高三模拟考试文科数学本试卷共 5 页，满分 l50 分。注意事项：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第 I 卷(选择题，共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 A=，B=，则 AB=0,1,2,313xx ABC D 1,20,1,20,1,2,32若复数满足，则=z121i zi zABCD2 53 510 5103已知倾斜角为的直线 与直线垂直，则的值为l230xysin2ABCD3 54 51 51 54函数是cos24yxA周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数225设，则a，b，c的大小关系是0.1 3592 ,lg,log210abcAbcaBacbCbacDabc6 “m0”是“函数存在零点”的 2log1f xmx xA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件7如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为ABCD16 311 217 335 68函数的图象大致为sin22 22xxx y9已知 A，B 是圆上的两个动点，若 M224Oxy：122,33ABOCOAOBuuu u ruuu ruu u ruuu r是线段 AB 的中点，则的值为OC OMuuu r uuuu rgABC2D332 310习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛如图，“大衍数列”：0，2，4，8，12来源于乾坤谱中对易传 “大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项， ，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和右图是求大衍数列前 n 项和的程序框图，执行该程序框图，输入，则输出的 S=6m A26B44C68D10011设是双曲线的左右焦点，P 是双曲线 C 右支上一12FF、2222210,0xyCabab点，若，则双曲线 C 的渐近线方程是12126 ,30PFPFaPF Fo且ABCD20xy20xy20xy20xy12已知函数的取值范围是 22240,8f qf xaxaaxRpqfp，若，则A. B,2323,CD23 23，23 23，第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知实数 x，y满足的最小值为_10, 240,2 0,xy xyzxy x 则14在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c若的面积为_21,3,3bcCABC，则15已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交222210,0xyabab24yx于 A，B 两点，O 为坐标原点，若，则双曲线的离心率_2 3AOBSe 16若函数满足：对于图象上任意一点 P，在其图象上总存在点， yf x yf xP使得成立，称函数是“特殊对点函数” 给出下列五个函数：0OP OP uuu r uuu rg yf x；(其中 e 为自然对数的底数)；1yx2xyelnyxsin1yx21yx其中是“特殊对点函数”的序号是_(写出所有正确的序号)三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17(本小题满分 12 分)已知等差数列的公差d0，其前 n 项和为成等比数列 na243588,nSaaa a a，且(1)求数列的通项公式； na(2)令，求数列的前 n 项和。11n nnba ag nbnT18(本小题满分 12 分)如图，在几何体 ABCDE 中，DA平面，,EAB EAABCBDA，F 为 DA 上的点，EA=DA=AB=2CB，M 是 EC 的中点，N 为 BE 的中点(1)若 AF=3FD，求证：FN平面 MBD；(2)若 EA=2，求三棱锥 MABC 的体积19(本小题满分 12 分)共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+” ，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 50 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这 50 人根据其满意度评分值(百分制)按照50，60)，60，70)，90，100分成 5 组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题：(1)求出 a，b，x，y的值；(2)若在满意度评分值为80，100的人中随机抽取 2 人进行座谈，求 2 人中至少一人来自第5 组的概率20(本小题满分 12 分)已知椭圆的焦距为，且 C 与 y 轴交于两2222:10xyCabab2 30, 1 ,0,1AB点(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)设 P 点是椭圆 C 上的一个动点且在 y 轴的右侧，直线 PA，PB 与直线交于 M，N 两3x 点若以 MN 为直径的圆与 x 轴交于 E，F 两点，求 P 点横坐标的取值范围21(本小题满分 12 分)已知函数 ln ,0g xaxax f xxg xg x且(1)求实数 a 的值；(2)证明：存在 0000,001xfxxf xf x且时，请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线 C 的参数方程为(为参数)，以 O 为极xOy4cos24sinxy 点，以 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为6R(1)求曲线 C 的极坐标方程；(2)设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求的值AB23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 1f xxax(1)当时，求关于 x 的不等式的解集；2a 5f x (2)若关于 x 的不等式有解，求a的取值范围 2f xa文科数学参考答案 一、选择题： BCBAD AADDB AD1.答案 B 解析：因为，故选 B.0,1,2,3 | 130,1,2ABxx II2.答案 C 解析：因为 ，,故选 C.1 12izi1210 1255izzi3.答案 B 解析：由已知，tan2222sincossin22sincossincos,故选 B22tan4=tan15 4.答案 A 解析：=.故选 A.=cos2( +)4yx=cos(2 +)sin22yxx 5.答案 D 解析：，故选 D0.1 3592(1,2),blg(0,1),clog0210a 因为6.答案 A 解析：由图像可知，当函数有零点时，.故选 A.0m 7.答案 A 解析: 该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同1 4的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等.由图可知，球的半径为 2，则1 4.故选 A3216 33Vr8.答案 D 解析：令 ， sin2cos22 2222xxxxxxyf x，所以函数是奇函数，故排除选项 A，又在区间 cos2 22xxxfxf x f x时， ，故排除选项 B，当时， ，故排除选项 C；故0,4 0f x x 0f x 选 D.9.答案 D 解析：由，121,=332OCOAOBOMOAOBuuu ruu u ruuu ruuuu ruu u ruuu r 又（）所以，221211()(23)3326OC OMOAOBOAOBOAOBOA OBuuu r uuuu ruu u ruuu ruu u ruuu ruu u ruuu ruu u r uuu r （）又为等边三角形，所以.故答案选 DOAB2 2cos602OA OBouu u r uuu r10.答案 B 解析：第一次运行，,不符合，继续运1n 210,0002naSnm行，第二次运行，,不符合，继续运行，2n 2 2,0222naSnm第三次运行，,不符合，继续运行，3n 214,2462naSnm第四次运行，,不符合，继续运行，4n 2 8,68142naSnm第五次运行，,不符合，继续运行，5n 2112,14 12262naSnm第六次运行，,符合，输出，6n 2 18,26 18442naSnm44S 故选择 B.11.答案 A 解析：因为 P 为右支上一点，由双曲线的定义，可得，|PF1|PF2|2a，又|PF1|PF2|6a，解得，|PF1|4a，|PF2|2a，且|F1F2|2c，又PF1F230，由余弦定理，可得，cos 30.|PF1|2|F1F2|2|PF2|22|PF1|F1F2|16a24c24a22 4a2c32则有 c23a22ac，即 ca，则 ba，33c2a22则双曲线的渐近线方程为 y x，即为 yx，故选 A.ba212.答案 D 解析： ，表示点与2224 ( )4=4( )4qaf qaqaa f papapaa( , )A p q连线的斜率. 又，故取点44(,)B aaaa44aa(4,4)E当与圆的切线重合时取最小值，可求，最小值为ABECtan152- 3ECko( ) ( )f q f p86422461055 DCEBA；2- 3当与圆的切线重合时取最大值，可求，ABEDtan752+ 3EDko最大值为；故的取值范围是( ) ( )f q f p2+ 3( ) ( )f q f p2- 3 2+ 3，2、填空题： 13. 5 , 14. ,15. , 16 试题解析：13.答案 5 解析： 由题意可得可行域为如图所示（含边界） ，即，+2zxy11 22yxz 则在点处取得最小值. 联立解得：.A10,240,xyxy 1,2,x