资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
雅安市高中雅安市高中 20152015 级第三次诊断性考试级第三次诊断性考试数学(文科)试题数学(文科)试题一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .)1.若复数满足,则的虚数是( )z(34 )1zizA B C D24342.已知集合,则( )12Axx 220Bx xxAB IA B C D02xx02xx10xx 10xx 3.若双曲线与椭圆有公共焦点,则的值为( )2 213xy22 18xy ppA B C D2344 24.将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( sin(2)6yx4)A B C D3x6x12x12x 5.已知向量,且,则( )(2, 1)a r(1,3)b r()aambrrrm A B C D15156.如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形) 、1侧视图、俯视图.则该几何体的体积为( )A B C D5 310 38 337.已知实数,满足条件,若目标函数取得最大值时xy0 1 2210x y xy (0)zmxy m的最优解有无穷多个,则实数的值为( )mA B C D11 21 218.偶函数在单调递增,若,则的的取值范围是( ( )f x0,( 2)1f (2)1f xx)A B C D0,22,20,44,49.执行如图的程序框图,如果输入,则输出的( )8p S A B C D63 64127 64127 128255 12810.若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线,则实数21 2yxelnyax( , )P s t( )a A B C D11 21211.设,是椭圆的左、右两个焦点,若椭圆上存在一点,使1F2F22221(0)xyababP(其中为坐标原点) ,且,则椭圆的离心率为( 22()0OPOFF Puuu ruuu u ruuu u rO123PFPF)A B C D312131 221 212.,表示不大于 的最大整数,如,且,tR tt0.9900.11 xR ,定义:( )(2)f xf x 1,1x 1( )2f xx.若,则的概率为( )221,1,34Dx yxtyt ( , )a bD( )f abA B C D1 211 2311 2511 25二、填空题(本大题每题二、填空题(本大题每题 5 5 分,共分,共 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13.函数的最小值是 ( )3sin3cosf xxx14.观察下列式子:,根据以上式213122221151233222111712344子可以猜想: 222111123201815.若圆锥与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球面面积之比为 16.在锐角中,内角,的对边分别为,且满足ABCABCabc,若,则的取值范围是 ()(sinsin)()sinabABcbC3a 22bc三、解答题:(本大题共三、解答题:(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17.已知公差不为零的等差数列满足,成等比数列,;数列满足na1a2a3a33a nb,.11(2)nnnbban11ba(1)求数列,的通项公式;na nb(2)记,求数列的前项和.1 2n ncbn ncnnT18.如图,在四棱锥中,底面,为的中点,底面为SABCDSD ABCDMSDABCD直角梯形,且.ABAD/ /ABCD222CDABAD(1)求证:平面;/ /AMSBC(2)若与平面所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.SBABCD3 3SABCD19.某校初一年级全年级共有名学生,为了拓展学生的知识面,在放寒假时要求学生在500假期期间进行广泛的阅读,开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查,得到了如图所示的频率分布直方图(部分已被损毁) ,统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级人中抽出人来作进一8.350020步调查.(1)在阅读量为万到万字的同学中有人的成绩优秀,在阅量为万到万字的同学35201113中有人成绩不优秀,请完成下面的列联表,并判断在“犯错误概率不超过”252 20.005的前提下,能否认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系” ;阅读量为万到万35人数阅读量为万到万1113人数合计成绩优秀的人数成绩不优秀的人数合计(2)在抽出的同学中,1)求抽到被污染部分的同学人数;2)从阅读量在万到万字及35万到万字的同学中选出人写出阅读的心得体会.求这人中恰有 人来自阅读量是1113221万到万的概率.1113参考公式:,其中.2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 参考数据:2 0()P Kk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知抛物线的方程为,点在抛物线上.C22(0)ypx p(1,2)RC(1)求抛物线的方程;C(2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,.若直线,分别交直线(1,1)QCRABARBR:于,两点,求线段最小时直线的方程.l22yxMNMNAB21.设函数(其中). 212xkf xxex(1)当时,求函数的单调区间;1k f x(2)当时,讨论函数的零点个数.0k f x请考生在请考生在 2222、2323 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时请写清题题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时请写清题号号. .22.选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,以坐标原点为极点,轴的C(2,0)2X正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的参数方程为:( 为参数).l1xt yt t(1)求圆和直线 的极坐标方程;Cl(2)点的极坐标为,直线 与圆相交于,求的值.P1,2lCABPAPB23.选修 4-5:不等式选讲已知函数(其中). 22f xxaxaR(1)当时,求不等式的解集;1a ( )6f x (2)若关于的不等式恒成立,求的取值范围.x2( )32f xaxa雅安市高中雅安市高中 20152015 级第三次诊断性考试级第三次诊断性考试数学试题数学试题( (文科文科) )(参考答案)(参考答案)一、选择题一、选择题1-5: BDCCB 6-10: CACCA 11、12:AD二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. -2 34035 20185:25,6 三、解答题三、解答题17、解:(I)设数列的公差为 d 则:, na)3()( ,112 1412 2daadaaaa, 又,da 13a31, 133211addda.n1a =a +(n-1)d=n当时1, 111111nabbbabnnnQQ2n1122332211)()()()()(bbbbbbbbbbbbnnnnnnn 12)3()2() 1( nnn,又满足上式.222nn 11b222nnbn(II))21 11(2)2)(1(2 232 212nnnnnnnbcnnQ)21 11(2)111(2)41 31(2)31 21(2 nnnnTn.2221nn n18、证明:(I)设SC中点分别是E,连接,BE ME则1 2ME/ /DC ,1 2Q AB/ /DC为平行四边形,四边形ABEM,/ /Q AMEB平面SBC,AM 平面SBC,QEB平面.(II),平面SDABC DQ,是SB与平面ABC D 所成角SDD BSBD ,3si n3SDSBDSB又正方形 ABED 中 BD=223SBSD22直角三角形中BDABSD B.22SBSDD B2232SDSD1SD又 S 梯形 ABCD=,113()(12)1222ABD C AD.四棱锥梯形113113322S ABC DABC DvSSD19、解答:(I)阅读量在 3 万到 5 万的小矩形的面积为 0.1,阅读量在 9 万到 11 万的小矩形的面积为 0.25,阅读量在 11 万到 13 万的小矩形的面积为 0.15. 阅读量在 3 万到 5 万的人数为 50, 9 万到 11 万的人数为 125, 11 万到 13 万的人数为 75. 则阅读量为 3 万到 5 万人数阅读量为 11 万到 13 万人数合计成绩优秀的人数205070成绩不优秀的人数302555合计5075125. 22 2()125(20255030)8.6587.879()()()()(2050)(3025)(2030)(5025)n adbcKab cdac bd能在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系” .(II) 1)由(I)知阅读量在 5 万到 9 万的小矩形的面积为 1-(01+0.25+0.15)=0.5 则被污损部分的同学人数为 10 人,2)按分层抽样的方法,抽得阅读量在 3 万到 5 万的人数为 2 人,阅读量在 11 万字到 13 万字的为 3 人,设阅读量在 3 万字到 5 万字的 2 个同学为
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号