满洲里市满洲里市 2018 年年初中毕业生学业考试模拟初中毕业生学业考试模拟数学数学试题试题 温馨提示：温馨提示： 1本试卷共 6 页，满分 120 分. 考试时间：120 分钟. 2. 答卷前务必将自己的姓名、考号、试卷类型涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再涂改其 他答案； 非选择题， 请用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.在试卷上作答无效. 3. 请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上. 4. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确. .共共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 15 的绝对值是（ ） A51B5 C5 D51 2下列运算中正确的是（ ） A623aa B422)(ababC. 22)(bababa D222)(baba3如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A长方体 B正方体 C圆柱 D圆锥 4一个不等式的解集为12x ，那么在数轴上表示正确的是（ ） 5若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 5，6，7，8，9 的方差相等，则 x 的值为（ ） A1 B6 C1 或 6 D5 或 6 6若一个正多边形的中心角为 40，则这个多边形的边数是（ ） A9 B8 C7 D6 7下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 8已知三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边长是方程0862 xx的根，则这个三角形的周长等于（ ） A13 B11 C11 和 13 D12 和 15 102A. B. C. D. 1021021023 题图 9某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（ ） A调查邻近学校 200 名学生的视力情况 B随机调查本校九年级 50 名学生的视力情况 C从每年级随机调查 2 个学生的视力情况 D随机调查本校各年级 10的学生视力情况 10单项式 xm-1y3与 4xyn的和是单项式，则 nm的值是（ ） A3 B6 C8 D9 11如图,正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点,运动路线是 ADCBA，设 P 点经过的路线长为 x，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ） 12如图，在ABC 中，BAC=90，AB=8，AC=6， M 为 BC 上的一动点，MEAB 于 E，MFAC 于 F， N 为 EF 的中点，则 MN 的最小值为（ ） A4.8 B2.4 C2.5 D2.6 二、填空题（本题二、填空题（本题 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 13函数12 xy中的自变量 x 的取值范围是 14分解因式：121232bb . 15如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，3） ， 将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA， 则点 A 的对应点 A的坐标为 16如果圆锥的底面周长是20cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120，那么圆锥的侧面积是_2cm.（结果保留 ） 17观察下列数据：2，它们是按一定规律排列的，依照此15 题图 规律，第 11 个数据是 三、解答题（本题三、解答题（本题 4 4 个小题，每个小题，每小题小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分） 18计算： 201510) 1(12)21(60sin219先化简，再求值：22 )2(1)(4xxxx，其中7x 20. 甲、 乙、 丙、 丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛， 要从中选出 2 名同学打第一场比赛，分别求下列事件的概率： （1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学； （2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学 21如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成 60角时，第二次是阳光与地面成 30角时，两次测量的影长相差8 米，求树高 AB 多少米 （结果保留根号） 四、 （本题四、 （本题 7 7 分）分） 22某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目） ，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角为 ； （3）根据本次调查的数据估计全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 五、 （本题五、 （本题 7 7 分）分） 23. 如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC 交 DC 的延长线于点 E. （1）求证：BD=BE； （2）若DBC=30，BO=4，求四边形 ABED 的面积 六、 （本题六、 （本题 8 8 分）分） 24甲、乙两公司各为“希望工程”捐款 2000 元已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ 项目 人数 七、 （本题七、 （本题 1010 分）分） 25 如图， 四边形ABCD 内接于O， AB 是O的直径， AC和 BD 相交于点 E， 且DC2=CECA （1）求证：BC=CD； （2）分别延长 AB，DC 交于点 P，若 PB=OB，CD=2，求O 的半径 八、 （本题八、 （本题 1313 分）分） 26如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3（a0）与 x 轴、y 轴分别交于点 A（1，0） 、B（3，0） 、点 C 三点 （1）试求抛物线的解析式； （2）点 D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接 BC、BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点 P，满足PBC=DBC？如果存在，请求出点 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图 2，在（2）的条件下，将BOC 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为BOC在平移过程中，BOC与BCD 重叠的面积记为 S，设平移的时间为 t 秒，试求 S 与 t 之间的函数关系式？ 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A C A B A D D B B 二、填空题（本题二、填空题（本题 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 1313 21x 141432(2)b- 1 15 5 （1，3） 1616 300 1717三、解答题三、解答题（本题（本题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分） 18 解：201510) 1(12)21(60sin2= 1322232 4 分 =12323 5 分 =133 6 分 19 解：22 )2(1)(4xxxx=2)2(1) 1(4xxxx 1 分 =4442xxx 3 分 = 42x 4 分 当 x=7时，原式=2747411 6 分 20. (1) 1 3；(2) 1 2. 解： （1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学的概率是1 3； 2 分 （2）从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机选取 2 名同学， 所有可能出现的结果有： （甲、乙） 、 （甲、丙） 、 （甲、丁） 、 （乙、丙） 、 （乙、丁） 、（丙、丁） ，共有 6 种， 4 分 它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“随机选取 2 名同学，其中有乙同学” （记为事件 A）的结果有 3 种，所以 P（A）=31 62 6 分 2121解：在 RtABD 中， tanADB=， BD=， 2 分 在 RtACB 中，tanACB=， BC=， 4 分 BCBD=8， =8， AB=4（米） 6 分 答：树高 AB 为 4米 四、 （本题四、 （本题 7 7 分）分） 22解： （1）2020%=100（人） ， 喜欢跳绳的有 100302010=40（人） ， 故答案为：100；条形统计图为： 2 分 （2）A 组有 30 人，D 组有 10 人，共有 100 人， A 组所占的百分比为：30%，D 组所占的百分比为 10%， m=30，n=10； 4 分 表示区域 C 的圆心角为40 100360=144. 5 分 （3）全校共有 2000 人，喜欢篮球的占 10%， 喜欢篮球的有 200010%=200 人 7 分 五、五、 （本题（本题 7 7 分）分） 23（1）证明：四边形 ABCD 是矩形AC=BD, ABCD 1 分 又 BEAC, 四边形 ABEC 是平行四边形 2 分 BE= AC 3 分 BD=BE 4 分 （2）解：四边形 ABCD 是矩形 AO=OC=BO=OD=4,即 BD=8 DBC=30 ,ABO= 90 30= 60 ABO 是等边三角形， 即 AB=OB=4，于是 AB=DC=CE=4 5分 在 RtDBC 中， tan 30=BCBCDC4 ,即BC4 33,解得 BC=34 6 分 ABDE ,AD 与 BE 不平行，四边形 ABED 是梯形,且 BC 为梯形的高 四边形 ABED 的面积=32423444