF.(1)求证：ABCEAF；(2)试判断四边形 EFDA 的形状，并证明你的结论六、综合探究题六、综合探究题( (本大题共本大题共 2 2 道小题，每小题道小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分) )25. 如图，在O 中，直径 AB弦 CD 于点 E，连接 AC，BC，点 F 是 BA 延长线上的一点，且FCAB.(1)求证：CF 是O 的切线；(2)若 AE4，tanACD，求 FC 的长26. 如图(注：与图完全相同)，二次函数 y x2bxc 的图象与 x 轴交于 A(3，0)，B(1，0)两点，与y 轴交于点 C.(1)求该二次函数的表达式；(2)设该抛物线的顶点为 D，求ACD 的面积(请在图中探索)；(3)若点 P，Q 同时从 A 点出发，都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB，AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当 P，Q 运动到 t 秒时，APQ 沿 PQ 所在的直线翻折，点 A 恰好落在抛物线上E 点处，请直接判定此时四边形 APEQ 的形状，并求出 E 点坐标(请在图中探索)学%科%网.学%科%网.5