资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
南充市第一中学高 2019 届高二下学期第一次月考文科数学(考试时间 120 分钟,试卷满分 150 分.命题人:帅文飞,审题人:谭静懿)第卷一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数f(x)lg(x1)的定义域是( )A(2,) B(1,) C1,) D2,)2.命题“,”的否定是( )0,x 30xxA. , B. ,, 0x 30xx, 0x 30xxC. , D. ,00,x3 000xx00,x3 000xx3.“”是“”的( )250a 250a A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是( )A. B. C. D.(,3 23 2,)(1,3 23 2,4)5.点(1,2aa)在圆的内部,则a的取值范围( )22240xyyA10,b0)被圆x2y22x4y10 截得的弦长为 4,则 1 a的最小值为( )1 bA. B. C2 D41 41 210. 在平面内,已知两定点,间的距离为 2,动点满足,若,ABP4PAPB60APB 则的面积为( )APBA. B. C. D. 3 232 33 311. 若函数f(x)在区间(m,2m1)上是单调递增函数,则m的取值范围是( )4x x21A1,0 B(1,1 C. (1,0 D1,112设抛物线:的焦点为,过点的直线与抛物线相交于不同的两点Cxy22F)0 , 2(MC,与抛物线的准线相交于点,且.记与的面积分别为BA,CN3|BFANFBNF,则( )21,SS21 SSA B C D107 54 74 32第卷二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分)13.动圆过点,且与直线相切,则动圆的圆心的轨迹方程为_.( )1,01x =-14.函数在处的切线方程为_.xxxf2ln)(1x15.直线与曲线有且只有一个交点,则的取值范围是_.bxy21yxb16.若对定义在 R R 上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x1,x2,都有x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1),则称函数f(x)为“H函数” 给出下列函数:f(x)Error!; yx3x1; y3x2(sinxcosx); yex1.以上函数是“H函数”的所有序号为_. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分)已知圆 C 的圆心 C 在直线上,圆 C 与直线相切,圆的半径为,求圆4yx10xy 2 2C 的方程.18.( 本小题满分 12 分)设是实数,已知命题函数的最小值小于;已知命题m:p22( )233f xxxmm0: “方程表示焦点在轴上的椭圆”,若为真命题,为假q22 1512xy mmxqpqp命题,求实数的取值范围.m19.(本题满分 12 分)已知函数f(x)x22exm1,g(x)x (x0)e2 x(1)若g(x)m有实根,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)f(x)0 有两个相异实根.20(本题满分12分)已知定点F(0,1)和直线l1:y1,过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程;(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P,Q,交直线l1于点R,求的最小值.RPRQ21.(本题满分 12 分)已知函数)(3ln)(Raaxxaxf(1)求函数的单调区间;)(xf(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为 45,对于任意的,)(xfy )2(, 2 f 2 , 1t函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围 2)()(23mxfxxxg 3 , tm请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目 .如果多做,则按所做的第一个题目计分22 (本题满分 10 分)设A、B分别为椭圆1 (ab0)的左、右顶点,为椭圆上一点,椭圆长半轴的x2 a2y2 b2(1,3 2)长等于焦距(1)求椭圆的方程;(2)设P(4,x) (x0),若直线AP,BP分别与椭圆相交异于A,B的点M,N,求证:MBN为钝角23.(本题满分10分)已知函数. 2( )ln,f xxxax aR(1)当时,求的最小值;(2)若对任意x有,求的取值范围.1a ( )f x( )f xxa南充市第一中学高南充市第一中学高 20192019 届高二下学期第一次月考届高二下学期第一次月考数学数学( (文科文科) )参考答案参考答案BCBDD BACDB CA13.; 14.; 15. ; 16.xy4203 yx( 1,12 17.(本小题满分 12 分)已知圆 C 的圆心 C 在直线上,圆 C 与直线相切,圆的半径为,求4yx10xy 2 2圆 C 的方程。解:设圆心为,由题意:,解得:( ,4 )aa|41|2 22aa315a 或所求圆的方程为2222312(1)(4)8()()855xyxy或18. (本小题满分 12 分)设是实数,已知命题函数的最小值小于;已知命题m:p22( )233f xxxmm0: “方程表示焦点在轴上的椭圆”,若为真命题,为假q22 1512xy mmxqpqp命题,求实数的取值范围。m解: 3 分 6 分: 41pm 1:22qm真假 8 分 假真 10 分pq142m pq12m综上得的范围是或 12 分m142m 12m19.( 本小题满分 12 分)已知函数f(x)x22exm1,g(x)x (x0)e2 x(1)若g(x)m有实根,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)f(x)0 有两个相异实根解 (1)g(x)x22e,e2 xe2等号成立的条件是xe.故g(x)的值域是2e,),因而只需m2e,则g(x)m就有实根(2)若g(x)f(x)0 有两个相异的实根,即g(x)f(x)中函数g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点,作出g(x)x (x0)的图象e2 xf(x)x22exm1(xe)2m1e2.其对称轴为xe,开口向下,最大值为m1e2.故当m1e22e,即me22e1 时,g(x)与f(x)有两个交点,即g(x)f(x)0 有两个相异实根m的取值范围是(e22e1,)20(本题满分 12 分)已知定点F(0,1)和直线l1:y1,过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程;(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P,Q,交直线l1于点 R,求的最小值RPRQ解:(1)由题设知点C到点F的距离等于它到l1的距离,点C的轨迹是以F为焦点,l1为准线的抛物线,动点C的轨迹方程为x24y.(2)由题意知,直线l2的方程可设为ykx1 (k0),与抛物线方程联立消去y,得x24kx40.设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1x24k,x1x24.又易得点R的坐标为,(2 k,1)RPRQ(x12 k,y11) (x22 k,y21)(kx12)(kx22)(1k2)x1x2(x1x2)4(x12 k)(x22 k)(2 k2k)4 k24(1k2)4k448.(2 k2k)4 k2(k21 k2)k22,当且仅当k21 时取等号,1 k242816,即的最小值为 16.RPRQRPRQ21 (本题满分 12 分)已知函数)(3ln)(Raaxxaxf(1)求函数的单调区间;)(xf(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为 45,对于任意的)(xfy )2(, 2 f,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范 2 , 1t 2)()(23mxfxxxg 3 , tm围解:(1)函数f(x)的定义域为(0,),且f(x). 1 分a1x x当a0 时,f(x)的增区间为(0,1),减区间为(1,); 2 分当a0 时,f(x)的增区间为(1,),减区间为(0,1); 3 分当a0 时,f(x)不是单调函数 4 分(2)由(1)及题意得f(2) 1,即a2,a 2f(x)2ln x2x3,f(x).2x2 xg(x)x3x22x, 6 分(m 22)g(x)3x2(m4)x2.g(x)在区间(t,3)上总不是单调函数,即g(x)0 在区间(t,3)上有变号零点由于g(0)2,Error! 8 分当g(t)0,即 3t2(m4)t20 对任意t1,2恒成立,由于g(0)0,故只要g(1)0 且g(2)0,即m5 且m9,即m9; 10 分由g(3)0,即m.37 3所以m9.即实数m的取值范围是. 12 分37 3(37 3,9)22. 设A、B分别为椭圆1 (ab0)的左、右顶点,为椭圆上一点,椭圆长半x2 a2y2 b2(1,3 2)轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程;(2)设P(4,x) (x0),若直线AP,BP分别与椭圆相交异于A,B的点M,N,求证:MBN为钝角。(1)解 依题意得,a2c,b2a2c23c2,设椭圆方程为1,x2 4c2y2 3c2将代入,得c21,(1,3 2)故椭圆方程为1.x2 4y2 3(2)证明 由(1)知,A(2,0),B(2,0),设M(x0,y0),则20,BMBP(2,6y0 x02)BMBP6y2 0 x025 2即MBP为锐角
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号