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库尔勒市第四中学库尔勒市第四中学 2017-2018 学年(下)学年(下)高二年级第一次月考高二年级第一次月考文科数学试卷(问卷)试卷(问卷)考试范围:选修 1-2.选修 4-4 第一讲 考试时间:120 分钟 班级: 姓名: 1、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. ii 131( )A1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 2.下面几种推理过程中是演绎推理的是 ( )A两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行线的同旁内角,AB则180AB oB由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质; C某校共有 10 个班,1 班 51 人,2 班 53 人,3 班 52 人,由此推测各班都超过 50 人; D数列中,由此归纳出的通项公式。 na11 1111,()(2)2nn naaana na3. 某自动化仪表公司组织结构如图,其中采购部的直接领导是 ( )A副总经理(甲) B副总经理(乙) C总经理D董事会4.下表为与体重之间的一组数据:xyx0123y1357则 y 与 x 的线性回归直线 y=bx+a 必过 ( )A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)5.在一线性回归模型中,计算其相关指数,下面哪种说法不够妥当 96. 02R( )A该线性回归方程的拟合效果较好B解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 96%C随机误差对预报变量的影响约占 4%D有 96%的样本点在回归直线上6.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设060正确的是( )A.假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于060060C.假设三内角至多有一个大于 D.假设三内角至多有两个大于0600607.将曲线作如下变换:则得到的曲线方程为( )xy2cos31 yyxx 32A B. C. D.cosxy 21cos3xy 31cos2xy 3cos21xy 8.若点的极坐标为,则化为直角坐标是 ( )M)32, 4(A B. C. D.)32 , 2()2 , 32()2 , 32()32, 2( 9.在极坐标系中,点到直线的距离是 ( )), 1 (P3sinA1 B.3 C.2 D.410.极坐标方程表示圆的半径是 ( )cos6A2 B. C. D.333211.数列,猜想这个数列的通项公式( ))(22, 1* 11Nnaaaann nnaA. B. C. D. )(12*Nnn)(122*Nnn)(12*Nnnn)(12*Nnn12.在极坐标系中已知 A、B 两点的极坐标分别为则线段 AB 的长度( )32, 4(),6, 3(BAA B. C. D.6333252、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.设( 为虚数单位),则_izi10)3(iz14.将点 M 的直角坐标化成极坐标_() 1, 3(2 , 0, 0规定15.已知曲线 C 的直角坐标方程为,将其化为极坐标方程为0132 yx_16.半径为,圆心坐标为的圆的极坐标方程为_m)0)(0 ,(mmC3、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(14 分)求证5227618.(14 分)已知复数iiiz2)57()3(2(1)求复数 z(2)若求实数的值ibazz12ba,19.(14 分)通过随机询问某书店 110 名读者对莫言的作品是否满意,得到如下的列联表:男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这 50 名女读者中按对莫言的作品是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为 5 的样本 ,则样本中满意与不满意的女读者各有多少名?(2)从(1)抽取的 5 名女读者样本中随即选取两名作深层访谈,求选到满意与不满意的读者各一名的概率;(3)由以上列联表,能否有 99%的把握认为“读者性别与对莫言 作品的满意度”有关?)()()()(2 2 dbcadcbabcadnKP()02kK0.050.0250.010k3.8415.0246.63520.(14 分)在极坐标系中,已知圆 C:,点在圆上运动cos2Q(1)点在直线上,求的最小值;M2sinMQ(2)直线与圆 C 交于两点,求的值。02sincosBA,AB21.(14 分)已知曲线 C 的极坐标方程为22)4sin((1)将曲线 C 化成直角坐标方程,并说明表示什么曲线;(2)求点到曲线 C 的距离。)47, 2(A
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